• 255.50 KB
  • 2021-05-13 发布

高考数学专题03复数小题精练B卷

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
专题(03)复数 ‎1.已知复数满足(为虚数单位),则复数的模为( )‎ A. B. ‎2 C. 4 D. 8‎ ‎【答案】C ‎【解析】复数满足(为虚数单位),,,,故选C.‎ ‎2.已知复数,则下列命题中正确的个数为( )‎ ‎①;②;③的虚部为;④在复平面上对应点在第一象限.‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】C ‎3.若i是虚数单位,则复数z=的虚部为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】复数z= . 虚部为.‎ 故选D.‎ ‎4.设a∈R,若复数z= (i是虚数单位)的实部为 ,则a的值为(  )‎ A. B. C. -2 D. 2‎ ‎【答案】D ‎【解析】a∈R,复数z===+i的实部为,∴=,解得a=2. ‎ 故选:D. ‎ ‎5.若,则复数在复平面内表示的点所在的象限为( )‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】A ‎6.若复数 ()的虚部为2,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】,结合已知得 ‎ ‎,故选A.‎ ‎7.若复数的实部与虚部相等,则实数等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】,因为实部与虚部相等,所以2b+1=2-b,即b=.故选C.‎ ‎8.已知,是虚数单位,若与互为共轭复数,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】则 .‎ 故选C.‎ ‎9.在复平面内,复数为虚数单位)对应的点在( )‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】B ‎【解析】复数,复数为虚数单位)对应的点在第二象限,故选B.‎ ‎10.设复数,则复数的共轭复数为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B 考点:复数概念及运算.‎ ‎11.复数(是虚数单位)的共轭复数在复数平面内对应的点是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析:,对应点.‎ 考点:复数概念及运算.‎ ‎【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题.‎ ‎12.已知为虚数单位,复数与共轭, 则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析:,.‎ 考点:复数概念及运算.‎ ‎【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题.‎ 专题03 复数 ‎1.复数( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎2.若复数 ()的虚部为2,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】,结合已知得 ‎ ‎,故选A.‎ ‎3.若复数的实部与虚部相等,则实数等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】,因为实部与虚部相等,所以2b+1=2-b,即b=.故选C.‎ ‎4.若复数满足,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】 ,选C.‎ ‎5.己知.其中i为虚数单位,则( )‎ A.-1 B. ‎1 C. 2 D. -3‎ ‎【答案】D ‎【解析】,所以,故选D ‎6.设复数z满足z(1-2i)=2+i(其中i为虚数单位)则的模为( )‎ A. 1 B. C. D. 3‎ ‎【答案】A ‎7.已知(为虚数单位),则复数=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题分析:,故选B.‎ 考点:复数 ‎8.复数的共轭复数是( )‎ A. B. C. ‎ D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 考点:1.共轭复数的概念;2.复数的运算.‎ ‎9.设是虚数单位,表示复数z的共轭复数.若,则复数在复平面内对应的点位于( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析:因为,故其对应点在第四象限,故选D.‎ 考点:复数的运算.‎ ‎10.已知是虚数单位,若复数在复平面内对应的点在第四象限,则实数的值可以是( )‎ A.-2 B.‎1 ‎‎ C. 2 D.3‎ ‎【答案】A 考点:复数的概念,复平面.‎ ‎11.已知复数满足,则复数_______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】, ,故答案为 ‎.‎ ‎12.设复数满足,则__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】, ,即,所以,故答案为:1‎ 点睛:复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略:‎ ‎(1)复数的乘法.复数的乘法类似于多项式的四则运算,可将含有虚数单位的看作一类同类项,不含的看作另一类同类项,分别合并即可.‎ ‎(2)复数的除法.除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数,解题中要注意把的幂写成最简形式.‎ ‎(3)利用复数相等求参数:.‎