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- 2021-05-13 发布
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16套2012高考真题物理分类汇编:磁场
2(2012天津卷).如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ,如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是( )
A.棒中的电流变大,θ角变大
B.两悬线等长变短,θ角变小
C.金属棒质量变大,θ角变大
D.磁感应强度变大,θ角变小
解析:水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转,与竖直方向形成夹角,此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡,根据平衡条件有,所以棒子中的电流增大θ角度变大;两悬线变短,不影响平衡状态,θ角度不变;金属质量变大θ角度变小;磁感应强度变大θ角度变大。答案A。
17(2012全国理综)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是
A.若q1=q2,则它们作圆周运动的半径一定相等
B.若m1=m2,则它们作圆周运动的周期一定相等
C. 若q1≠q2,则它们作圆周运动的半径一定不相等
D. 若m1≠m2,则它们作圆周运动的周期一定不相等
【解析】根据半径公式及周期公式知AC正确。
【答案】AC
18(2012全国理综).如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上,o为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是
A.o点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
【解析】A错误,两磁场方向都向下,不能 ;a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,B错误;c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,C正确;c、d两点处的磁感应强度方向相同,都向下,D错误。
【答案】C
10(2012海南卷).空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是
A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同
D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大
答案:BD
解析:在磁场中半径 运动时间:(θ为转过圆心角),故BD正确,当粒子从O点所在的边上射出的粒子时:轨迹可以不同,但圆心角相同为1800,因而AC错
15(2012广东卷).质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图2种虚线所示,下列表述正确的是
A.M带负电,N带正电
B.M的速度率小于N的速率
C.洛伦磁力对M、N做正功
D.M的运行时间大于N的运行时间
答案:A
16(2012北京高考卷).处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值
A.与粒子电荷量成正比
B.与粒子速率成正比
C.与粒子质量成正比
D.与磁感应强度成正比
答案:D
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A
B
O
C
●
19(2012安徽卷). 如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度从点沿 直径方向射入磁场,经过时间从点射出磁场,与成60°角。现将带电粒子的速度变为/3,仍从点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为 ( )
A. B.2
C. D.3
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A
B
O
C
●
O'
●
O''
D
19B;
解析:根据作图法找出速度为v时的粒子轨迹圆圆心O',由几何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角∠A O'C=60°,轨迹圆半径,当粒子速度变为v/3时,其轨迹圆半径,磁场中的轨迹弧所对圆心角∠A O''D=120°,由知,故选B。
23(2012山东卷).(18分)如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔错误!不能通过编辑域代码创建对象。、错误!不能通过编辑域代码创建对象。,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为错误!不能通过编辑域代码创建对象。,周期为错误!不能通过编辑域代码创建对象。。在错误!不能通过编辑域代码创建对象。时刻将一个质量为错误!不能通过编辑域代码创建对象。、电量为错误!不能通过编辑域代码创建对象。(错误!不能通过编辑域代码创建对象。)的粒子由错误!不能通过编辑域代码创建对象。静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在错误!不能通过编辑域代码创建对象。时刻通过错误!不能通过编辑域代码创建对象。垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达错误!不能通过编辑域代码创建对象。时德 速度大小错误!不能通过编辑域代码创建对象。和极板距离错误!不能通过编辑域代码创建对象。。
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小
应满足的条件。
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在错误!不能通过编辑域代码创建对象。时刻再次到达错误!不能通过编辑域代码创建对象。,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小
23.
(1)粒子由错误!不能通过编辑域代码创建对象。至错误!不能通过编辑域代码创建对象。的过程中,根据动能定理得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
由式得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
设粒子的加速度大小为错误!不能通过编辑域代码创建对象。,由牛顿第二定律得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
由运动学公式得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
联立式得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
(2)设磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,由牛顿第二定律得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞,须满足
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
联立式得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
(3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为错误!不能通过编辑域代码创建对象。,有
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
联立式得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
若粒子再次达到错误!不能通过编辑域代码创建对象。时速度恰好为零,粒子回到极板间应做匀减速运动,设匀减速运动的时间为错误!不能通过编辑域代码创建对象。,根据运动学公式得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
联立式得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
设粒子在磁场中运动的时间为错误!不能通过编辑域代码创建对象。
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
联立式得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T,由式结合运动学公式得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
由题意得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
联立式得
错误!不能通过编辑域代码创建对象。
25(2012四川卷).(20分)
如图所示,水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,整个空间存在匀强电场(图中未画出)。质量为m,电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点,在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O,长为l的绝缘轻绳一端固定于O点,另一端连接不带电的质量同为m的小球Q,自然下垂。保持轻绳伸直,向右拉起Q,直到绳与竖直方向有一小于50的夹角,在P开始运动的同时自由释放Q,Q到达O点正下方W点时速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰,碰后电场、磁场消失,两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点,P小球的电荷量保持不变,绳不可伸长,不计空气阻力,重力加速度为g。
(1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v;
(2)若绳能承受的最大拉力为F,要使绳不断,F至少为多大?
