高考全国2卷文数试题Word版无答案 5页

绝密★启用前 ‎2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项：‎ ‎ 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。‎ ‎2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合，则 A. B. C. D. ‎ ‎2. ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 函数的最小正周期为 A. B. C. D. ‎ ‎4. 设非零向量，满足则 A. B. C. D. ‎ ‎5. 若，则双曲线的离心率的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体有一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90 B.63 C.42 D.36 ‎ ‎7. 设x、y满足约束条件 。则的最小值是 A. -15 B.-9 C. 1 D 9‎ ‎8. 函数的单调区间是 A. B. C. D.‎ ‎9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 ‎10. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的 A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎11. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. B. C. D.‎ ‎12. 过抛物线:的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上，且，则到直线的距离为 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分 ‎ ‎13. 函数的最大值为 . ‎ ‎14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 ‎ ‎15. 长方体的长宽高分别为3,2,1，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为 ‎ ‎16.的内角的对边分别为，若，则 ‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎（一）必考题：共60分。‎ ‎17.（12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，，，.‎ （1） 若a3+b2=5，求{bn}的通项公式；‎ （2） 若T=21，求S1‎ ‎18.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, ∠BAD=∠ABC=90°。‎ （1） 证明：直线BC∥平面PAD;‎ （2） 若△PAD面积为，求四棱锥P-ABCD的体积。‎ ‎19.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：‎ （1） 记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；‎ （2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：‎ （3） 根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。‎ 附：‎ ‎20.（12分）设为坐标原点，动点在椭圆：上，过作轴的垂线，垂足为，点满足.‎ （1） 求点的轨迹方程；‎ （2） 设点在直线上，且.证明过点且垂直于的直线过的左焦点.‎ ‎21.（12分）设函数.‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）当时，，求的取值范围.‎ ‎（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）‎ 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线的极坐标方程为.‎ ‎（1）为曲线的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；‎ ‎（2）设的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值。‎ ‎23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）‎ 已知=2。证明：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）。‎