2020版高考物理总复习 第12课 天体运动练习 3页

第12课　天体运动 ‎1．开普勒第三定律的用法 ‎(1)(2014浙江理综，6分)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 ‎600 km，公转周期T1＝6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 ‎000 km，则它的公转周期T2最接近于(　　)‎ A．15天　　 B．25天 C．35天　 D．45天 答案：B 解析：根据开普勒第三定律有＝，代入数据计算可得T2约等于25天。故B项正确。‎ ‎2．万有引力定律的理解和应用 a．求解天体的质量(或密度)需要的条件 ‎(2)(2017北京理综，6分)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是(　　)‎ A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)‎ B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 答案：D 解析：根据万有引力等于重力＝mg，解得M＝可以计算出地球的质量，故A项正确，不符合题意。已知人造卫星做圆周运动的速度和周期，根据v＝可计算出卫星的轨道半径r＝，万有引力提供向心力有＝，可求出地球质量M＝，故B项正确，不符合题意。已知月球绕地球运动的周期和半径，根据＝得地球的质量为M＝，故C项正确，不符合题意。已知地球绕太阳运动的周期和半径，根据＝ 3‎ ‎，可计算出太阳的质量，但无法计算地球的质量，故D项错误，符合题意。‎ b．分析重力时要注意是否需要考虑地球的自转 ‎(3)(2014海南单科，4分)设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为(　　)‎ A. B. C. D. 答案：A 解析：物体在南极受到的万有引力等于重力，重力等于支持力，则有FN＝G ，在赤道上由于物体随地球一起自转，万有引力与支持力的合力提供向心力，即G－F′N＝mR，联立以上二式，解得＝，故A项正确。‎ c．不同天体上运动情境的解题桥梁就是重力加速度 ‎(4)(2017海南单科，4分)已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月∶s地约为(　　)‎ A．9∶4　　B．6∶‎1　‎　C．3∶2　　D．1∶1‎ 答案：A 解析：设地球质量为M，半径为R，月球质量为M′，半径为R′。已知＝81，＝4，根据万有引力等于重力有G＝mg，解得g＝，则地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比＝。在地球和月球表面相同高度处以相同的速度水平抛出物体，则有h＝gt2＝g′t′2，s月＝vt′，s地＝vt，联立以上三式，解得s月∶s地＝9∶4，故A项正确。‎ d．双星问题的解题关键是r1＋r2＝L ‎(5)(多选)(经典题，6分)质量不等的两个星体m1、m2(m1>m2)构成双星系统。两星体在相互之间万有引力的作用下绕某一定点O做匀速圆周运动。已知m1、m2的距离为L，引力常量为G。对此下列说法正确的是(　　)‎ A．m1的运行周期小于m2的运行周期 B．m1运行的向心力等于m2运行的向心力 C．m1的运行半径为r1＝L D．m1的运行速度为v1＝ 3‎ 答案：BC 解析：两星体在相互之间的万有引力的作用下绕定点O做匀速圆周运动，则两星体的角速度相等，故周期相等，故A项错误。两星体的向心力均由彼此间的万有引力提供，所以两星体运行的向心力相等，故B项正确。对m1有G＝m1ω2r1，对m2有G＝m2ω2r2，且L＝r1＋r2，v1＝ωr1，联立以上各式解得r1＝L，v1＝，故C项正确， D项错误。‎ 3‎