山东省春季高考数学试题 4页

‎2014年山东省春季高考数学试题 一、 选择题（20小题，每题3分，共60分）‎ 1. 若集合，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已结角终边上一点，其中，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若，则下列不等式不一定成立的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.直线的一个方向向量为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.若点在第三象限内，则角是（ ）‎ A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 ‎6.设命题则是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.“”是“”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8.下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ o y x ‎1‎ o y x ‎1‎ o y x ‎1‎ o y x ‎1‎ ‎9.设，函数与函数的图象可能是（ ）‎ ‎ A B C D ‎10.下列周期函数中，最小正周期为的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.向量，且，则的值分别为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎13.函数的定义域是，则的值分别为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎14.向量，则=（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎15.第一象限内的点在抛物线上，它到准线的距离为7，则点的坐标为（ ）‎ ‎2‎ ‎1‎ o y x ‎3‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ A. B. C. D.‎ ‎16.下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎17.正方体的棱长为2，下列结论正确的是（ ）‎ A.异面直线与所成的角为 B.直线与平面所成的角为 C．直线与的夹角是 D．‎ ‎18.一组数据：5,7,7，，10,11，它们的平均值是8，则其标准差是（ ）‎ A.8 B.4 C.2 D.1‎ ‎19.双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎20.函数是奇函数且在上是增函数，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（5小题，每题4分，共20分）‎ ‎21.圆的圆心到直线的距离是 ；‎ ‎22.的二项展开式中，第三项是，则 ；‎ ‎23.三角形ABC中，，则三角形ABC的面积是 ；‎ ‎24.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 ；‎ ‎25.，某地区2013年末的城镇化率为40%（城镇化率是城镇人口数占总人口数的百分比），计划2020年末城镇化率达到60%，假设这一时期内该地区总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增长率为 。‎ 三、解答题（5小题，共40分）‎ ‎26．等差数列的公差是方程的根，前6项的和，求 P Q B A R D C ‎27.有一块边长为6m的等边三角形钢板，要从中截取一块矩形材料，如图所示，求所截得的矩形的最大面积。‎ ‎28.设向量，且函数的最大值是 ⑴求实数的值；‎ ⑵若，且，求的值。‎ ‎29.如图所示，四棱锥中，,为的中点，且,，求证：‎ P E D C B A ⑴；‎ ⑵‎ ‎30.如图所示，分别是椭圆的左右两个焦点，且为椭圆上一点，垂直于轴，过且与垂直的直线交椭圆于两点。‎ ⑴求椭圆的离心率；‎ ⑵若三角形的面积为，求椭圆的标准方程。‎