高考数学复习方案配套月考试题二新人教版 14页

‎2011届高三原创月考试题一数 学 适用地区：新课标地区 考查范围：集合、逻辑、函数与导数 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．‎ ‎2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．‎ ‎3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．‎ ‎4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．‎ ‎5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）‎ ‎1. (2010·济南外国语学校高三3月质量检测)设或，或，则是的 （ ）‎ 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 ‎2. （2010·莆田高中毕业班教学质量检查）下列既是奇函数，又在区间上为减函数的是 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．(2010·厦门3月高三质量检查）已知函数是偶函数，函数 在内单调递减，则实数m等于（ ） ‎ ‎ A．2 B．‎-2 ‎C． D．0‎ ‎4．（2010·宁德四县市）已知集合，Ｒ是实数集，则 （ ）‎ A．　　 　B．　　　 Ｃ．　　 　Ｄ．以上都不对 ‎5．（理）（2010·合肥高三第二次教学质量检测理）已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为 （ ）‎ ‎ A．‎ ‎ B．‎ ‎ C．‎ ‎ D． ‎ ‎（文）（2010·合肥高三第二次教学质量检测文）函数的图像如右图所示，则的图像可能是 （ ） ‎ ‎6．（2010·天津文）设函数则的值域是 （ ）‎ A B CD ‎7．（2010·广东理）“”是“一元二次方程”有实数解的 （ ）‎ A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 ‎8．（理）（2010·宁德四县市4月高三第一次联考）函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 (　　　)‎ A． B. ‎1 C. 2 D.‎ ‎（文）（2010·泉州高三质量检查文）函数是函数的导函数，且函数在点处的切线，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么 （ ）‎ A．是的极大值点 ‎ B．=是的极小值点 ‎ C．不是极值点 ‎ D．是极值点 ‎9．（2010·安徽高三六校联考理）函数的零点的个数是（ ） ‎ ‎ A 13 B ‎14 ‎‎ C 15 D16‎ ‎10．（2010·陕西）某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11．(2010·厦门高三质量检查理）已知函数的图象关于点（1，0）对称，且当时，成立，（其中的导函数），若，，则的大小关系是 ‎ ‎（ ） ‎ A．a>b>C B．c>b>a ‎ ‎ C．c>a>b D．a>c>b ‎12．（广东省惠州市2010届高三第三次调研理科）给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在 上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是 （ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）‎ ‎13．（2010·南通高三二模）设全集U=R， ，则 ‎ ‎14．（2010·天津文）设函数,对任意恒成立，则实数的取值范围是 ‎ ‎15．（2010·苏南六校高三年级联合调研考试）已知，设在R上单调递减，的值域为R，如果 “或”为真命题，“或”也为真命题，则实数的取值范围是_____________ ‎ ‎16．（2010·南京高三第二次模拟）已知定义域为的函数f(x),如果对任意,存在正数, 都有成立，那么称函数是上的“倍约束函数”，已知下列函数：①；②；③；④=.其中是“倍约束函数”的是 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，满分74分）‎ ‎17．（12分）已知集合, ,.‎ ‎（1）求; ‎ ‎（2）若,求的取值范围.‎ ‎18．（12分）已知定义域为的函数是奇函数。‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）判断函数的单调性;‎ ‎（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．‎ ‎19．（12分）（2010·合肥高三第二次教学质量检测理）某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动。若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为万元，农民购买电视机获得的补贴分别为万元。已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放市场，且A、B两型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到，参考数据：）‎ ‎ （1）当时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；‎ ‎ （2）讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况。