高中高考物理典型模型详解 46页

物理学习方法（北大物理系学子总结）‎ 第一画图 一个字:图； 两个字:画图；三个字:要画图；四个字:必须画图；五个字:你必须画图； 六个字:你必须画好图。画图对于物理的重要性我就不多说了吧~下面来讲讲什么叫画好图~‎ 图--都有什么图呢?常用的无非 v-t； s-t； 受力分析图； 运动简图； 电路图； 这几种吧~画图容易,画好图并不是这么容易了. 举个例子吧...同学们手头都有10年的高考卷吧?看江苏卷第8题~同学们可以做一下...这题怎么解?极限法?特殊化？把摩擦因数表示成函数然后列式子积分?不用!直接大概画个v-t~再结合一点动能定理知识 直接秒杀!出题人是不是应该感到非常遗憾呢?‎ 继续看全国一卷的第18题.这题不难的 普通方法无非速度分解 然后导到位移上去...这是咱们不这么做.如何做?画图.用尺子画 画精确~把竖直水平位移都画出来~然后看那个角,好像30度来着, 用量角器一量 真30度...tan30大概0.58的样子吧~再用直尺量竖直与水平位移~大概按题目要求的比一下 再近似看下和0.58什么关系~太不解释了~选D 很狗血吧?就算一个只知道什么是位移的人的都能对了~‎ 再看福建卷18题(记得北京09年有道类似的选择压轴 那题答案用量纲解的 不过我这个方法依旧可以用 而且绝对秒杀) 看起来好麻烦啊。。应该是用微元后叠加的办法吧(积分)...有图?看它那图干吗...咱们重新画图。。共轴半径为R1 R2 好吧 咱们让R1=R2=0重新画图...出来两个点电荷~两个点电荷的题总会了吧~太不幸了~这道很复杂的题瞬间秒杀~选D 看答案的方法吧...是微元法... 就因为重新画了遍图~选择压轴成口算题了~画图的作用大家都体会到了吧?‎ 第二 物理模型法。。‎ 第一阶段(建立基本模型)---拿出全国一卷。。看大题。。24。。送分题。。不会的话该好好反省一下了。。25 双星模型 很基本的模型之一。。26 有界磁场模型 也是基本模型。。你要是熟悉这些基本物理模型以后，这几道题还能难住你?‎ 第二阶段(悟理)(对第一阶段物理模型要做到不仅知其然,而且知其所以然.比如GM=gR^2 不仅会用。。还要会推导。。在这个阶段...你要做的是,把第一阶段总结的模型深化。。顺便总结一些小技巧(比如带电粒子在磁场用偏转,圆心确定的方法等)。。拿全国一卷说,第一二阶段进行完,72分到手了吧~‎ 第三阶段 (综合应用):这个阶段怎么办呢?练题吧~拿出10高考卷.十道力学大题,十道磁偏转大题足矣!该怎么练呢?拿全国新课标卷说吧。。看24题。。先标出有用条件,再把题分解成基本模型,一个匀加速，一个匀速运动。。然后画图。。这道题运动简图 v-t图随意~然后 想想对这两个模型怎么列式子...这道题匀加模型用用平均速度,匀速模型用x=vt就行~最后一加~200m再这样列一次.就这样14分瞬间到手~‎ 现在的高考基本都是70%的基础题,只要知道考什么就能解对题~拿数学说吧~看大题~固定的模式 数列 三角 立体几何 概率 解析 导数 ~拿数列举例吧 无非基本(等差 等比)递推数列 数列求和吧~递推数列又分很多形式a(n+1)=an+f(n),a(n+1)=f(n)an...自己总结哈~不仅要总结形式~还要总结对应方法。。比如第一种类型数列是用累加法。。第二种累乘。。数列求和有公式法 倒序相加法 错位减法 裂项法(平常做题休息积累裂项方法 我看我们班好多同学一碰到裂项就放弃了) 分段法。。all in all 出题人出题能超出考试大纲吗?他们真的有能力题题创新吗?他们能脱离学科主干吗?他们敢把一道题出得过度偏离该题预定难度系数吗?所以 注重通法才是王道 抓住主干才能成功~ 注重总结考点~看到题能想到考什么,这题难道能做不出来吗?如果能,也是故意不做的吧~XD ^_^‎ 物理不好的同学认真完成3个阶段的物理模型总结(大概用9天这三轮下来 ‎ 你物理应该冲破80分了吧?(90分钟做完卷子 因为你毕竟手生~还要练 )‎ 实验题?为什么同学们会觉得难?为什么同学们得不上分?看看你是不是有下面几种问题~1.根本不知道实验题考什么~ 2.做完题不长脑子 认为实验题千变万化,不知道反思~ 3.不知悔改 被题目中小细节阴险了~下次还被阴险~ 呵呵，语言不大好。。不过是为了能更加生动形像~XD 看看你符合几条?不过现在不管这些~开始系统复习实验~这次要的东西比较多 大家快快准备啊:1.2011考纲 2.课本 3.10高考题 4.如果有的话 再来模拟题(45套是首选)吧.‎ 实验题固定的考察模式都是一个力学与电学题(或创新题 但如果是创新题完全可以化为理论题...)。。知道怎么考了以后 正如同庖丁解牛一样好下手了~另外 还有考器材读数的,实验器材使用的。。这个书上都有。。注意 万电表 游标卡尺 螺旋测微器 电压 电流 欧姆表这些一定要会读数。。