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- 2021-05-13 发布
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第十章 电磁感应
一、考纲要求
内 容
要 求
说 明
1.电磁感应现象
2.磁通量
3.法拉第电磁感应定律
4.楞次定律
5.自感、涡流
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
“电磁感应”是电磁学的核心内容之一,又是与电学、力学知识紧密联系的知识点,是高考试题考查综合运用知识能力的很好落脚点,本专题涉及三个方面的知识:一、电磁感应,电磁感应研究是其它形式有能量转化为电能的特点和规律,其核心内容是法拉第电磁感应定律和楞次定律;二、与电路知识的综合,主要讨论电能在电路中传输、分配,并通过用电器转化为其它形式的能量的特点及规律;三、与力学知识的综合,主要讨论产生电磁感应的导体受力、运动特点规律以及电磁感应过程中的能量关系。
磁通量
电磁感应
电磁感应现象
电磁感应应用
电磁感应的规律
电磁感应电动势的大小
法拉第电磁感应定律
E=Δφ/Δt E=BLvsinθ
感应电流的方向
楞次定律
右手定则
电路综合分析
闭合电路的欧姆定律
牛顿
定律
动量守恒定律
能量守恒定律
阻碍变化
变化快慢
二、知识网络
第1讲 电磁感应现象 愣次定律
★考情直播
1.考纲要求
考纲内容
能力要求
考向定位
1.电磁感应现象
2.磁通量
3.楞次定律
4.右手定则
1、知道电磁感应现象以及产生感应电流的条件。
2.理解磁通量的定义,理解磁通量的变化、变化率以及净磁通量的概念。
3.理解棱次定律的实质,能熟练运用棱次定律来分析电磁感应现象中感应电流的方向。
4.理解右手定则并能熟练运用该定则判断感应电流的的方向。
考纲对于电磁感应现象及磁通量均只作Ⅰ级要求,而对愣次定律则作了Ⅱ级要求.电磁感应现象这一考点,往往只要求考生能够区分哪些现象属于电磁感应现象,而磁通量则是为电磁感应定律作铺垫的,很少会单独考查.愣次定律及右手定则是分析电路中电流(电动势)方向的规律,是极为重要的方法,故必须理解并能从不同的角度加以灵活应用
2.考点整合
考点一 磁通量、磁通量的变化及磁通量变化率
1、磁通量φ
磁感应强度B与 于磁场方向的面积S的 叫做穿过这个面积的磁通量,符号φ,国际单位 。定义式为:φ= 。
定义式φ=BS中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积,如果面积S与磁感应强度B不垂直,如图12-1-1,可将磁感应强度B向着垂直于面积S和平行于面积S和方向进行正交分解,也可以将面积向着垂直于磁感应强度B的方向投影。
设此时面积S与磁感应强度B的夹角为θ,则φ= 。
从磁感线角度认为在同一磁场中,磁感线越密的地方,也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方,磁感应强度B越大。因此B越大,S越大,穿过这个面的磁感线条数就越多,磁通量就越大。所以磁通量反映穿过某一面积的磁感线条数的多少。
2、磁通量的变化Δφ
磁通量的变化量Δφ= .与感应电动势的大小无必然联系.由公式:φ=BScosθ可得磁通量发生变化的情况:
①B不变,S变化,引起φ变化:Δφ=
②B变化,S不变,引起φ变化:Δφ=
③B、S不变,它们之间的夹角θ发生变化:Δφ=
④B变化,S变化,可能引起φ变化(根据题目条件求)
磁通量φ是由B、S及角度θ共同决定的,磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑
3、磁通量的变化率Δφ/Δt
磁通量的变化率为 时间内磁通量的变化量,表示磁通量变化 。
特别提醒
一、磁通量的正负问题:磁通量是标量,但有正负之分。磁通量的正负不代表大小,只反映磁通量是怎么穿过某一平面的,若规定向里穿过某一平面的磁通量为正,则向外为负。尤其在计算磁通量变化时更应注意。
三、净磁通问题:若穿过某一平面的磁感线既有穿出又有穿进时的磁通量,则穿过该平面的合磁通量为净磁感线的条数,即净磁通。
[例1] 如图12-1-2所示,两个同心圆形线圈a、b在同一平面内,其半径大小关系为ra B、=
C、< D、条件不足,无法判断
[例2] 在磁感应强度为B的匀强磁场中,面积为S的线圈垂直磁场方向放置,若将此线圈翻转180°,那么穿过此线圈的磁通量的变化量是多少?
