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- 2021-05-13 发布
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那些年江苏高考的离心率问题:
1(2008江苏12)在平面直角坐标系中,椭圆1( 0)的焦距为2,以O为圆心,为半径的圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率= .
x
y
A1
B2
A2
O
T
M
F
B1
2(2009江苏13)如图,在平面直角坐标系中,为椭圆的四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为 .学科
3(2012江苏8)在平面直角坐标系中,若双曲线的离心率为,则的值为 .
4(2012江苏20(1))在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点为.点和都在椭圆上,其中为椭圆的离心率,求椭圆方程.
5(2013江苏12)在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆的离心率为 .
6(2014江苏17)如图,在平面直角坐标系中,是椭圆的左、右焦点,,顶点的坐标为,连接并延长交椭圆于点,过点作轴的垂线交椭圆于另一点,连接.
(1) 点的坐标为,=,求椭圆方程; (2)若,求椭圆离心率.
7(2015江苏18(1))在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且右焦点到左准线的距离为3,求椭圆的标准方程.
巩固练习:
1.设椭圆左焦点为,上顶点为,过点与垂直的直线分别交椭圆与轴正半轴于点,且,则椭圆的离心率为 .
2.设双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则此双曲线离心率的最大值为 .
3.已知为椭圆的右焦点,过与轴成的直线交椭圆于两点,,则椭圆的离心率为 .
4.已知点在椭圆上运动,函数当时存在最大值,求椭圆离心率的取值范围.