三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 空间几何体的三视图和直观图 文 2页

第51课 空间几何体的三视图和直观图 ‎ ‎1．（2019福建高考）一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（ ）‎ ‎ A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 ‎ ‎【答案】D ‎【解析】球的三视图全是圆，排除A；‎ 正方体三视图都是正方形，排除C；‎ 如图在正方体中截出的三棱锥，‎ 三视图全是等腰直角三角形，排除B．‎ ‎2．（2019房山一模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】该几何体是一个四棱锥，∴．‎ ‎3．（2019北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，‎ 所求表面积为三棱锥四个面的面积之和。‎ 利用垂直关系和三角形面积公式，可得：‎ 因此该几何体表面积，故选B．‎ ‎4．（2019北京丰台一模）若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】设正四棱锥的斜高为，底边长为，‎ ‎∴几何体的表面积是．‎ ‎5．（2019江门一模）如图，某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形，俯视图是对角线长为3的正方形，则该几何体的体积为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】由几何体的三视图可知几何体由两个棱锥组成，‎ ‎∴该几何体的体积为．‎ ‎6．（2019深圳一模）如图，三棱柱中，平面，，，，若规定主（正）视方向垂直平面，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（ ）‎ A．　　B． 　　C．　　　　D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】作，，连接，‎ 则矩形为三棱柱的侧（左）视图，如图：‎ ‎∴此三棱柱的侧（左）视图的面积为．‎ ‎7．（2019湖北高考）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．‎ 侧视图 正视图 ‎4‎ ‎4‎ ‎2‎ 俯视图 ‎1‎ ‎1‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由三视图可知，该几何体是由左右两个相同 的圆柱（底面圆半径为，高为）与中间一个圆柱 ‎（底面圆半径为，高为）组合而成，‎ ‎8．（2019辽宁高考）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体和一个 等高的圆柱的组合体，其中长方体的长、宽、高分别 为4、3、1，圆柱的底面直径为2，高为1，‎ ‎∴该几何体的体积为