数学2010高考数学总复习3 复数练习题 4页

‎2010高考数学总复习 复数练习题 一、选择题 ‎1. 下面四个命题 ‎(1) 比大 ‎(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数 ‎(3) 的充要条件为 ‎(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应 其中正确的命题个数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 复数的虚部为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )‎ A. B. C. 为实数 D. 为实数 ‎4. 设则的关系是( )‎ A. B. C. D. 无法确定 ‎5. 的值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 已知集合的元素个数是( )‎ A. B. C. D. 无数个 二、填空题 ‎1. 如果是虚数，则中是虚数的有 个，是实数的有 个，相等的有 组. ‎ ‎2. 如果,复数在复平面上的对应点在 象限. ‎ ‎3. 若复数是纯虚数,则= . ‎ ‎4. 设若对应的点在直线上,则的值是 . ‎ ‎5. 已知则= . ‎ ‎6. 若,那么的值是 . ‎ ‎7. 计算 . ‎ 三、解答题 ‎1. 设复数满足,且是纯虚数,求. ‎ ‎2. 已知复数满足: 求的值. ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1. A (1) 比大，实数与虚数不能比较大小；‎ ‎（2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数； ‎ ‎（3）的充要条件为是错误的，因为没有表明是否是实数；‎ ‎（4）当时，没有纯虚数和它对应 ‎2. D ，虚部为 ‎3. B ；，反之不行，例如；为实数不能推出 ‎ ，例如；对于任何，都是实数 ‎4. A ‎ ‎5. C ‎ ‎6. B ‎ 二、填空题 ‎1. 四个为虚数；五个为实数；‎ 三组相等 ‎2. 三 ，‎ ‎3. ‎ ‎4. ‎ ‎ ‎ ‎5. ‎ ‎6. ‎ ‎ ‎ ‎7. 记 ‎ ‎ 三、解答题 ‎1. 解：设，由得；‎ 是纯虚数，则 ‎，‎ ‎2. 解：设，而即 则