[规律总结] 若磁通量的变化量Δφ是指穿过面积末时刻的磁通量φ2与穿过这一面积初时刻的磁通量φ1之差,在计算Δφ时通常取绝对值,如果φ2与φ1反向,那么φ2与φ1的符号相反。
考点二 电磁感应现象
1、利用磁场产生电流的现象叫做 ,产生的电流叫做 。
2、要产生感应电流必须满足两个条件:①回路 ,②穿过磁通量 .当存在多个回路时,只要 闭合回路中的磁通量发生改变,都会产生感应电流.
3、感应电流与感应电动势的关系:在电磁感应现象中产生的是感应电动势,若回路是 的,则有感应电流产生;若回路 ,则只有电动势,而无电流.在闭合回路中,产生感应电动势的部分是 ,其余部分则为外电路.
特别提醒
在分析电磁感应现象问题时要特别注意以下三点:①在一个闭合回路中不管它哪种方式变化,只要穿过回路的磁通量发生变化,回路中就一定有感应电动势产生;②回路中产生了电动势后回路中是否有电流还要看回路是否闭合;③要认清回路。
【例3】如图12-1-5所示,MN、GH为平行导轨,AB、CD为跨在导轨上的两根横杆,导轨和横杆均为导体。有匀强磁场垂直于导轨所在平面。用I表示回路中的电流( )
A.当AB不动而CD向右滑动时,I≠0且沿顺时针方向
B.当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时,I=0
C.当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时,I=0
D.当AB、CD都向右滑动,且AB速度大于CD时,I≠0且沿逆时针方向
考点三:右手定则、楞次定律
1.右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余四个手指 ,并且都跟手掌在同一个 内,让磁感线 穿过手心,拇指指向导体 的方向,其余四指所指的方向就是 的方向.如图所示
2. 楞次定律
(1)楞次定律:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要 引起感应电流的 的变化.适用于所有电磁感应的情形.感应电流的磁场只是 而不是 原磁通量的变化.
(2)、楞次定律的具体含义:
楞次定律可广义的表述为:感应电流的作用效果总表现为要阻碍(反抗)引起感应电流的原因.常有这么几种形式:(1)从磁通量或电流(主要是自感)的角度看,其规律可总结为“ ”.即若磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向 ,若磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向 ;(2)从运动的角度看,会阻碍或引起相对运动,阻碍相对运动的规律表现为“来 去 ”.或闭合回路能过“扩大”或“减小”面积来实现对磁通量变化的阻碍,规律为“大小小大”.实质是所受安培力的合力不为 .(3)从能量守恒的角度看,感应电流的存在必然导致其它形式的能量向 能及 能转化.考点三:1、垂直,平面,垂直,运动,感应电流;
2、(1)阻碍,磁通量,阻碍,阻止;2)增反减同,相反,相同,拒,留,零,电,内
特别提醒
右手定则、楞次定律是判断感应电流的两个重要依据,对于由磁场变化而引起的感应电流通常用楞次定律来判比较方便,对于导体切割类电磁感应问题一般优先考虑右手定则,它是楞次定律的一种特殊情况,在本质上与楞次定律是一样的。
【例3】(2006广东)如图 4 所示,用一根长为 L质量不计的细杆与一个上弧长为 L0、下弧 长为 d0 的金属线框的中点联结并悬挂于 O 点,悬点正下方存在一个上弧 长为 2 L0 、下弧长为 2 d0 的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且 d0<>
C.<< D.>>
2.如图2所示,闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)( )
A.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互吸引
B.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互排斥
C.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互吸引
D.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互排斥
3.(2007山东聊城)如图12-1-17甲,水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd ,两棒间用绝缘丝线的系住.开始时匀强磁场垂直纸面向里,2,4,6
磁感应强度B随时间t的变化如图12-1-17乙所示.I和FT分别表示流过导体棒的电流和丝线的拉力(不考虑感应电流磁场的影响),则在t0时刻( )
A.I=0,FT=0 B.I=0,FT≠0 C.I≠0,FT=0 D.I≠0,FT≠0
4、一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右,一面积为S的矩形线圈abcd如图12-1-3所示放置,平面abcd与竖直方向成θ角。将abcd绕ad轴转180°角,则穿过线圈平面的磁通量的变化量为( )
A.0 B.2BS
C.2BScosθ D.2BSSinθ
5.德国《世界报》曾报道个别西方国家正在研制电磁脉冲武器即电磁炸弹,若一枚原始脉冲功率10千兆瓦,频率5千兆赫的电磁炸弹在不到100m的高空爆炸,它将使方圆400~500m2的范围内电场强度达到每米数千伏,使得电网设备、通信设施和计算机中的硬盘与软盘均遭到破坏。电磁炸弹有如此破坏力的主要原因是( )
A.电磁脉冲引起的电磁感应现象 B.电磁脉冲产生的动能
C.电磁脉冲产生的高温 D.电磁脉冲产生的强光
6、如图,铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落,在下落过程中,下列判断中正确的是( )
A.金属环在下落过程中的机械能守恒
B.金属环在下落过程动能的增加量小于其重力势能的减少量
C.金属环的机械能先减小后增大
D.磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力.
