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  • 2021-05-13 发布

2011高考数学复习资料汇编复数算法初步

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‎2011年最新高考+最新模拟——复数 ‎1.【2010·浙江理数】对任意复数,为虚数单位,则下列结论正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】可对选项逐个检查,A项,,故A错;B项,,故B错;C项,,故C错;D项正确.本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义,属中档题.‎ ‎2.【2010·全国卷2理数】复数 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎ ‎【解析】本试题主要考查复数的运算.‎ ‎.‎ ‎3.【2010·陕西文数】复数z=在复平面上对应的点位于( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】本题考查复数的运算及几何意义.‎ ‎,所以点(位于第一象限 ‎4.【2010·辽宁理数】设a,b为实数,若复数,则( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】本题考查了复数相等的概念及有关运算,考查了同学们的计算能力.‎ 由可得,所以,解得,,故选A.‎ ‎5.【2010·江西理数】已知(x+i)(1-i)=y,则实数x,y分别为( )‎ A.x=-1,y=1 B. x=-1,y=2‎ C. x=1,y=1 D. x=1,y=2‎ ‎【答案】D ‎【解析】考查复数的乘法运算.可采用展开计算的方法,得,没有虚部,x=1,y=2.‎ ‎6.【2010·安徽文数】已知,则i()=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】直接乘开,用代换即可.,选B.‎ ‎7.【2010·浙江文数】设i为虚数单位,则( )‎ A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i ‎【答案】C ‎【解析】本题主要考察了复数代数形式的四则运算,属容易题.‎ ‎8.【2010·山东文数】已知,其中为虚数单位,则( )‎ A. B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎【答案】B ‎9.【2010·北京文数】在复平面内,复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是( )‎ ‎ A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i ‎【答案】C ‎10.【2010·四川理数】i是虚数单位,计算i+i2+i3=( )‎ A.-1 B.1 C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】由复数性质知:i2=-1,故i+i2+i3=i+(-1)+(-i)=-1.‎ ‎11.【2010·天津文数】i是虚数单位,复数=( )‎ A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i ‎【答案】A ‎【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算,属于容易题.‎ 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数,同时将i2改为-1.‎ ‎12.【2010·天津理数】i 是虚数单位,复数( )‎ A.1+i B.5+5i C.-5-5i D.-1-i ‎ ‎【答案】A ‎【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算,属于容易题。‎ 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数,同时将i2改为-1.‎ ‎13.【2010·广东理数】若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1·z2=( )‎ A.4+2i B. 2+i C. 2+2i D.3‎ ‎【答案】A ‎【解析】.‎ ‎14.【2010·福建文数】是虚数单位,等于 ( )‎ A.i B.-i C.1 D.-1‎ ‎【答案】C ‎【解析】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力.‎ ‎=,故选C.‎ ‎15.【2010·全国卷1理数】复数( )‎ A.i B. C.12-13 D. 12+13‎ ‎【答案】A ‎16.【2010·山东理数】已知(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=( )‎ A.-1 B.1 C.2 D.3‎ ‎【答案】B ‎【解析】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算,属保分题.由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选B.‎ ‎17.【2010·安徽理数】是虚数单位, ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】为分式形式的复数问题,化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数,然后利用复数的代数运算,结合得结论.‎ ‎,选B.‎ ‎18.【2010·福建理数】‎ ‎19.【2010·湖北理数】若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数Z,则表示复数的点是( )‎ A.E B.F C.G D.H ‎ ‎【答案】D ‎【解析】观察图形可知,则,即对应点H(2,-1),故D正确.‎ ‎20.【2010·浙江理数】某程序框图如左图所示,若输出的S=57,则判断框内位( ) ‎ A. k>4? B.k>5? C. k>6? D.k>7? ‎ ‎【答案】A ‎【解析】本题主要考察了程序框图的结构,以及与数列有关的简 单运算,属容易题.‎ ‎21.【2010·辽宁文数】如果执行下图(左)的程序框图,输入,那么输出的等于( )‎ A.720 B.360 C.240 D.120‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎22.【2010·辽宁理数】如果执行上图(右)的程序框图,输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式,考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力.‎ 第一次循环:k=1,p=1,p=n-m+1;‎ 第二次循环:k=2,p=(n-m+1)(n-m+2);‎ 第三次循环:k=3,p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)‎ ‎ ……‎ 第m次循环:k=3,p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n 此时结束循环,输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n=‎ ‎23.【2010·浙江文数】某程序框图如下图(左)所示,若输出的S=57,则判断框内为( )‎ A.k>4? B.k>5? C. k>6? D. k>7? ‎ ‎【答案】A ‎【解析】本题主要考察了程序框图的结构,以及与数列有关的简单运算,属容易题.‎ ‎ ‎ ‎24.【2010·天津文数】阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( )‎ A.-1 B.0 C.1 D.3‎ ‎【答案】B ‎【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用,属于容易题.第一次运行程序时i=1,s=3;第二次运行程序时,i=2,s=2;第三次运行程序时,i=3,s=1;第四次运行程序时,i=4,s=0,此时执行i=i+1后i=5,推出循环输出s=0.‎ ‎25.【2010·福建理数】‎ ‎26.【2010·湖南师大附中第二次月考试卷】设复数,则复数z的虚部是( )‎ A. B.-‎1 ‎ C. D. 1‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为=,所以复数z的虚部是-1,故选B.‎ ‎27.【2010·北京海淀一模】在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】C ‎【解析】,该复数对应的点位于第三象限.‎ ‎28.【2010·河北唐山市二模】在复平面内,复数对应的点位于( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】化简得,对应的点在第四象限.‎ ‎29.【2010·北京丰台区一模】如果为纯虚数,则实数等于( )‎ A. B. C. D.或 ‎【答案】D ‎【解析】设,则 或.‎ ‎30.【2010·广东省高考调研模拟考试数学】已知复数满足,为虚数单位,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】由得,,∴选D.‎ ‎31.【2010·安徽巢湖二模】设复数z满足|z|=5且(3+4i)z是纯虚数,则=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】设z=a+bi(a、b∈R),则有. ① ‎ 于是(3+4i)z=(‎3a-4b)+(‎4a+3b)i.由题设得得①得=25,a = ±4,,故 ‎32.【2010·河北邯郸二模】复数等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】.‎ ‎33.【2010·上海虹口区二模】是虚数单位,若,则的值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】,于是.‎ ‎34.【2010·河南郑州三模】若复数满足,则对应的点位于( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】B ‎【解析】,因此落在第二象限.‎ ‎35.【2010·北京海淀一模】在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】,对应的点为位于第一象限.‎ ‎36.【2010·北京朝阳区一模】复数等于 ( )‎ A.2 B.‎-2 ‎C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】.‎ ‎37.【2010·上海文数】若复数(为虚数单位),则 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】考查复数基本运算.‎ ‎38.【2010·重庆理数】已知复数z=1+I ,则=____________.‎ ‎【答案】-2i ‎【解析】.‎ ‎39.【2010·北京理数】在复平面内,复数对应的点的坐标为 .‎ ‎【答案】(-1,1)‎ ‎40.【2010·江苏卷】设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为___________.‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】考查复数运算、模的性质.z(2-3i)=2(3+2i), 2-3i与3+2i的模相等,z的模为2.‎ ‎41.【2010·安徽文数】如下图(左)所示,程序框图(算法流程图)的输出值x= ‎ ‎【答案】12‎ ‎【解析】这类问题,通常由开始一步一步运行,根据判断条件,要么几步后就会输出结果,要么就会出现规律,如周期性,等差或等比数列型.‎ 程序运行如下:‎ ‎,输出12.‎ ‎ ‎ ‎42.【2010·山东文数】执行上图(右)所示的程序框图,若输入,则输出y的值为 .‎ ‎【答案】‎ ‎43.【2010·广东理数】某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位:吨),根据图2所示的程序框图,若n=2,且x1,x2 分别为1,2,则输出地结果s为 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】.‎ ‎ ‎ ‎44.【2010·广东文数】某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为(单位:吨).根据图2所示的程序框图,若分别为1,1.5,1.5,2,则输出的结果为 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 第一()步:‎ 第二()步: ‎ 第三()步:‎ 第四()步:,‎ 第五()步:,输出 ‎45.【2010·山东理数】执行右图所示的程序框图,若输入,则输出的值为 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】本题考查程序框图的基础知识,考查了同学们的试图能力.当x=10时,y=,此时|y-x|=6;当x=4时,y=,此时|y-x|=3;当x=1时,y=,此时|y-x|=;当x=时,y=,此时|y-x|=,故输出y的值为.‎ ‎46.【2010·湖南理数】下图是求的值的程序框图,则正整数 .‎ 是 ‎【答案】100【解析】本题考查算法语言,属中档题.因为第一次判断执行后,,第二次判断执行后,,而题目要求计算,故n=100. ‎ 开始 否 输出s 结束 ‎47.【2010·安徽理数】上图(右)所示,程序框图(算法流程图)的输出值________.‎ ‎【答案】12‎ ‎【解析】这类问题,通常由开始一步一步运行,根据判断条件,要么几步后就会输出结果,要么就会出现规律,如周期性,等差或等比数列型.‎ 程序运行如下:‎ ‎,输出12.‎ ‎48.【2010·江苏卷】下图是一个算法的流程图,则输出S的值是_____________.‎ ‎【答案】63‎ ‎【解析】考查流程图理解.输出.‎ ‎49.【2010·江苏南通市二模】是虚数单位, .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】.‎ ‎50.【2010·辽宁抚顺市一模】若,其中,为虚数单位,则 .‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】.‎ ‎51.【2010·河北唐山二模】如果复数(其中是虚数单位)是实数,则实数___________. ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】.于是有.‎ ‎52.【2010·陕西宝鸡市质检】如果复数(其中是虚数单位)是实数,则实数___________.‎ ‎【答案】-1‎ ‎【解析】.于是有.‎ ‎()‎ ‎ 访问 龙考网 www.lognkao.com 免费下载此文档!‎ 免费的高考试题库!‎ www.longkao.com ‎2选校网 ‎ www.xuanxiao.com ‎