‎ 模型深化是指深化第一阶段模型。。完全弄懂这个模型。。就是对第一阶段总结的东西问为什么?怎么想到基本式子的(就是自己演绎推导一遍)?假设把题看作模型的话 那么模型千万种 你总结的完么?{不过要把常考的模型总结出来 [比如质点系牛二 (就是斜劈上放一木块 地面摩擦很小的那种)]}。。你要做的是练习把一道题拆成基本模型。。演示一道题吧。。全国一15题 要拆成弹簧模型和牛二定律基本应用模型。。现在想弹簧模型有什么特点。。F=kx?W=1/2kx^2?没突变性?小球挂上面能简谐?。。。这题需要这个模型什么特点?就是不具有突变性!所以 木块1加速度果断0。。BD排除。。对2该怎么办?问加速度。。果断想到牛二和受力分析!对2受力分析 重力 弹簧给的压力 支持力。。可是支持力突然消失了。。只剩Mg+mg的力。。然后果断牛二 a2=(Mg+mg)/M。。选C 懂做题时该干吗了么?第一 练习拆题为基本模型。。第二把查漏补缺(很同同学没总结到弹簧模型中突变性的特点吧~这时做题就帮你分析你哪没总结全了 全国新课标压轴一般考磁场。。这也不是什么新类型题。。这题做不出。。只有三种情况~1.智商不够 (我记得这题难度系数0.1?高考的选拔性就靠这题啊!)2.有界磁场模型没总结好而且没完全真正弄懂3.数学没学好。。对应到该点去补就行~--要注意做题后的反思与查漏补缺 ‎（高考数学选择简单题认真 难题秒杀，填空 认真 思维敏捷，解答题注重通法~）‎ 高考物理模型汇总 一．皮带轮问题 ‎1：如图所示，水平传送带以2m/s的速度运动，传送带长AB＝20m今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦系数μ＝0.1试求这工件经过多少时间由传送带左端运动到右端？‎ 解：加速运动的时间为：t0===2s ‎ 在t0时间内运动的位移：s=at02=‎‎2m ‎ 在t0秒后，工件作匀速运动运动时间为：‎ t1=(AB-s)/v0=9s ‎ 工件由传送带左端运动到右端共用时间为：　 t=t0+t1=11s ‎2.将一底面涂有颜料的木块放在以v=‎2 m/s的速度匀速运动的水平传送带上，木块在传送带上留下了‎4 m长的滑痕.若将木块轻放在传送带上的同时，传送带以a=‎0.25 m/s2做匀加速运动，求木块在传送带上留下的滑痕长度.‎ ‎4、如图4-1所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB长为‎16米，传送带以‎10米/秒的速度匀速运动。在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为μ=0.5，求：‎ ‎（1）物体从A运动到B所需时间，‎ ‎（2）物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体所做的功（g=10米/秒2） ‎ 分析与解：（1）当物体下滑速度小于传送带时，物体的加速度为α1,（此 时滑动摩擦力沿斜面向下）则：‎ t1=v/α1=10/10=1秒 ‎ 当物体下滑速度大于传送带v=10米/秒 时，物体的加速度为a2，（此时f沿斜面向上）则：‎ 即：10t2+t22=11 解得：t2=1秒（t2=-11秒舍去） 所以，t=t1+t2=1+1=2秒 ‎（2）W1=fs1=μmgcosθS1=0.5X0.5X10X0.8X5=10焦 W2=-fs2=-μmgcosθS2=-0.5X0.5X10X0.8X11=-22焦 所以，W=W1+W2=10-22=-12焦。‎ 想一想：如图4-1所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为（s=at2）其中a=2米/秒2 得t＝4秒，则：（请选择）‎ A. 当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t。 ‎ B. 当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t。 ‎ C. 当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能等于t。 ‎ D. 当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能小于t。 答案：（B、C、D）‎ ‎5.(15分)如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=‎2 m/s的速率运行.现把一质量为m=‎10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h=‎1.5 m的高处，取g=‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)工件与皮带间的动摩擦因数；‎ ‎(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.