2020版高考数学二轮复习 考前强化练2 客观题综合练（B）文 8页

考前强化练2　客观题综合练(B)‎ 一、选择题 ‎1.复数z满足(1+i)z=i+2,则z的虚部为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. B. C.- D.-i ‎2.已知集合A={-2,-1,1,2},集合B={k∈A|y=kx在R上为增函数},则A∩B的子集个数为(　　)‎ A.1 B‎.2 ‎C.3 D.4‎ ‎3.一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行,则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为(　　)‎ A.1- B. C. D.‎ ‎4.(2018山西吕梁一模,文5)如图为几何体的三视图,则其体积为(　　)‎ A.+4 B. C.+4 D.π+‎ ‎(第4题图)‎ ‎(第5题图)‎ ‎5.执行如图所示的程序框图,则输出的S等于(　　)‎ A. B. C. D.‎ 8‎ ‎6.(2018山东潍坊一模,文10)甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛,决出了第一名到第四名的四个名次.甲说:“我不是第一名”;乙说:“丁是第一名”;丙说:“乙是第一名”;丁说:“我不是第一名”.成绩公布后,发现这四位同学中只有一位说的是正确的,则获得第一名的同学为(　　)‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎7.(2018湖南长郡中学一模,文8)已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线的方程是y=x,它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上,则双曲线的方程为(　　)‎ A.=1 B.=1‎ C.=1 D.=1‎ ‎8.(2018河北保定一模,文8)已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数,函数g(x)是R上的奇函数,函数h(x)=+1,则h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=(　　)‎ A.0 B.2 018‎ C.4 036 D.4 037‎ ‎9.今年“五一”期间,某公园举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来…按照这种规律进行下去,到上午11时公园内的人数是(　　)‎ A.212-57 B.211‎-47 ‎C.210-38 D.29-30‎ ‎10.(2018湖南衡阳二模,理8)在△ABC中,∠A=120°,=-3,点G是△ABC的重心,则||的最小值是(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎11.函数y=的图象大致为(　　)‎ 8‎ ‎12.偶函数f(x)的定义域为-,0∪0,,其导函数是f'(x),当0fcos x的解集为(　　)‎ A. B.-∪‎ C.-,0∪0, D.-,0∪‎ 二、填空题 ‎13.‎ ‎(2018江西南昌三模,文13)中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候,它的周长的极限是圆的周长,它的面积的极限是圆的面积”.如图,若在圆内任取一点,则此点取自其内接正六边形的概率为　　　　　. ‎ ‎14.已知函数f(x)=x++b(x≠0)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+5,则a-b=　　　　　. ‎ ‎15.设00,k∈{-2,-1,1,2}}={1,2},所以A∩B={1,2},其子集个数为22=4,选D.‎ ‎3.A　解析 满足条件的正三角形ABC如图所示,其中正三角形ABC的面积S三角形=×16=4,‎ 满足到正三角形ABC的顶点A,B,C的距离至少有一个小于2的平面区域如图中阴影部分所示,则S阴影=2π,则使取到的点到三个顶点A、B、C的距离都大于2的概率是:P=1-=1-,故选A.‎ ‎4.D　解析 几何体是半个圆柱和一个四棱锥的组合体,如图所示,所以选D.‎ ‎5.C　解析 模拟执行程序,可得S=600,i=1,‎ 执行循环体,S=600,i=2,‎ 不满足条件S<1,执行循环体,S=300,i=3,‎ 不满足条件S<1,执行循环体,S=100,i=4,‎ 不满足条件S<1,执行循环体,S=25,i=5,‎ 不满足条件S<1,执行循环体,S=5,i=6,‎ 不满足条件S<1,执行循环体,S=,i=7,‎ 满足条件S<1,退出循环,输出S的值为.故选C.‎ 8‎ ‎6.A　解析 当甲获得第一名时,甲、乙、丙说的都是错的,丁说的是对的,符合条件;‎ 当乙获得第一名时,甲、丙、丁说的都是对的,乙说的是错的,不符合条件;‎ 当丙获得第一名时,甲和丁说的都是对的,乙、丙说的是错的,不符合条件;‎ 当丁获得第一名时,甲和乙说的都是对的,丙、丁说的是错的,不符合条件,故选A.‎ ‎7.C　解析 双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线的方程是y=x,可得b=a,‎ 它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上,可得c=4,即16=a2+b2,‎ 故a=2,b=2.所求的双曲线方程为=1.故选C.‎ ‎8.D　解析 ∵函数f(x)既是二次函数又是幂函数,‎ ‎∴f(x)=x2,h(x)=+1,‎ 因此h(x)+h(-x)=+1++1=2,h(0)=+1=1,因此h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=2 018×2+1=4 037,选D.‎ ‎9.B　解析 设每个30分钟进去的人数构成数列{an},则a1=2=2-0,a2=4-1,a3=8-2,a4=16-3,a5=32-4,…,‎ 所以an=2n-(n-1),设数列{an}的前n项和为Sn,‎ 依题意,S10=(2-0)+(22-1)+(23-2)+…+(210-9)=(2+22+23+…+210)-(1+2+…+9)=211-47,故选B.‎ ‎10.B　解析 设△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.‎ ‎∵=-3,∴-bc=-3,bc=6.‎ ‎∵),‎ ‎∴||2=)2‎ ‎=(b2+c2-6)≥(2bc-6)=,‎ ‎∴||≥.‎ ‎11.D　解析 函数y=的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且f(-x)==-‎ 8‎ ‎=-f(x),‎ 故函数为奇函数,图象关于原点对称,故A错误.‎ 由于分子中cos 3x的符号呈周期性变化,故函数的符号也呈周期性变化,故C错误;‎ 当x∈时,f(x)>0,故B错误,故选D.‎ ‎12.C　解析 由0fcos x,得f.∴.‎ ‎∴g(x)>g,则有|x|<,‎ 即不等式的解集为-,0∪0,,故选C.‎ ‎13.　解析 设圆心为O,圆的半径为1,则正六边形的面积S=6××12×‎ 8‎ ‎,则对应的概率P=.‎ ‎14.-8　解析 ∵f'(x)=1-,‎ ‎∴f'(1)=1-a=2,‎ ‎∴a=-1,f(1)=1+a+b=b,‎ ‎∴在点(1,f(1))处的切线方程为y-b=2(x-1),‎ ‎∴b-2=5,b=7,∴a-b=-8.‎ ‎15.1　解析 作出不等式组对应的平面区域如图所示,由z=3x-2y,得y=x-z,‎ ‎∵0