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- 2021-05-13 发布
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成都理工大学附中2019高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测:集合与逻辑
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)[来源:1]
1.命题“若p则q”的否定是( )
A. 若q则p B. 若p则 q C.若则 D.若p则
【答案】D
2.设集合A=,,已知∈B,且B中含有3个元素,则集合B有( )
A.A 个 B.C 个 C.A 个 D.C 个
【答案】B
3.若集合,且,则m的值为( )
A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-1或0
【答案】D
4.“”是“方程至少有一个负根”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件
【答案】A
5.( )
A. B.
C. D .
【答案】C
6.已知集合,则如下关系式正确的是( )
A. B. C. D.[来源:Z#xx#k.Com]
【答案】D
7.如图所示,U是全集,M、N、S是U的子集,则图中阴影部分所示的集合是( )
A.(∁UM∩∁UN)∩S
B.(∁U(M∩N))∩S
C.(∁UN∩∁US)∪M
D.(∁UM∩∁US)∪N
【答案】A
8.“”是“”的( )条件.
A.必要不充分 B.充分不必要
C.充分必要 D.既不充分也不必要
【答案】B
9.设是简单命题,则为真,是为真的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
10.己知集合M={ a, 0},N={x|2x2-5x<0,xZ},如果MN,则a等于( )
A. B.1 C.2 D.1或2
【答案】D
11.已知为两个命题,则"是假命题"是"为真命题"的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
12.“a和b都不是偶数”的否定形式是( )
A.a和b至少有一个是偶数 B.a和b至多有一个是偶数
C.a是偶数,b不是偶数 D.a和b都是偶数
【答案】A
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)
13.若X是一个集合,τ是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①X属于τ,属于τ;
②τ中任意多个元素的并集属于τ;③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑.已知集合X ={a,b,c},对于下面给出的四个集合τ:
①τ={,{a}, {c}, {a, b, c}}; ②τ={,{b}, {c}, {b, c}, {a, b, c}};
③τ={,{a}, {a, b}, {a, c}}; ④τ={,{a, c}, {b, c}, {c}, {a, b, c}}.
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是_________________
【答案】_2,4__
14.给出下列结论:[来源:学,科,网]
①命题“”的否定是“”;
②命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”;[来源:学。科。网Z。X。X。K]
③命题“是互斥事件”是命题“是对立事件”的必要不充分条件;
④若,是实数,则“且”是“且”的充分不必要条件.[来源:Zxxk.Com]
其中正确结论的是____________.
【答案】①③
15.已知非空集合,则的取值范围是____________
【答案】
16.已知集合,集合,p:,q:,若q是p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是 .
【答案】
三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.设集合A={2,8,a},B={2,a2-3a+4},且AB,求a的值.
【答案】因为AB,所以a2-3a+4=8或a2-3a+4=a.
由a2-3a+4=8,得a=4或a=-1;
由a2-3a+4=a,得a=2.
经检验:当a=2时集合A、B中元素有重复,与集合元素的互异性矛盾,所以符合题意的a的值为-1、4.
18.已知命题p:“”,命题q:“”,若“pq”为真命题,求实数a的取值范围。
【答案】若p是真命题,则a≤x2,∵x∈1,2,∴a≤1;若q为真命题,则方程
x2+2ax+2-a=0有实根,∴⊿=4a2-4(2-a)≥-0,即a≥1或a≤-2。
由题意,p真q也真, ∴a≤-2,或a=1。
19.设集合A=<,集合B=>,若,求实数的取值范围.
【答案】由<1得<<
由>0
得<<1或>2
<<1或>
或
解得或
的取值范围为
20.已知集合,,定义为集合中元素之和,求所有的和。
【答案】.
21.已知,,,,求。
【答案】为点(4,7)。
22.已知命题P:函数y=lg(ax2-x+)定义域为R; 命题Q:函数y=(5-2a)x为↗;若“”为真命题,“:”为假命题,求实数a的取值范围
【答案】命题P: a>2;命题Q: a<2 则{a|a≠2}为所求