‎ 解：由题图得，皮带长s==3 m ‎(1)工件速度达v0前，做匀加速运动的位移s1=t1= ‎ 达v0后做匀速运动的位移s-s1=v0（t-t1） 解出加速运动时间 t1=0.8 s 加速运动位移 s1=0.8 m 所以加速度a==2.5 m/s2 (5分)‎ 工件受的支持力N=mgcosθ 从牛顿第二定律，有μN-mgsinθ=ma 解出动摩擦因数μ＝ (4分)‎ ‎(2)在时间t1内，皮带运动位移s皮=v0t=‎1.6 m 在时间t1内，工件相对皮带位移 s相=s皮-s1=0.8 m 在时间t1内，摩擦发热 Q=μN·s相=60 J 工件获得的动能 Ek=mv02=20 J 工件增加的势能Ep＝mgh＝150 J 电动机多消耗的电能W =Q+Ek十Ep=230 J (6分)‎ ‎6．（22分）一传送带装置示意如图，其中传送带经过 AB 区域时是水平的，经过 BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过 CD 区域时是倾斜的，AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量均为 m 的小货箱一个、个在 A ‎ 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到 D 处 D 和 A 的高度差为 h。稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列．相邻两箱的距离为 L。每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经 BC 段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱的数目为 N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率 。‎ 解：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有① ② 在这段时间内，传送带运动的路程为 ③ 由以上可得④‎ 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为⑤‎ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功⑥‎ ‎ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 ⑦ ‎ 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。 T时间内，电动机输出的功为 ‎ ⑧ 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即 ‎ ⑨ ‎ 已知相邻两小箱的距离为L，所以 ⑩ 联立⑦⑧⑨⑩，得 ⑾‎ 二、追及、相遇模型（同一直线上）‎ 追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发△t，则运动时间关系为。要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。‎ ‎【模型讲解】‎ ‎1. 利用不等式求解 例1：‎ 甲、乙两物体相距s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为v1，加速度大小为a1。乙物体在后，初速度为v2，加速度大小为a2且知v1小物体A在恒力作用下，先在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动；<2>加上匀强磁场后，还受方向垂直斜面向上的洛伦兹力作用，方可使A离开斜面，故磁感应强度方向应垂直纸面向里。随着速度的增加，洛伦兹力增大，斜面的支持力减小，滑动摩擦力减小，物体继续做加速度增大的加速运动，直到斜面的支持力变为零，此后小物体A将离开地面。‎ ‎（2）加磁场之前，物体A做匀加速运动，据牛顿运动定律有：‎ ‎ 解出 A沿斜面运动的距离为：‎ 加上磁场后，受到洛伦兹力 随速度增大，支持力减小，直到时，物体A将离开斜面，有：‎ 物体A在斜面上运动的全过程中，重力和电场力做正功，滑动摩擦力做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理有：‎ 物体A克服摩擦力做功，机械能转化为内能：‎ 四. 斜面的变换模型 例4. 