(3)求A点距虚线X的距离s。
25.解:
(1)设小球P所受电场力为F1,则F1=qE ①
在整个空间重力和电场力平衡,有Fl=mg ②
联立相关方程得 E=mg/q ③
设小球P受到冲量后获得速度为v,由动量定理得I=mv ④
得 v=I/m ⑤
说明:①②③④⑤式各1分。
(2)设P、Q同向相碰后在W点的最大速度为vm,由动量守恒定律得
mv+mv0=(m+m)vm ⑥
此刻轻绳的张力也为最大,由牛顿运动定律得F-(m+m)g=vm2 ⑦
联立相关方程,得 F=()2+2mg ⑧
说明:⑥⑦式各2分,⑧式1分。
(3)设P在肖上方做匀速直线运动的时间为h,则 tP1= ⑨
设P在X下方做匀速圆周运动的时间为tP2,则
tP2= ⑩
设小球Q从开始运动到与P球反向相碰的运动时间为tQ,由单摆周期性,有
11
由题意,有 tQ=tP1+ tP2 12
联立相关方程,得
n为大于的整数 13
设小球Q从开始运动到与P球同向相碰的运动时间为tQ´,由单摆周期性,有
14
同理可得
n为大于的整数 15
说明:⑨11 12 14式各1分,⑩ 13 15式各2分。
23(2012全国新课标).(10分)
图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力,来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出,其中D为位于纸面内的U形金属框,其底边水平,两侧边竖直且等长;E为直流电源;R为电阻箱;为电流表;S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
(1)在图中画线连接成实验电路图。
(2)完成下列主要实验步骤中的填空
①按图接线。
②保持开关S断开,在托盘内加入适量细沙,使D处于平衡状态;然后用天平称出细沙质量m1。
③闭合开关S,调节R的值使电流大小适当,在托盘内重新加入适量细沙,使D________;然后读出___________________,并用天平称出____________。
④用米尺测量_______________。
(3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小,可以得出B=_________。
(4)判定磁感应强度方向的方法是:若____________,磁感应强度方向垂直纸面向外;反之,磁感应强度方向垂直纸面向里。
[答案]
③重新处于平衡状态, 电流表的示数I, 此时细沙的质量m2
④D的底边长L
(3) (4)
25(2012全国新课标).(18分)
如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小。
[答案]
[解析]粒子在磁场中做圆周运动,设圆周的半径为r,由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得
① 式中v为粒子在a点的速度。
过b点和O点作直线的垂线,分别与直线交于c和d点。由几何关系知,线段、和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形。因此, ②
设=x,由几何关系得 ③ ④
联立式得 ⑤
再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E,粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a,由牛顿第二定律和带电粒子在电场中受力公式得
⑥
粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r,由运动学公式得
⑦ vt ⑧
式中t是粒子在电场中运动的时间,联立式得 ⑨
12(2012天津卷).对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义,如图所示,质量为m、电荷量为q的铀235离子,从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动,离子行进半个圆周后离开磁场并被收集,离开磁场时离子束的等效电流为I,不考虑离子重力及离子间的相互作用。
(1)求加速电场的电压U
(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M
(3)实际上加速电压的大小会在U±∆U范围内微小变化,若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子,如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离,为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,应小于多少?(结果用百分数表示,保留两位有效数字)
12.(20分)
解析:(1)铀粒子在电场中加速到速度v,根据动能定理有
①
进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动,根据牛顿第二定律有
②
由以上两式化简得
③
(2)在时间t内收集到的粒子个数为N,粒子总电荷量为Q,则
④
⑤
⑥
由④④⑤⑥式解得
⑦
(3)两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,即不要重合,由可得半径为
⑧
由此可知质量小的铀235在电压最大时的半径存在最大值
质量大的铀238质量在电压最小时的半径存在最小值
所以两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为
< ⑨
化简得
<﹪ ⑩
