2019高考数学理通用版二轮精准提分练习第三篇三求准提速秒杀选择填空题Word版 11页

求准提速，秒杀选择、填空题 选择、填空题具有小巧灵活、结构简单、运算量不大等特点.在高考中，选择、填空题的题量较大，共同特点是不管过程，只要结果.因此解答这类题目除直接法外，还要掌握一些解题的基本策略，避免“小题大做”.解题基本解答策略是：充分利用题目提供的信息作出判断.先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，提高解题速度.‎ 方法一　直接法 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，结合有关性质或结论，有意识地采取灵活、简捷的解法解决问题.‎ ‎1.已知x∈R，集合A＝{0，1，2，4，5}，集合B＝{x－2，x，x＋2}，若A∩B＝{0，2}，则x等于(　　)‎ A.－2 B.0　C.1 D.2‎ 答案　B 解析　因为A＝{0，1，2，4，5}，B＝{x－2，x，x＋2}，且A∩B＝{0，2}，‎ 所以或 当x＝2时，B＝{0，2，4}，A∩B＝{0，2，4}，不符合题意，舍去；‎ 当x＝0时，B＝{－2，0，2}，A∩B＝{0，2}，符合题意.‎ 所以x＝0.故选B.‎ ‎2.已知α满足sin α＝，则coscos等于(　　)‎ A. B. C.－ D.－ 答案　A 解析　coscos＝(cos α－sin α)·(cos α＋sin α)‎ ‎＝(cos2α－sin2α)＝(1－2sin2α)＝＝，故选A.‎ ‎3.(2018·山师大附中模拟)已知a，b均为正实数，且a＋b＝3，则＋的最小值为______.‎ 答案　 解析　因为a，b均为正实数，所以＋＝·(a＋b)＝＋≥＋＝(当且仅当a＝b＝时等号成立)，即＋的最小值为.‎ ‎4.已知抛物线C1：y2＝4x的焦点为F，点P为抛物线上一点，且|PF|＝3，双曲线C2：－＝1(a>0，b>0)的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为________.‎ 答案　 解析　设点P(x0，y0)，由抛物线定义得x0－(－1)＝3，‎ 所以x0＝2.‎ 又因为y＝4x0，得y0＝±2，即P(2，±2).‎ 又因为双曲线C2的渐近线过P点，所以＝＝，‎ 故e＝＝＝.‎ 方法二　特值、特例法 当题目已知条件中含有某些不确定的量，可将题中变化的不定量选取符合条件的恰当特殊情形(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论.为保证答案的正确性，在利用此方法时，可以多取几个特例.‎ ‎5.(2018·茂名市五大联盟学校联考)函数y＝xsin x＋的部分图象大致为(　　)‎ 答案　A 解析　函数y＝xsin x＋是偶函数，其图象关于y轴对称，选项C，D错误；‎ 令x＝1可得y＝sin 1＋1>0，选项B错误.故选A.‎ ‎6.已知函数f(x)＝ln x－ax2＋1，若存在实数x1，x2∈[1，＋∞)，且x1－x2≥1，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围为(　　)‎ A. B. C. D. 答案　B 解析　当a＝0时，f(x)＝ln x＋1，‎ 若f(x1)＝f(x2)，‎ 则x1＝x2，显然不成立，排除C，D；‎ 取x1＝2，x2＝1，‎ 由f(x1)＝f(x2)，得－a＋1＝ln 2－4a＋1，‎ 得a＝，排除A，故选B.‎ ‎7.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为(　　)‎ A.3∶1 B.2∶1‎ C.4∶1 D.∶1‎ 答案　B 解析　将P，Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ，‎ 则有VP－ABC＝.‎ 剩余部分的体积为，所以截后两部分的体积比为2∶1.‎ ‎8.设坐标原点为O，抛物线y2＝2x，过焦点的直线l交该抛物线于A，B两点，则·＝________.‎ 答案　－ 解析　本题隐含条件是·的值为定值，所以·的值与直线l的倾斜角无关，所以取直线l：x＝，‎ 不妨令A点在x轴上方.‎ 由可得A，B，于是·＝－1＝－.‎ 方法三　数形结合法 有些题目条件中的式子或关系具有明显的几何意义，我们可以作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的性质、特征，得出结论.