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  • 2021-05-13 发布

高考数学题分类专题22选修44坐标系与参数方程

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‎2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编 第22部分:选修系列---(选修4-4:坐标系与参数方程)‎ 一、选择题:‎ ‎1.(2010年高考重庆卷文科8)若直线与曲线()有两个不同的公共点,则实数的取值范围为 ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎【答案】D ‎【解析】化为普通方程,表示圆,‎ 因为直线与圆有两个不同的交点,所以解得 法2:利用数形结合进行分析得 同理分析,可知 ‎2.(2010年高考湖南卷文科4)极坐标和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是 A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线 D 二、填空题:‎ ‎1.(2010年高考广东卷文科15)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为 .‎ ‎2.(2010年高考陕西卷文科15)(坐标系与参数方程选做题)参数方程(为参数)化成普通方程为 ‎ .‎ ‎【答案】x2+(y-1)2=1‎ 三、解答题:‎ ‎1.(2010年高考辽宁卷文科23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知P为半圆C:(为参数,0≤≤)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为.‎ ‎(Ⅰ)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;‎ ‎(Ⅱ)求直线AM的参数方程.‎ 解:(Ⅰ)由已知,M点的极角为,且M点的极径等于,‎ ‎ 故点M的极坐标为(,) ‎ ‎ (Ⅱ)M点的直角坐标为(),A(l,0),故直线AM的参数方程为 ‎ (t为参数). ‎ ‎2. (2010年高考宁夏卷文科23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 y=tsina X=1+tcosa y=‎ X=‎ 已知直线:{ {t为参数}。图:{ {为参数}‎ ‎(Ⅰ)当a=时,求与的交点坐标:‎ ‎(Ⅱ)过坐标原点O做的垂线,垂足为A、P为OA的中点,当a变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。‎ ‎(23)解:‎ ‎(I)当时,C1的普通方程为,‎ C2的普通方程为.‎ 联立方程组解得C1与C2的交点为(1,0),‎ ‎(II)C1的普通方程为.‎ A点坐标为,故当变化时,P点轨迹的参数方程为 ‎ (为参数)‎ P点轨迹的普通方程为 故P点是圆心为,半径为的圆