如图6所示，在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的杯子，杯子的直径为R。当小车作匀加速运动时，水面呈如图所示状态，左右液面的高度差为h，则小车的加速度方向指向如何？加速度的大小为多少？‎ 解析：我们由图可以看出物体运动情况，根据杯中水的形状，可以构建这样的一个模型，一个物块放在光滑的斜面上（倾角为），重力和斜面的支持力的合力提供物块沿水平方向上的加速度，其加速度为：。‎ 我们取杯中水面上的一滴水为研究对象，水滴受力情况如同斜面上的物块。由题意可得，取杯中水面上的一滴水为研究对象，它相对静止在“斜面”上，可以得出其加速度为，而，得，方向水平向右。‎ 点评：在本题中可以突出物体的受力特征，建立等效模型，用简捷的等效物理模型代替那些真实的、复杂的物理情景，从而使复杂问题的求解过程得到直观、优化，诸如此类的还有等时圆等等。‎ ‎［模型要点］‎ 斜面固定时，对斜面上的物体受力分析，建立坐标系进行正交分解，选择利用三大定律列方程求解；对斜面不固定时，我们将斜面与斜面上的物体看成系统，仔细观察题中条件，采用整体法或动量定理甚至动量守恒定律处理。‎ 十六 带电粒子在电场中的运动模型 带电粒子在电场中的运动也是每年高考中的热点问题，具体来讲有电场对带电粒子的加速（减速），涉及内容有力、能、电、图象等各部分知识，主要考查学生的综合能力。‎ 例. 在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为、质量为的物体在光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移与时间的关系是，式中x以米为单位，t的单位为秒。从开始运动到5s末物体所经过的路程为________m，克服电场力所做的功为________J。‎ 解析：由位移的关系式可知。‎ ‎，所以，即物体沿x轴方向做匀减速直线运动 设从开始运动到速度为零的时间为，则 故，‎ 第5s内物体开始反向以的加速度做匀加速直线运动 ‎ 因此开始5s内的路程为，5s末的速度 克服电场力做功 ‎ 点评：解答本题的关键是从位移与时间的关系式中找出物体的初速度和加速度，分析出物体运动4s速度减为零并反向运动，弄清位移与路程的联系和区别。‎ ‎［模型要点］‎ 力和运动的关系——牛顿第二定律 根据带电粒子受到的力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等物理量。这条思路通常适用于受恒力作用下的匀变速曲线运动。‎ 功和能的关系——动能定理 根据力对带电粒子所做的功W及动能定理，从带电粒子运动的全过程中能的转化角度，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等，这条思路通常适用于非均匀或均匀变化的磁场，特别适用于非均匀变化的磁场。‎ 在讨论带电粒子的加速偏转时，对于基本粒子，如电子、质子、中子等，没有特殊说明，其重力一般不计；带电粒子如液滴、尘埃、颗粒等没有特殊说明，其重力一般不能忽略。‎ 十七 磁偏转模型 带电粒子在垂直进入磁场做匀速圆周运动。但从近年的高考来看，带电粒子垂直进入有界磁场中发生偏转更多，其中运动的空间还可以是组合形式的，如匀强磁场与真空组合、匀强磁场、匀强电场组合等，这样就引发出临界问题、数学等诸多综合性问题。‎ 例. （2005年物理高考科研测试）一质点在一平面内运动，其轨迹如图1所示。它从A点出发，以恒定速率经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆。‎ ‎（1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。‎ ‎（2）如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况。不考虑重力的影响。‎ 图1‎ 解析：（1）由A到B，若上、下各走了N个半圆，则其位移 ‎ ① 其所经历的时间 ②‎ 所以沿x方向的平均速度为 ‎（2）I. 根据运动轨迹和速度方向，可确定加速度（向心加速度），从而确定受力的方向，再根据质点带正电和运动方向，按洛伦兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外。‎ II. x轴以上和以下轨迹都是半圆，可知两边的磁场皆为匀强磁场。‎ III. x轴以上和以下轨迹半圆的半径不同，用B上和B下分别表示上、下的磁感应强度，用m、q和v分别表示带电质点的质量、电量和速度的大小；则由洛伦兹力和牛顿定律可知，，由此可得，即下面磁感应强度是上面的倍。‎ ‎［模型要点］‎ 从圆的完整性来看：完整的圆周运动和一段圆弧运动，即不完整的圆周运动。