‎ ‎9.设函数f(x)＝其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.1]＝－2，[π]＝3等.若方程f(x)＝k(x＋1)(k>0)恰有三个不相等的实根，则实数k的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. 答案　B 解析　直线y＝kx＋k(k>0)恒过定点(－1，0)，在同一直角坐标系中作出函数y＝f(x)的图象和直线y＝kx＋k(k>0)的图象，如图所示，因为两个函数图象恰好有三个不同的交点，所以≤k<.‎ ‎10.设s，t是不相等的两个正数，且s＋sln t＝t＋tln s，则s＋t－st的取值范围为(　　)‎ A.(－∞，1) B.(－∞，0)‎ C.(0，＋∞) D.(1，＋∞)‎ 答案　D 解析　由已知s＋sln t＝t＋tln s，可得＝.‎ 设f(x)＝(x>0)，则f′(x)＝.‎ 当x∈(0，1)时，f′(x)>0，函数f(x)为增函数；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0，函数f(x)‎ 为减函数.如图，作出函数f(x)的图象，由题意知f(s)＝f(t)，所以s，t为方程f(x)＝m的两个不同的解.不妨设s>t，则00，所以s＋t－st>1.故选D.‎ ‎11.(2018·四川省广元市适应性统考)已知函数f(x)＝方程f(x)－a＝0有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合D，若函数F(x)＝f(x)－kx(x∈D)有零点，则k的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. 答案　B 解析　作出函数f(x)＝的图象如图，‎ 由图可知D＝{x|20时，由对数函数的性质知，log2x3＝－log2x4，x3x4＝1，当x<0时，由y＝－x2－2x的对称性知，x1＋x2＝－2，又x1－x2>0，(－x1)＋(－x2)＝2，所以02 017e2x＋1(其中e为自然对数的底数)的解集为______________.‎ 答案　(0，＋∞)‎ 解析　构造函数F(x)＝，则F′(x)＝＝>0，‎ 故函数F(x)＝在R上为增函数，又因为F(0)＝＝2 018－1＝2 017，‎ 因此不等式F(x)>2 017的解集为(0，＋∞).‎ ‎16.如图，已知球O的球面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝，则球O的体积为________.‎ 答案　π 解析　如图，以DA，AB，BC为棱长构造正方体，设正方体的外接球球O的半径为R，则正方体的体对角线长即为球O的直径.‎ ‎∴CD＝＝2R，因此R＝，‎ 故球O的体积V＝＝π.‎ ‎1.设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45则a，b，c的大小关系为(　　)‎ A.a1，所以c的值最大，故排除A，D选项.又因为0(log53)2，即a>b.综上b0，故排除C，故选A.‎ ‎3.某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内应填(　　)‎ A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7?‎ 答案　A 解析　程序在运行过程中各变量值变化如下：‎ ‎　　　 　k　　S　　是否继续循环 循环前 　1　 1　　　　/‎ 第一圈 　2　 4 　　 是 第二圈 　3　 11 　　是 第三圈 　4　 26 　　是 第四圈 　5　 57 　　否 故退出循环的条件应为k>4？，故选A.‎ ‎4.已知函数f(x)＝若关于x的函数y＝[f(x)]2－bf(x)＋1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是(　　)‎ A.(2，＋∞) B.[2，＋∞)‎ C. D. 答案　D 解析　∵函数f(x)＝ 作出f(x)的简图，如图所示，‎ 由图象可得当f(x)在(0，4]上任意取一个值时，都有四个不同的x与f(x)的值对应.‎ 再结合题中函数y＝[f(x)]2－bf(x)＋1有8个不同的零点，‎ 可得关于k的方程k2－bk＋1＝0有两个不同的实数根k1，k2，且00，得x<0或x>2，即函数f(x)在(2，＋∞)上单调递增，‎ 所以f(4)