走向高考·高考物理总复习·人教实验版：第九章综合测试题 13页

第九章综合测试题 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共40分)‎ 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)‎ ‎1．(2019·北京海淀模拟)‎ 如图所示，矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，直导线中的电流方向由M到N，导线框的ab边与直导线平行．若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是(　　)‎ A．导线框有两条边所受安培力的方向相同 B．导线框有两条边所受安培力的大小相同 C．导线框所受的安培力的合力向左 D．导线框所受的安培力的合力向右 ‎[答案]　BD ‎[解析]　根据左手定则，四条边的安培力的方向都不相同，A错；在某一瞬间，导线框的感应电流大小是相同的，ab边和cd边所处的磁场强度不同，所以安培力的大小不同，bc边和ad 边所处的磁场情况相同，所以安培力的大小相同，B对；直导线中的电流增大，穿过导线框的磁通量要变大，根据楞次定律，导线框所受的安培力的合力向右，C错，D对．‎ ‎2．(2019·哈尔滨模拟)矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示．磁感应强度方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象(规定以向左为安培力正方向)可能是下列选项中的(　　)‎ ‎[答案]　D ‎[解析]　由图象可知0～1s时间内磁场均匀向里减小，根据楞次定律及左手定则可知ad边受到的安培力向左，再由I＝可得回路中电流不变，而F＝BIL，故F均匀减小，选项AB错误；1～2s内感应电流方向仍不变，但安培力方向向右，且均匀增大， 故选项C错误，D正确．‎ ‎3．(2019·南昌模拟)‎ 如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框abcd，其边长为l、质量为m，金属线框与水平面的动摩擦因数为μ.虚线框a′b′c′d′内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下．开始时金属线框的ab边与磁场的d′c′边重合．现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的dc边与磁场区域的d′c′边距离为l.在这个过程中，金属线框产生的焦耳热为(　　)‎ A.mv＋μmgl　　　　　　 B.mv－μmgl C.mv＋2μmgl D.mv－2μmgl ‎[答案]　D ‎[解析]　闭合线框进入磁场的过程中，由于一条边切割磁感线运动，产生感应电动势 ，从而产生感应电流，处于磁场中受到安培力，故整个运动过程中有摩擦阻力和安培力做功，但其中安培力是变力， 因此由功能关系可得：mv＝μmg·‎2l＋Q，所以金属线框中产生的焦耳热为Q＝mv－2μmgl，故D正确．‎ ‎4．(2019·信息卷)如图甲、乙所示，水平面上存在着组合磁场，其磁感应强度分别为B、2B，分别用力F1、F2将相同的矩形线框ABCD(一边与两磁场的边界重合)沿水平面匀速完全拉进另一磁场，且两次的速度之比为v1 ∶v2＝1 ∶2，则在线框完全进入另一磁场的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．拉力大小之比为1 ∶2‎ B．线框中产生的热量之比为1 ∶1‎ C．回路中电流之比为1 ∶1‎ D．克服安培力做功的功率之比为1 ∶2‎ ‎[答案]　A ‎[解析]　对甲：E1＝3BLv1，I1＝，F1＝3BI‎1L，t1＝，P1＝F1v1，Q1＝IRt1，解得F1＝，I1＝，P1＝，Q1＝；对乙：E2＝3BLv2，I2＝，F2＝3BI‎2L，t2＝，P2＝F2v2，Q2＝IRt2，解得F2＝，I2＝，P2＝，Q2＝，故得＝＝，＝＝，＝＝，＝＝。‎ ‎5．(2019·嘉兴模拟)‎ 如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B中．两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、 电荷量为q的带正电小球．K没有闭合时传感器有示数，K闭合时传感器示数变为原来的一半．则线圈中磁场B的变化情况和磁通量变化率分别为(　　)‎ A．正在增强，＝ B．正在增强，＝ C．正在减弱，＝ D．正在减弱，＝ ‎[答案]　B ‎[解析]　根据K闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受电场力向上，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流向下极板，根据安培定则知感应磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得q＝，其中感应电动势E＝n，代入得＝，故B正确．‎ ‎6．(2019·郑州模拟)一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，设磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里为正，如图甲所示，磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以i表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的i－t图中正确的是(　　)‎ ‎[答案]　A ‎[解析]　在0～1s内，磁感应强度B均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判断 ，产生的感应电流大小恒定，方向为逆时针，BC错误；在4～5s内，磁感应强度B不变，闭合电路磁通量不变化，无感应电流，D错误，A正确．