山东省十七地市高考数学模拟试题分类汇编——不等式 8页

‎2011年山东省十七地市高考数学模拟试题分类汇编——不等式 一、选择题：‎ ‎12. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科) 若实数、满足，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎12. C【解析】把变为，不妨设，则是圆上的部分点，如图因此.‎ ‎2. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研文科)若x＞0，则的最小值为( D )‎ A. 2 B. ‎3 ‎ C. 2 D. 4‎ ‎7. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研文科)设a＞1，且m=loga(a2+1)，n=loga(a-1)，p=loga(‎2a)，则m,n,p的大小关系为( B )‎ A. n＞m＞p B. m＞p＞n C. m＞n＞p D. p＞m＞n ‎12. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研文科) 已知函数f(x)=ax2-(3-a)x+1，g(x)=x，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数a的取值范围是( D )‎ A. ［0,3) B. ［3,9) C. ［1,9) D. ［0,9)‎ ‎8. (山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟理科) 若，若的最大值为，则的值是( A )‎ ‎. . . .‎ ‎11. (山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟文科)若且,则下列不等式恒成立的是（ D ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)定义在R上的偶函数f（x）在上递增，，则满足＞0的x的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．解：由得＞，于是＞解此得B．‎ ‎ 12．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)已知函数f（x）＝+m+1对x∈（0，）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是 （ ）‎ ‎ A．2－2＜m＜2+2 B．m＜2‎ ‎ C． m＜2+2 D．m≥2+2‎ ‎12．解：法1：令t＝，则问题转化为函数f（t）＝t2－mt+m+1对t∈（1，）的图象恒在x轴的上方，即△＝（－m）2－4（m+1）＜0或 解得m＜2+2．‎ 法2：问题转化为m＜ ，t∈（1，），即m比函数y＝ ，t∈（1，）的最小值还小，又y＝＝t－1++2≥2+2＝2+2，所以m＜2+2，选 C．‎ ‎2．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟文科)一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ C ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟文科)已知，则的取值范围是 （ D ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟文科)已知f（x）是定义R在上的偶函数，f（x）在[0，+ ∞]上为增函数，f（）=0，则不等式f（ log x）>0的解集为 （ D ）‎ ‎ A．（0，） B．（，1）∪（2，+ ∞） ‎ ‎ C．（2，+ ∞） D．（0，）∪（2，+ ∞）‎ ‎9．(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质量检测理科)已知，且，则下列不等式中，正确的是（ D ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质量检测理科)设函数，则实数m的取值范围是 （ D ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎5. （山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试理科） 若，则下列不等式成立的是（ B ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12．（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试理科）设奇函数的定义域为Ｒ，最小正周期，若，则的取值范围是（ C ）‎ A．　 B．‎ C．　　 D． ‎ ‎5. （山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试文科）若，则下列不等式成立的是（ B ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12．（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试文科）设奇函数的定义域为Ｒ，最小正周期，若，则的取值范围是（ C ）‎ A．　 B．‎ C．　　 D． ‎ ‎9．(山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷文科)设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为( B )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10．(山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测理科)设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 ( A ) ‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3. (山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测文科) 为非零实数，且，则下列命题成立的是 ( C )‎ A. B. C. D.‎ ‎10．(山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测文科)设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 ( D )‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题：‎ ‎15. (山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟理科)若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围 ‎ ‎15. ‎ ‎15. (山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟文科)若,则的最大值是____3______;‎ ‎16．(山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟文科)点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是 ；‎ ‎13．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟文科)若x<0,则函数的最小值是 4 ‎ ‎14．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟文科)不等式组表示的平面区域的面积是 36 ；‎ ‎16．（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试理科）设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为 ．‎ ‎16．（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试文科）设满足约束条件，若目标函数的最大值为35，则的最小值为 8 ．‎ ‎15. (山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷理科)设变量x,y满足约束条件则目标函数的最大值为 5 ‎ ‎15. (山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷文科) 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 5 ‎ ‎15(山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测理科)设满足约束条件 ‎，若目标函数的最大值为10，则的最小值为 8 . ‎ ‎15 (山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测文科)设满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为 8 . ‎ 三、解答题：‎ ‎20. (山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷理科)（本小题满分12分）‎ 某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用 ‎（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.‎ ‎19. (山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷文科)（本小题满分12分）‎ 某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：‎ ‎（1）仓库面积的最大允许值是多少？‎ ‎（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？‎ ‎19. 解：设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为 依题设，………………………………………………4分 由基本不等式得 ‎…………………………6分 ‎，即，………………………………9分 故，从而…………………………………………………………11分 所以的最大允许值是‎100平方米，‎ 取得此最大值的条件是且，‎ 求得，即铁栅的长是‎15米.………………………………………………12分