‎ ‎20.（12分）已知函数对任意的实数都有：，且当时，有.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求证：在R上为增函数；‎ ‎（3）若，且关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎21. （12分）（2010·连云港高三二模）设m为实数，函数，‎ ‎（1）若≥4，求m的取值范围；‎ ‎（2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数；‎ ‎（3）若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围.[来源: ]‎ ‎22．（14分）(2010·厦门市高三质量检查文） 已知函数是函数的极值点。‎ ‎ （1）求实数a的值；‎ ‎ （2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；‎ ‎ （3）若直线是函数的图象在点处的切线，且直线与函数 的图象相切于点，求实数b的取值范围。‎ ‎2011届高三原创月考试题一（B）‎ 数学参考答案 ‎1.【答案】A ‎【解析】因为q是p的充分不必要条件，所以选A.‎ ‎2.【答案】D ‎【解析】易知选项A、C为上的增函数,B不是奇函数，故选D.‎ ‎3.【答案】B ‎【解析】函数为偶函数，故，根据在R上为增函数可知在R上恒成立，可求m=-2.‎ ‎4. 【答案】B ‎【解析】由 由，‎ 则， [来源:Z&xx ‎5. （理）【答案】D ‎【解析】 结合函数图像可求得不等式的解集为。‎ ‎（文）【答案】D ‎【解析】原函数为增函数则导函数大于0，原函数为减函数则导函数小于0，故选D.‎ ‎6.【答案】D ‎【解析】由题意=‎ ‎= ，所以当时，的值域为；当时，的值域为，故选D.‎ ‎7.【解析】A．‎ ‎【答案】由知，．[来 ‎8. (理)【答案】Ｄ　‎ ‎【解析】‎ ‎（文）【答案】B　‎ ‎【解析】，且时，，且时，‎ ‎，故是的极小值点，选B.‎ ‎9 ‎ ‎10.【答案】B ‎【解析】当除以的余数为时，由题设知，且易验证知此时 ‎,当除以的余数为时，由题设知，且易验证知此时 ‎，故综上知，必有,故选.‎ ‎11.【答案】C ‎【解析】可知函数为奇函数，构造函数，可知为偶函数，‎ 当时，成立，故在上为减函数，在 上为增函数，又因为，故选C.‎ ‎12.‎ ‎13. 【答案】‎ ‎14.【答案】‎ ‎【解析】因为对任意x，恒成立，所以当时，有对任意x恒成立，即，解得，即；当时，有对任意x恒成立，x无解，综上所述实数m的取值范围是。‎ ‎15.【答案】‎ ‎【解析】可求p：，q：，因为“或”为真命题，“或”也为真命题，故p真q假或p假q真，p真q假可求得，p假q真不成立，故答案为.‎ ‎16.【答案】①③④‎ ‎【解析】∣f(x)∣≤∣x∣可以看做，（k>0）,即函数上任一点与坐标原点的斜率的绝对值总小于某一个正值，故选①③④‎ ‎17．解：（1）； ‎ ‎ ‎ ‎ ; ‎ ‎ (2)若, a>3. ‎ ‎18.解：（1）因为是奇函数，所以=0，‎ 即 ‎（2）由（1）知 设则 因为函数y=2在R上是增函数且 ∴>0‎ 又>0 ∴>0即 ‎∴在上为减函数。 ‎ ‎（3）因是奇函数，从而不等式： ‎ 等价于，因为减函数，由上式推得： ．即对一切有：， ‎ 从而判别式 ‎ ‎19，解：设型号电视机的价值为万元农民得到的补贴为万元，‎ 则型号电视机为万元，由题意得 ‎（1）当时，有 ‎，由得 当时，当时，‎ 所以当时，取最大值。‎ 即厂家分别投放A、B两型号电视机7万元和3万元时，农民得到补贴最多，最多补贴约万元。 ‎ ‎（2）由[‎ ‎ 得 ‎①当时，‎ ‎ 是减函数.‎ ‎ 随型电视机投放金额的增加，农民得到的补贴逐渐减少。‎ ‎ ②当时，‎ ‎ ‎ ‎ 当时，随型电视机投放金额的增加，农民得到的补贴逐渐增加；‎ ‎ 当时，随型电视机投放金额的增加农民得到的补贴逐渐减少。‎ ‎ ③当时，‎ ‎ 在[1，9]上是增函数，随型电视机投放金额的增加，农民得到的补贴逐渐增加。 ‎ ‎20. （1）解：令 ∴ ∴‎ ‎（2）证明：任取且，∴， ‎ ‎∵ ‎ ‎∴ ‎ ‎ ∴在R上为增函数 ‎(3) 解：∵ 即 ‎ ‎∴‎ ‎∵‎ ‎∴‎ 由在R上为增函数知： 恒成立 ‎∴恒成立 当即时，， ‎ ‎ ‎ 当，即时，，‎ ‎ ‎ 综上所述：‎ ‎21. 解：（1） ‎ ‎ 当时，无解；‎ 当 时， 解得 所以 ‎（2）由于所以 任取，‎ 即在上是单调递增函数。‎ ‎（3）①时，，‎ 恒成立恒成立，即 由于的对称轴为。‎ 故在为单调递增函数，故，‎ 所以 ‎ ‎ ‎② 当时， ‎ 易证 在为单调递增函数，由（2）得在为单调递增函数，‎ 所以，由题意知，即， 所以 。 ‎ ‎③当时， 即 ，‎ 即 ‎ 得无解. ‎ 综上所述. ‎ ‎22．解：（1），‎ ‎ ‎ 由已知，‎ 得 ‎ ‎ （2）由（1）得 令 ‎ 当时 x ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ 极小值 所以，当时，单调递减，‎ 当 ‎ ‎ 要使方程有两不相等的实数根，即函数的图象与直线有两个不同的交点。‎ ‎ ①当时，m=0或 ‎ ‎②当b=0时， ‎ ‎③当时，. ‎ ‎ （3）时，‎ 函数的图象在点处的切线的方程为：‎ 直线与函数的图象相切于点，‎ ‎，所以切线的斜率为 所以切线的方程为[来源:Z.xx.k.Com]‎ 即的方程为： 得 ‎ ‎ 得其中 ‎ 记其中 ‎ ‎ 令则.‎ ‎1‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ 极大值 又，‎ ‎ ‎ KS5U 所以实数b的取值范围的集合： ‎