32(2012上海卷).(13分)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r, 式中常量k>0,I为电流强度,r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方,矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流,被两根轻质绝缘细线静止地悬挂,如图所示。开始时MN内不通电流,此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为I1的电流时,两细线内的张力均减小为T1,当MN内电流强度变为I2时,两细线内的张力均大于T0。
(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向;
(2)求MN分别通以强度为I1、I2的电流时,线框受到的安培力F1与F2大小之比;
(3)当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂,在此瞬间线圈的加速度大小为a,求I3。
答案:
(1)I1方向向左,I2方向向右,
(2)当MN中通以电流I时,线圈所受安培力大小为F=kIiL(-),F1:F2=I1:I2,
(3)2T0=G,2T1+F1=G,F3+G=G/ga,I1:I3=F1:F3=(T0-T1)g /(a-g)T0,I3=(a-g)T0I1/(T0-T1)g,
9(2012江苏卷).如图所示,MN是磁感应强度B匀强磁场的边界,一质量为m、电荷量为q粒子在纸面内从O点射入磁场,若粒子速度为v0,最远可落在边界上的A点,下列说法正确的有
A.若粒子落在A点的左侧,其速度一定小于v0
B.若粒子落在A点的右侧,其速度一定大于v0
C.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能小于
D.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能大于
【解析】当粒子以速度垂直于MN进入磁场时,最远,落在A点,若粒子落在A点的左侧,速度不一定小于,可能方向不垂直,落在A点的右侧,速度一定大于,所以A错误,B正确;若粒子落在A点的右侧处,则垂直MN进入时,轨迹直径为,即,已知,解得,不垂直MN进时,,所以C正确,D错误。
【答案】BC
y
l
l
l
-U1
U2
m +q
U0
U0
o0
+0
-0
o
x
z
待测区域
A
15(2012江苏卷).(16分)如图所示,待测区域中存在匀强电场与匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场,图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l,问距为d,两极板间偏转电压大小相等,电场方向相反,质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后,水平射入偏转电压为U1的平移器,最终从A点水平射入待测区域,不考虑粒子受到的重力。
(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;
(2)当加速电压变为4U0时,欲使粒子仍从A点射入待测区域,求此时的偏转电压U;
(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F,现取水平向右为x轴正方向,建立如图所示的直角坐标系oxyz,保持加速电压U0不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示,请推测该区域中电场强度与磁感应强度的大小及可能的方向
射入方向
y
-y
z
-z
受力大小
【答案】
(1)设粒子射出加速器的速度为, 动能定理
由题意得,即
(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为:
加速度的大小 ,
在离开时,竖直分速度
竖直位移 水平位移
粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为
竖直位移
由题意知,粒子竖直总位移,解得
则当加速电压为时,
(3)由沿轴方向射入时的受力情况可知:B平行于轴,且
由沿轴方向射入时的受力情况可知:与平面平行。
,则 且
解得
设电场方向与轴方向夹角为,
若B沿轴方向,由沿轴方向射入时的受力情况得
解得,或
即E与平面平行且与轴方向的夹角为300或1500,
同理若B沿轴方向,E与平面平行且与轴方向的夹角为-300或-1500。
24(2012重庆卷).(18分)有人设计了一种带电颗粒的速率分
选装置,其原理如题24图所示。两带电金属板
间有匀强电场,方向竖直向上,其中PQNM矩形
区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束
比荷(电荷量与质量之比)均为1/k的带正电颗
粒,以不同的速率沿着磁场区域的中心线O进
入两金属板之间,其中速率为v0的颗粒刚好从
Q点处离开磁场,然后做匀速直线运动到达收集
板。重力加速度为g,PQ=3d,NQ=2d,收集板与
NQ的距离为,不计颗粒间相互作用,求
⑴电场强度E的大小
⑵磁感应强度B的大小
⑶速率为λv0(λ>1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。
24.(18分)
⑴设带电颗粒的电量为q,质量为m 有
将q/m=1/k代入得
⑵如答24图1,有
得
⑶如答24图2有
得
24(2012浙江卷).(20分)如图所示,两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面,从喷口连续不
断喷出质量均为m、水平速度均为v带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰
能沿水平向右做匀速直线运动;进入电场、磁场共存区域后,最终垂直打在下板的M点。
(1)判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量;
(2)求磁感应强度B的值;
(3)现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点,应将磁感应强度调至B’,则B’的大小为多少?
24题答案: