- 653.00 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
1.(2013年高考辽宁卷(文))如图,
(I)求证:
(II)设
2.2013年高考陕西卷(文))如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .
(Ⅰ) 证明: A1BD // 平面CD1B1; (Ⅱ) 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.
3.(2013年高考福建卷(文))如图,在四棱锥中,,,,,,,.(1)当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图.(要求标出尺寸,并画出演算过程);
(2)若为的中点,求证:; (3)求三棱锥的体积.
4. 如图,四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.
(1)证明:EF∥面PAD;
(2)证明:面PDC⊥面PAD;
(3)求四棱锥P—ABCD的体积.
5.(2013年高考广东卷(文))如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.
(1) 证明://平面; (2) 证明:平面;
(3) 当时,求三棱锥的体积.
6.(2013年高考北京卷(文))如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:
(1)底面;(2)平面;(3)平面平面
7.【2012高考安徽文19】(本小题满分 12分)
如图,长方体中,底面是正方形,是的中点,是棱上任意一点。(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)如果=2,=,,,求 的长。
8.【2012高考天津文科17】(本小题满分13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.
(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(II)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。
9.【2012高考湖南文19】(本小题满分12分)
如图6,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.
(Ⅰ)证明:BD⊥PC;
(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.
10.【2012高考山东文19】 (本小题满分12分)
如图,几何体是四棱锥,△为正三角形,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若∠,M为线段AE的中点,
求证:∥平面.
11.【2012高考广东文18】本小题满分13分)
如图5所示,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为△中边上的高.
(1)证明:平面;
(2)若,,,求三棱
锥的体积; (3)证明:平面.
12.【2012高考北京文16】(本小题共14分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2。
(I)求证:DE∥平面A1CB;
(II)求证:A1F⊥BE;
(III)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由。
13.【2012高考陕西文18】(本小题满分12分)
直三棱柱ABC- A1B1C1中,AB=A A1 ,=
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)已知AB=2,BC=,求三棱锥 的体积
14.【2012高考辽宁文18】(本小题满分12分)
如图,直三棱柱,,AA′=1,点M,N分别为和的中点。
(Ⅰ)证明:∥平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积。
(椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积,h为高)
15.【2012高考江苏16】(14分)如图,在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点 不同于点),且为的中点.
求证:(1)平面平面;
(2)直线平面.