新课标高考物理力学实验基础知识 7页

力学实验基础知识 误差及有效数字 ‎1．误差 ‎（1）定义：测出的数值与真实值之间的差值叫误差。‎ ‎（2）分类：分为系统误差和偶然误差。‎ ‎①系统误差：‎ 产生：由于仪器本身不精确，或实验方法粗略或实验原理不完善而产生的。‎ 特点：多次重做同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。‎ 减小方法：校准测量仪器，改进实验方法，完善实验原理。‎ ‎②偶然误差：‎ 产生：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生。‎ 特点：多次重做同一实验时，误差有时偏大，有时偏小。‎ 减小方法：多次测量取平均值。‎ ‎2．有效数字：‎ ‎（1）带一位不可靠数字的近似数字叫有效数字，有效数字的最后一位为误差所在位。‎ ‎（2）确定有效数字时，应注意以下问题：‎ ‎①有效数字的位数与小数点的位置无关。‎ ‎②有效数字的位数与单位无关。‎ ‎③关于“0”在有效数字中的特殊性：‎ ‎0在前时，从左住右数第一个不为零的数字才是有效数字；0在后时，计入有效数字。‎ ‎④乘方不算有效数字。‎ 实验一：研究匀变速直线运动 一、实验目的：‎ 使用打点计时器测定匀变速直线运动的速度和加速度。‎ 二、实验原理：‎ 设物体做匀加速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是s1、s2、s3……则有 ‎△s=s2-s1=s3-s2=s4-s3=……=aT2 ‎ 由上式还可得到 s4-s1=(s4-s3)+(s3-s2)+(s2-s1)=3aT2‎ 同理有 s5-s2=s6-s3=……=3aT2‎ 可见，测出各段位移s1、s2……即可求出 ‎ ……‎ 再算出a1、a2……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。‎ 三、实验器材：‎ 电火花计时器或电磁打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车，纸带，刻度尺，导线，电源，钩码，细绳。‎ 四、实验步骤：‎ ‎（1）把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸处桌面。把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。‎ ‎（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。‎ ‎（3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。换上新纸带，重复实验三次。‎ ‎（4）从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点。为了测量方便和减小误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02×5=0.1s。在选好的开始点下面标明A，在第六点下面标明B，在第十一点下面标明C，在第十六点下面标明D，……，点A、B、C、D……叫做计数点，如图所示。两个相邻计数点间的距离分别是s1、s2、s3……‎ s1 s2 s3‎ A B C D ‎（5）测出六段位移s1、s2、s3、s4、s5、s6的长度，把测量结果填入下表中。‎ ‎（6）根据测量结果，利用“实验原理”中给出的公式算出加速度a1、a2、a3的值。注意：T=0.1s。‎ 求出a1、a2、a3的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度。‎ ‎[常考点]：1、求纸带的某点速度；2、求纸带的加速度（逐差法）；3、打点计时器的使用：先打点再放手，打完点及时关闭打点计时器；4、开始打点时，小车紧靠打点计时器。‎ ‎ 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验目的：‎ 探索弹力与弹簧伸长的定量关系。‎ 实验原理： F=kX 实验器材：‎ 轻弹簧、钩码（一盒）、刻度尺、铁架台、三角板、重垂线、坐标纸。‎ 实验步骤：‎ ‎1．将铁架台放于桌面上，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否垂直。‎ ‎2．记下弹簧的原长（自然长度）l0‎ ‎3．在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止后，记下弹簧的的现长l及弹力F，算出伸长量x=l-l0，并改变钩码个数，多次测量。数据记录表如下：（略）‎ ‎4．根据测量数据画出F-x图像。（以F为纵轴，以x为横轴）‎ ‎5．探索结论：按照F-x图中各点的分布与走向，尝试做出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试F-x是否为一次函数，如果不行则考虑二次函数……‎ 在实验误差范围内，应得出弹力的大小与弹簧的伸长量成正比，即F=kx，其中k的单位由F和x的单位决定。‎ ‎ [常考点]：1、根据实验数据作图：F-X图，m-X图等（在弹性限度内：直线；超过弹性限度：不是直线）；2、根据图象（直线部分）求劲度系数k；3、结论表述：在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长跟拉力成正比。‎ 实验三：验证力的平行四边形定则 实验目的：验证平行四边形定则 实验原理：利用测力计测力作矢量图验证力的平行四边形定则。‎ 实验器材：‎ 方木板一块、测力计两个、细绳两段、橡皮条一段、白纸、铅笔、刻度尺、图钉 ‎ 实验步骤：‎ ‎（1）把橡皮条的一端固定在板上的A点。 ‎ ‎（2）用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点（如图2-1）‎ 点拨：经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般不大于90°为最佳。‎ 橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面磨擦。‎ ‎（3）用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。 ‎ 点拨：拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方定是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。‎ ‎（4）在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。‎ 点拨：作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方定作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。‎ ‎（5）只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F′的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。