‎ ‎7．(2019·杭州模拟)‎ 如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置．今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a，b时，速率分别为va，vb，到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计，a，b与b，c的间距相等，则金属棒在由a→b与b→c的两个过程中下列说法中正确的是(　　)‎ A．金属棒运动的加速度相等 B．通过金属棒横截面的电量相等 C．回路中产生的电能Eabab ‎[答案]　BD ‎[解析]　由F＝BIL，I＝，F＝ma可得a＝，由于速度在减小，故加速度在减小，A项错，D项正确；由q＝It，I＝，E＝n可得q＝，由于两个过程磁通量的变化量相同，故通过金属棒横截面的电量相等，B项正确；由克服安培力做的功等于产生的电能，即W＝FL，由于安培力越来越小，故第二个过程克服安培力做的功小于第一个过程，因此C项错误．‎ ‎8．(2019·太原模拟)‎ 如图，边长为‎2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正，则下列表示I－t关系的图线中，大致正确的是(　　)‎ ‎[答案]　D ‎[解析]　从t＝0开始，线框的位移从0到l，导线框切割磁感线的有效长度线性增加，感应电流也线性增加；线框的位移从l到‎2‎l，导线框完全进入磁场，无感应电流；线框的位移从‎2‎l到‎3‎l，导线框切割磁感线的有效长度线性减小，感应电流也线性减小，D正确．‎ ‎9．(2019·大连模拟)两平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，导轨间距为‎0.2m，其电阻不计，磁场方向垂直于导轨所在平面向下，磁感应强度B＝0.5T，导体ab与cd电阻均为0.1Ω，重均为0.1N.现用沿平行导轨斜向上的力向上推动导体cd，使之匀速上升(与导轨接触良好，两导体没有相碰)，此时，ab恰好静止不动，那么cd上升时，ab与cd始终保持平行．下列说法正确的是(　　)‎ A．cd受到的推力大小为0.1N B．cd向上的速度为‎0.5m/s C．在2s内，回路中产生的焦耳热是0.1J D．在2s内，推力的功率始终为1W ‎[答案]　AC ‎[解析]　ab静止不动 ，mgsinθ＝BIl，I＝‎0.5A. cd匀速上升，F＝mgsinθ＋BIl＝0.1N，A对；电流I＝，可解得v＝‎1m/s，B错；‎ ‎ 在2s内，回路中产生的焦耳热Q＝I2·2Rt＝0.1J，C对；在2s内，推力的功率P＝Fv＝0.1W，D错．‎ ‎10．(2019·合肥模拟)‎ 一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如右图所示，则(　　)‎ A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程一定是匀速运动 B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程一定是加速运动 C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是减速运动 D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是加速运动 ‎[答案]　C ‎[解析]　由于磁场区域宽度大于线框宽度，故线框进入磁场过程中若匀速运动，则mg－＝0，全部进入后加速向下运动，穿出时>mg, 故做减速运动，选项A错误；若线框进入磁场时加速，全部进入后仍然加速，穿出时重力与安培力关系不能确定，选项B错误；线框减速进入磁场，则mg<，全部进入后加速运动，穿出磁场时mg<，选项C正确，D错误．‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共60分)‎ 二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)‎ ‎11.‎ ‎(6分)一个面积S＝4×10－‎2m2‎，匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直平面，磁感应强度的大小随时间变化规律如图所示，在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化率等于________，在第3秒末感应电动势大小为________．‎ ‎[答案]　0.08Wb/s　8V ‎[解析]　由图象可得，在开始2秒内＝2T/s，则＝＝0.08Wb/s；在第3秒末E＝n＝8V.‎ ‎12.‎ ‎(6分)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一个电阻R，导体框架与导体电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是________．‎ ‎[答案]　 ‎[解析]　由E＝BL×ωL及P外＝P电＝可解得：P外＝.‎ ‎13．(6分)‎ 如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细(远小于线圈半径)均相同的单匝线圈，半径分别为r1和r2，且r1>a>r2，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上．若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知＝k，则在任一时刻两个线圈中的感应电动势之比为________；磁场由B 均匀减到零的过程中，通过两个线圈导线横截面的电荷量之比为________．