。
7.(2007肇庆一模)如图所示,在水平面上有一固定的U形金属框架,框架上置有一金属杆ab,在垂直于纸面方向有一匀强磁场,下面情况有可能发生的是( )
A.若磁场方向垂直于纸面方向向外,当磁感应强度增大时,杆ab将向右移动
B.若磁场方向垂直于纸面方向向外,当磁感应强度减小时,杆ab将向右移动
C.若磁场方向垂直于纸面方向向里,当磁感应强度增大时,杆ab将向右移动
D.若磁场方向垂直于纸面方向向里,当磁感应强度减小时,杆ab将向右移动
图42-B12
8.有两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,而且处于如图42-B12所示的匀强磁场中,在导轨顶端附近,上下横跨并与导轨紧密接触着a、b两条相同导体棒,电阻均为R.不计导轨电阻,以下结论正确的是( )
A.若同时从静止释放a、b棒,a、b均做自由落体运动
B.若同时从静止释放a、b棒,a、b均做匀速运动
C.若只放开b棒,b先做加速运动,后做减速运动
D.若只放开b棒,b先做加速运动,后做匀速运动
9、 如图12-1-4所示,匀强磁场的磁感应强度为B,其方向与水平面的夹角为300,图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中,并绕着它的一条边从水平位置Ⅰ转到竖直位置Ⅱ(如图中虚线位置)则此过程中磁通量的改变量为( )
A. B.BS C. D.2BS
考点整合答案:
考点一:1、垂直 ,乘积 ,韦伯(Wb),BS , BScosθ; 2、|φ2-φ1| ,BΔS, SΔB, BS(cosθ2- cosθ1); 3、单位,快慢
考点二1、电磁感应,感应电流;2、闭合,发生变化,任一;3、闭合,不闭合,电源。
考点三:1、垂直,平面,垂直,运动,感应电流;
2、(1)阻碍,磁通量,阻碍,阻止;2)增反减同,相反,相同,拒,留,零,电,内
★二、高考热点探究
[真题1](2006广东高考)如图12-3-5所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中,有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2,开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直.设两导轨面相距为H,导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r.现有一质量为m/2的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点,撞击后小球反弹落到下层面上的C点.C点与杆A2初始位置相距为S.求:
⑴回路内感应电流的最大值;⑵整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量;⑶当杆A2与杆A1的速度比为1∶3时,A2受到的安培力大小.
[剖析] ⑴对小球和杆A1组成的系统,由动量守恒定律得: ①
又 s=vt ② ③ ①②③三式联立解得: ④
回路内感应电动势的最大值 ⑤ 回路内感应电流的最大值 ⑥
④⑤⑥三式联立解得:
⑵对两棒组成的系统,由动量守恒定律得:
由能量守恒定律,整个运动过程中感应电流最多产生热量为:
⑶由动量守恒定律得: 又,,
A2受到的安培力大小
[名师指引]此题将电磁感应、电路、动量及能量守恒、受力分析及平抛运动等知识巧妙地结合在一起,既考查了稳定状态,又考查了稳定前的瞬时分析,是一道经典好题.本题是广东卷将不同考点的知识有机的组合在一起的典例,也代表着广东卷命题的一个新趋势新特点,考生应在平时多加训练,培养将题目还原的能力。
[新题导练]如图12-1-6所示,一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁,产生一个中心辐射的磁场(磁场水平向外),其大小为(其中r为辐射半径),设一个与磁铁同轴的圆形铝环,半径为R(大于圆柱形磁铁的半径),而弯成铝环的铝丝其横截面积为S,圆环通过磁场由静止开始下落,下落过程中圆环平面始终水平,已知铝丝电阻率为,密度为0,试求:
(1)圆环下落的速度为v时的电功率
(2)圆环下落的最终速度
(3)当下落高度h时,速度最大,从开始下落到此时圆环消耗的电能.
答案:(1)由题意知圆环所在处在磁感应强度B为 ①
圆环的有效切割长度为其周长即 ② ,圆环的电阻R电为 ③
当环速度为v时,切割磁感线产生的电动势为④,电流为⑤
故圆环速度为v时电功率为P=I2R电⑥,联立以上各式解得⑦
(2)当圆环加速度为零时,有最大速度vm 此时 ⑧
由平衡条件 ⑨ 而 ⑩
联立④⑤⑧⑨⑩解得 ⑾
(3)由能量守恒定律⑿, 解得⒀(