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  • 2021-05-13 发布

三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 递推数列求通项2 文

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第45课 递推数列求通项(2) ‎ ‎1.已知数列满足,,求.‎ ‎【解析】∵,∴,‎ 从而数列是以3为周期的周期数列.‎ 又,,,‎ ‎∴其中.‎ ‎2.已知数列{}满足. ‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)求数列{}的通项公式.‎ ‎【解析】 (1)∵数列{}满足 ‎ ‎(2)由,‎ 得 由递推关系, ‎ 得… ‎ 叠加得:…+ ‎ 当时 ‎ ‎∴数列{}的通项公式. ‎ ‎3.已知数列的前n项和为,且.‎ ‎ (1)求数列的通项公式;‎ ‎ (2)在数列中,,,求数列的通项公式.‎ ‎【解析】(1)当时,, ∴. ‎ 当时, , ① ‎ ‎①-②得:,即, ‎ ‎∴ 数列是首项为2,公比为3的等比数列. ‎ ‎(2)∵,∴‎ ‎∴时,,即 ‎ 又当时,,∴ . ‎ ‎4.(2019丰台二模)已知等差数列的公差,该数列的前项和为,且满足.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,,求数列的通项公式.‎ ‎【解析】(1)∵ ∴,‎ ‎(2)∵,∴,,……. ‎