三视图高考试题集锦 4页

立体几何——三视图高考试题集锦 ‎1.（14福建卷）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是 （ A ）‎ A．圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱 ‎2.（10年海南卷）正视图是一个三角形的几何体可以是_______（写出三种）‎ 俯视图 正（主）视图 ‎3（11山东卷）右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：‎ ‎①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；‎ ‎②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；‎ ‎③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。其中真命题的个数是 ‎(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0‎ ‎4.(14辽宁)7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积 为（ ）A． B． C． D．‎ ‎5.（12海南卷）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）‎ ‎ ‎ ‎6.（14天津卷）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为____.‎ ‎（第4题） （第5题） （第6题）‎ ‎7.（13海南卷）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分 别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四 面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视 图可以为（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎8.（14湖北卷）在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）‎ A.①和② B.③和① C. ④和③ D.④和② ‎ ‎ ‎ ‎9.（2014•浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎90cm2‎ B．‎ ‎129cm2‎ C．‎ ‎132cm2‎ D．‎ ‎138cm2‎ ‎10．（07海南文理）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）‎ A． B． C．2000 D．4000‎ ‎ ‎ ‎（第9题） （第10题）‎ ‎11．（07山东文理）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 ‎（ ）‎ A．①② B．①③ C．①④ D．②④‎ ‎12．（08海南理）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为的的线段，则的最大值为（ ）‎ A． B． C．4 D．‎ ‎13．（09海南文理）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（ ）A． B． C． D．‎ ‎14．（09山东文理）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（第13题） （第14题）‎ ‎15．（11海南文理）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）‎ ‎15．（10安徽文理）一个几个何体的三视图如图，该几何体的表面积为（ ）‎ A．280 B．‎292 C．360 D．372‎ ‎16．（11湖南文理）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（第15题） （第16题）‎ ‎20．（09辽宁文理）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为）。‎ 则该几何体的体积为 ‎ ‎18．（本小题满分12分）三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示。设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且。‎ ⑴证明：为线段的中点；⑵求二面角的余弦值。‎