‎ ‎[答案]　　 ‎[解析]　由法拉第电磁感应定律E＝＝·S，半径分别为r1和r2的两线圈中感应电动势之比为＝＝.由q＝IΔt＝·Δt＝·Δt＝，通过线圈r1的电荷量q1＝＝·πa2.通过线圈r2的电荷量q2＝＝·πr，又根据电阻定律知线圈r1和r2的电阻比＝＝.磁场由B均匀减到零的过程中，通过两个线圈导线横截面的电荷量之比为＝.‎ 三、论述计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)‎ ‎14．(10分)(2019·长春模拟)如图所示，正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，其质量m＝‎0.5kg、电阻R＝0.5Ω、边长L＝‎0.5m.M，N分别为线框ad，bc边的中点．图示两个虚线区域内分别有竖直向下和竖直向上的匀强磁场，磁感应强度均为B＝1T，PQ为其分界线．线框从图示位置以初速度v0＝‎2m/s向右滑动，当MN与PQ重合时，线框的瞬时速度方向仍然向右，求：‎ ‎(1)线框由图示位置运动到MN与PQ重合的过程中磁通量的变化量；‎ ‎(2)线框运动过程中最大加速度的大小．‎ ‎[答案]　(1)0.25Wb　(2)‎8m/s2‎ ‎[解析]　(1)MN与PQ重合时，穿过线框的磁通量为零，故磁通量的变化量为 ΔΦ＝BS＝BL2＝0.25Wb ‎(2)cd边刚过PQ的瞬间， 线框中的感应电动势 E＝2BLv0＝2×1×0.5×2V＝2V 感应电流的大小为I＝＝‎‎4A 线框所受安培力的大小为F＝2BIL＝2×1×4×0.5N＝4N 线框加速度的大小为a＝＝‎8m/s2‎ ‎15．(10分)(2019·北京西城模拟)‎ 如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知线框ab边长为L1，ad边长为L2，线框质量为m，总电阻为R.现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且ab边始终与PP′平行，重力加速度为g.若线框恰好匀速进入磁场，求：‎ ‎(1)dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；‎ ‎(2)dc边刚进入磁场时，线框速度的大小v；‎ ‎(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W.‎ ‎[答案]　(1)mg　(2)　(3)＋mgL2‎ ‎[解析]　(1)由于线框匀速进入磁场，所以线框进入磁场时受安培力的大小F＝mg ‎(2)线框dc边刚进入磁场时 感应电动势E＝BL1v 感应电流I＝ dc边受安培力的大小F＝BIL1‎ 又F＝mg 解得线框速度的大小　v＝ ‎(3)在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中，重力做功W1‎ 根据动能定理得W1＝mv2‎ 在线框从dc边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，重力做功W2‎ W2＝mgL2‎ 所以W＝W1＋W2＝＋mgL2‎ ‎16．(11分)(2019·嘉兴模拟)如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN，PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝‎0.30m.导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R＝0.40Ω.导轨上停放一质量为m＝‎0.10kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电路，并获得U 随时间t的关系如图乙所示．求：‎ ‎(1)金属杆加速度的大小；‎ ‎(2)第2s末外力的瞬时功率．‎ ‎ [答案]　(1)‎1.0m/s2　(2)0.35 W ‎[解析]　(1)设金属杆的运动速度为v，则感应电动势E＝BLv 通过电阻R的电流I＝ 电阻R两端的电压U＝IR＝ 由图乙可得　U＝kt，k＝0.10V/s 解得　v＝·t 金属杆做匀加速运动，加速度a＝＝‎1.0m/s2‎ ‎(2)在2s末，F安＝BIL＝＝＝0.075N 设外力大小为F2，由F2－F安＝ma解得F2＝0.175N 故2s末时F的瞬时功率P＝F2v2＝F2at＝0.35W ‎ ‎17．(11分)(2019·信息卷)如图甲所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．用与导轨平行且向上的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆ab沿导轨向上运动，最终将做匀速运动．当改变拉力F的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如图乙所示．‎ ‎(1)金属杆ab在匀速运动之前做什么运动？‎ ‎(2)运动过程中金属杆ab受到的安培力的表达式？‎ ‎(3)若m＝‎0.25kg，L＝‎0.5m，R＝0.5Ω，取重力加速度g＝‎10m/s2，试求磁感应强度B的大小及θ角的正弦值sinθ.‎ ‎[答案]　(1)变速运动　(2)　(3)1T，sinθ＝0.8‎ ‎[解析]　(1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动、加速运动)‎ ‎(2)感应电动势E＝BLv 感应电流I＝ ab杆所受的安培力F安＝BIL＝ ‎(3)F－mgsinθ－＝ma 当a＝0时，速度v达到最大且保持不变，杆做匀速运动．‎ v＝(F－mgsinθ)‎ 结合v－F图象知：‎ 斜率＝ 横轴上截距mgsinθ＝2‎ 代入数据解得B＝1T，sinθ＝0.8.‎