‎ ‎（6）改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。‎ ‎[常考点]：1、实验操作的要点：用两个力拉和用一个力拉，要将结点拉到同一位置（力的等效性）；2、数据记录：O点的位置，力的大小，力的方向（细绳的方向）；3数据的处理：作力的图示（注意：要有标度），4、实际合力和理论合力的区分；5、结论表达。‎ 实验四：验证牛顿运动定律 ‎ 实验原理：牛顿第二定律 实验仪器：‎ 轨道小车、打点计时器、学生电源、天平、砂桶、砂袋(砂桶、砂袋也可用钩码代替)、纸带、刻度尺、细线、木块 ‎ 如图，如果摩擦力可以不计，则对质量为m的砂桶和砂及质量为M的小车分别有 ‎ T=Ma (1) ‎ mg－T=ma (2) ‎ 解得 T=‎ 当 M>>m时，T≈mg ‎ 则(1)式变为mg≈Ma所以，如果实验测得在M一定时，a∝mg，在mg一定时a ∝，就验证了牛顿第二定律。 ‎ 操作步骤： ‎ ‎(1)用天平测出小车质量M，在砂桶内加适量的砂，用天平测出砂和桶的总质量m(要保证m<>m是减小本实验系统误差的关键。采用上述“垫板法”平衡摩擦力，不仅操作方便，而且在改变小车质量的实验中不需再调。调匀速时，先进行目测，最后应打一条纸带观察，看是否调到匀速了。为了保证M>>m，小车质量应足够大。如果所用小车质量较小，可在小车内装一些砝码以增加总质量。 ‎ ‎(2)本实验的数据处理主要是用打点纸带测算加速度，可以逐差法求加速度，也可用速度－时间图象求加速度。 ‎ ‎(3)分析实验数据验证牛顿第二定律时，可以用比例法验证：即看比值，，……等在实验误差范围内是否为同一恒量(等于小车质量M)；乘积M1a1，M2a2，M3a3……等是否为同一恒量(等于拉力mg)；也可以作出a－F图像和a－图像，看图像是否为直线来验证。‎ ‎(4)如果平衡摩擦力做得不好，则图像不会通过坐标原点；如果不满足M>>m的条件，图像将会是一条曲线。‎ ‎[常考点]：1、误差的减小措施：摩擦力的平衡（例如：垫高木板），M>>m等；2、由纸带数据求速度和加速度；3、作出a－F图像和a－图；4、图象不过原点的原因；5、实验结论的表达（要有前提条件），例如：小车质量不变时，小车加速与合力成正比。合力不变时，小车加速度与小车质量成反比。‎ 实验五：探究动能定理 实验目的：探究合外力做功和动能变化的关系 实验器材：‎ ‎ 打点计时器，电源，导线，一端附有定滑轮的光滑长木板，小车，纸带，细绳，弹簧测力计，砝码盘和砝码，刻度尺 实验原理：‎ 用打点计时器和纸带记录下小车做匀加速运动的情况如图实6-1所示。通过测量和计算可以得到小车从O点到2、3、4、5点的距离，及在2、3、4、5点的瞬时速度。‎ 图实6-1‎ 从打下0点到打下2、3、4、5点的过程中，合外力F（等于绳的拉力）对小车做的功W及小车增加的动能ΔEk，可由下式计算：‎ ‎，其中n=2，3，4，5……‎ 实验步骤：‎ ‎1．把一端附有定滑轮的光滑长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有定滑轮的一端，连接好电路（如图）。‎ ‎2．在实验小车上先固定一个测力计，测力计的挂钩连接细轻绳，轻绳跨过定滑轮，挂一个小盘，盘内放砝码。试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车后面。‎ ‎3．把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器在纸带上打出一系列点迹。在小车运动过程中读出测力计读数F，即小车受到的拉力大小。取下纸带，换上新纸带，重复实验几次。‎ ‎4．选择点迹清晰的纸带，记下第一个点的位置0，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点，记作1，2，3，4，5，6，测量各点到0的距离x1，x2，x3，x4，x5，x6。‎ ‎5．计算出打下2，3，4，5时小车的速度v2，v3，v4，v5。‎ ‎6．计算从打下0点到打下2，3，4，5的过程中合外力F（大小等于测力计读数F）对小车做的功W及小车增加的动能ΔEk，并填入下表。‎ ‎7．在坐标纸上画出ΔEk——W图像。‎ ‎（五）数据记录及处理：‎ 以ΔEk为横轴，W为纵轴，做出ΔEk——W图像。‎ 注意事项：‎ ‎1．长木板应尽量光滑，如果摩擦力较大应先平衡摩擦力。可以在长木板下端垫小物块。‎ ‎2．使用打点计时器时应先接通电源再释放小车。‎ ‎[常考点]：1、纸带数据处理；2、作图，由图象得结论；3、误差分析；4、打点计时器时应先接通电源再释放小车；5、若用砝码的重力代替拉力，则要求M>>m；若用测力计（或力传感器）测量拉力，则不要求M>>m（想想为什么？）。‎ 实验六：验证机械能守恒定律 实验原理：‎ 当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有：mgh=，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图所示。‎ 测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1，由公式 vn=，或由vn=算出，如图所示。‎ ‎　　　　‎ ‎　实验器材：铁架台（带铁夹），打点计时器，学生电源，导线，带铁夹的重缍，纸带，米尺。‎ 实验步骤：‎ ‎1．按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。‎ ‎2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。‎ ‎3．接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。‎ ‎4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带。‎ ‎5．在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标上1，2，3……，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……。‎ ‎6．应用公式vn=计算各点对应的即时速度v1、v2、v3……。‎ ‎7．计算各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量，进行比较。‎ 注意项事：‎ ‎1．打点计时器安装时，必须使纸带和限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。‎ ‎2．选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2mm的纸带。‎ ‎3．因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量。‎ ‎[常考点]：1、纸带速度的计算（或重力势能的减少量，动能的增加量）；2、纸带连接重物端的判断；3、打点计时器的使用：先打点再放手；4、纸带第一个点速度是否为零的判断：第一、二点间距接近2mm；5、误差分析及见小误差的措施。‎