无论何种问题，其重点均在圆心、半径的确定上，而绝大多数的问题不是一个循环就能够得出结果的，需要有一个从定性到定量的过程。‎ 回旋模型三步解题法：‎ ‎①画轨迹：已知轨迹上的两点位置及其中一点的速度方向；已知轨迹上的一点位置及其速度方向和另外一条速度方向线。‎ ‎②找联系：速度与轨道半径相联系：往往构成一个直角三角形，可用几何知识（勾股定理或用三角函数）已知角度与圆心角相联系：常用的结论是“一个角两边分别与另一个角的两个边垂直，两角相等或互余”；时间与周期相联系：；‎ ‎③利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循的半径及周期公式联系。‎ ‎［误区点拨］‎ 洛伦兹力永远与速度垂直、不做功；重力、电场力做功与路径无关，只由初末位置决定，当重力、电场力做功不为零时，粒子动能变化。因而洛伦兹力也随速率的变化而变化，洛伦兹力的变化导致了所受合外力变化，从而引起加速度变化，使粒子做变加速运动。‎ 十八 复合场模型 复合场是高中物理中的热点问题，常见的有重力场与电场、重力场与磁场、重力场与电磁场等等，对复合场问题的处理过程其实就是一种物理思维方法。所以在复习时我们也将此作为一种模型讲解。‎ 例1. 粗细均匀的U形管内装有某种液体，开始静止在水平面上，如图1所示，已知：L=10cm，当此U形管以4m/s2的加速度水平向右运动时，求两竖直管内液面的高度差。（）‎ 图1‎ 解析：当U形管向右加速运动时，可把液体当做放在等效重力场中，的方向是等效重力场的竖直方向，这时两边的液面应与等效重力场的水平方向平行，即与方向垂直。设的方向与g的方向之间夹角为，则由图可知液面与水平方向的夹角为α，所以 例2. 如图2所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的带电小球，将它置于一方向水平向右，场强为正的匀强电场中，已知当细线离开竖直位置偏角α时，小球处于平衡状态。‎ 图2‎ ‎（1）若使细线的偏角由α增大到，然后将小球由静止释放。则应为多大，才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？‎ ‎（2）若α角很小，那么（1）问中带电小球由静止释放在到达竖直位置需多少时间？‎ 解析：带电小球在空间同时受到重力和电场力的作用，这两个力都是恒力，故不妨将两个力合成，并称合力为“等效重力”，“等效重力”的大小为：‎ ‎，令 这里的可称为“等效重力加速度”，方向与竖直方向成α角，如图3所示。这样一个“等效重力场”可代替原来的重力场和静电场。‎ 图3‎ ‎（1）在“等效重力场”中，观察者认为从A点由静止开始摆至B点的速度为零。根据重力场中单摆摆动的特点，可知。‎ ‎（2）若α角很小，则在等效重力场中，单摆的摆动周期为，从A→B的时间为单摆做简谐运动的半周期。即。‎ 思考：若将小球向左上方提起，使摆线呈水平状态，然后由静止释放，则小球下摆过程中在哪一点的速率最大？最大速率为多大？它摆向右侧时最大偏角为多大？‎ 点评：本题由于引入了“等效重力场”的概念，就把重力场和电场两个场相复合的问题简化为只有一个场的问题。从而将重力场中的相关规律有效地迁移过来。值得指出的是，由于重力场和电场都是匀强场，即电荷在空间各处受到的重力及电场力都是恒力，所以，上述等效是允许且具有意义的，如果电场不是匀强电场或换成匀强磁场，则不能进行如上的等效变换，这也是应该引起注意的。‎ 巩固小结：通过以上例题的分析，带电粒子在电场中的运动问题，实质是力学问题，其解题的一般步骤仍然为：确定研究对象；进行受力分析（注意重力是否能忽略）；根据粒子的运动情况，运用牛顿运动定律、动能定理或能量关系、动量定理与动量守恒定律列出方程式求解。‎ 十九 电路的动态变化模型 ‎ “电路的动态变化”模型指电路中的局部电路变化时引起的电流或电压的变化，变化起因有变阻器、电键的闭合与断开、变压器变匝数等。不管哪种变化，判断的思路是固定的，这种判断的固定思路就是一种模型。‎ 一、直流电路的动态变化 ‎1. 直流电路的动态变化引起的电表读数变化问题 例1. 如图1所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，各表（各电表内阻对电路的影响均不考虑）的示数如何变化？为什么？‎ 图1‎ 解析：这是一个由局部变化而影响整体的闭合电路欧姆定律应用的动态分析问题。对于这类问题，可遵循以下步骤：先弄清楚外电路的串、并联关系，分析外电路总电阻怎样变化；由确定闭合电路的电流强度如何变化；再由确定路端电压的变化情况；最后用部分电路的欧姆定律及分流、分压原理讨论各部分电阻的电流、电压变化情况。‎ 当滑片P向左滑动，减小，即减小，根据判断总电流增大，A1示数增大；‎ 路端电压的判断由内而外，根据知路端电压减小，V示数减小；‎ 对R1，有所以增大，示数增大；‎ 对并联支路，，所以减小，示数减小；‎ 对R2，有，所以I2减小，A2示数减小。