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  • 2021-05-13 发布

山东省春季高考数学试题

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‎2014年山东省春季高考数学试题 一、 选择题(20小题,每题3分,共60分)‎ 1. 若集合,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已结角终边上一点,其中,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若,则下列不等式不一定成立的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.直线的一个方向向量为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.若点在第三象限内,则角是( )‎ A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 ‎6.设命题则是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.“”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8.下列函数中,与函数有相同定义域的是( )‎ A. B. C. D.‎ o y x ‎1‎ o y x ‎1‎ o y x ‎1‎ o y x ‎1‎ ‎9.设,函数与函数的图象可能是( )‎ ‎ A B C D ‎10.下列周期函数中,最小正周期为的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.向量,且,则的值分别为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.从5张不同的扑克牌中,每次任取一张,有放回地取两次,则两次取得同一张牌的概率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎13.函数的定义域是,则的值分别为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎14.向量,则=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎15.第一象限内的点在抛物线上,它到准线的距离为7,则点的坐标为( )‎ ‎2‎ ‎1‎ o y x ‎3‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ A. B. C. D.‎ ‎16.下列约束条件中,可以用图中阴影部分表示的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎17.正方体的棱长为2,下列结论正确的是( )‎ A.异面直线与所成的角为 B.直线与平面所成的角为 C.直线与的夹角是 D.‎ ‎18.一组数据:5,7,7,,10,11,它们的平均值是8,则其标准差是( )‎ A.8 B.4 C.2 D.1‎ ‎19.双曲线的渐近线方程为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎20.函数是奇函数且在上是增函数,则不等式的解集为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(5小题,每题4分,共20分)‎ ‎21.圆的圆心到直线的距离是 ;‎ ‎22.的二项展开式中,第三项是,则 ;‎ ‎23.三角形ABC中,,则三角形ABC的面积是 ;‎ ‎24.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为 ;‎ ‎25.,某地区2013年末的城镇化率为40%(城镇化率是城镇人口数占总人口数的百分比),计划2020年末城镇化率达到60%,假设这一时期内该地区总人口数不变,则其城镇人口数平均每年的增长率为 。‎ 三、解答题(5小题,共40分)‎ ‎26.等差数列的公差是方程的根,前6项的和,求 P Q B A R D C ‎27.有一块边长为6m的等边三角形钢板,要从中截取一块矩形材料,如图所示,求所截得的矩形的最大面积。‎ ‎28.设向量,且函数的最大值是 ⑴求实数的值;‎ ⑵若,且,求的值。‎ ‎29.如图所示,四棱锥中,,为的中点,且,,求证:‎ P E D C B A ⑴;‎ ⑵‎ ‎30.如图所示,分别是椭圆的左右两个焦点,且为椭圆上一点,垂直于轴,过且与垂直的直线交椭圆于两点。‎ ⑴求椭圆的离心率;‎ ⑵若三角形的面积为,求椭圆的标准方程。‎