‎ 评点：从本题分析可以看出，在闭合电路中，只要外电路中的某一电阻发生变化，这时除电源电动势、内电阻和外电路中的定值电阻不变外，其他的如干路中的电流及各支路的电流、电压的分配，从而引起功率的分配等都和原来的不同，可谓“牵一发而动全身”，要注意电路中各量的同体、同时对应关系，因此要当作一个新的电路来分析。解题思路为局部电路→整体电路→局部电路，原则为不变应万变（先处理不变量再判断变化量）。‎ ‎2. 直流电路的动态变化引起的功能及图象问题 例2. 用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，伏安图象如图所示，根据图线回答：‎ ‎（1）干电池的电动势和内电阻各多大？（2）图线上a点对应的外电路电阻是多大？电源此时内部热耗功率是多少？（3）图线上a、b两点对应的外电路电阻之比是多大？对应的输出功率之比是多大？（4）在此实验中，电源最大输出功率是多大？‎ 图2‎ 解析：‎ ‎（1）开路时（I=0）的路端电压即电源电动势，因此，内电阻 也可由图线斜率的绝对值即内阻，有：‎ ‎（2）a点对应外电阻 此时电源内部的热耗功率：‎ 也可以由面积差求得：‎ ‎（3）电阻之比： 输出功率之比：‎ ‎（4）电源最大输出功率出现在内、外电阻相等时，此时路端电压，干路电流，因而最大输出功率 当然直接用计算或由对称性找乘积IU（对应于图线上的面积）的最大值，也可以求出此值。‎ 评点：利用题目给予图象回答问题，首先应识图（从对应值、斜率、截矩、面积、横纵坐标代表的物理量等），理解图象的物理意义及描述的物理过程：由U—I图象知E=1.5V，斜率表内阻，外阻为图线上某点纵坐标与横坐标比值；当电源内外电阻相等时，电源输出功率最大。‎ 二、交变电路的动态变化 例3. 如图3所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关P为滑动变阻器的滑动触头，‎ 为加在初级线圈两端的电压，为初级线圈中的电流强度，则（ ）‎ A. 保持及P的位置不变，S由a合到b时，将增大 ‎ B. 保持P的位置及不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小 ‎ ‎ C. 保持不变，S合在a处，使P上滑，将增大 ‎ ‎ D. 保持P的位置不变，S合在a处，若增大，将增大 图3‎ 解析：S由a合到b时，减小，由可知增大，随之增大，而，又，从而增大，可见选项A是正确的。当S由b合到a时，与上述情况相反，将减小，可见，选项B也是正确的。当P上滑时，R增大，减小，又，从而减小，可见选项C是错误的。当增大，由，可知增大，随之增大；由可知也增大，则选项D是正确的。‎ 说明：在处理这类问题时，关键是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中由和匝数比决定；由和负载电阻决定；由和匝数比决定。 总结：变压器动态问题（制约问题）‎ ‎①电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压由输入电压决定，即，可简述为“原制约副”。‎ ‎②电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压确定时，原线圈中的电流由副线圈中的输出电流决定，即，可简述为“副制约原”。‎ ‎③负载制约：变压器副线圈中的功率由用户负载决定，…；原线圈的输入功率简述为“副制约原”。‎ 特例：当变压器空载时（即负载电阻），输出功率为零，输入电流为零，输入功率也为零。当副线圈短路时（即负载电阻R=0），输出电流为无穷大，则输入电流也是无穷大，使原线圈处于“短路”状态。‎ 二十 模型组合讲解——电磁流量计模型 带电粒子在电磁场中运动时受到电场力、洛伦兹力有时还有考虑重力的作用，发生偏转或做直线运动，处理方法有很多共同的特点，同时在高考中也连年不断，实际应用有电磁流量计、磁流体发电机、霍尔效应等，所以我们特设模型为“电磁流量计”模型。‎ 例1. 图1是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势，就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过液体的体积（）。已知管的直径为D，磁感应强度为B，试推出Q与的关系表达式。‎ ‎ 图1‎ 解析：a，b两点的电势差是由于带电粒子受到洛伦兹力在管壁的上下两侧堆积电荷产生的。到一定程度后上下两侧堆积的电荷不再增多，a，b两点的电势差达到稳定值，此时，洛伦兹力和电场力平衡：，，，圆管的横截面积故流量。‎ 评点：①该题是带电粒子在复合场中的运动，但原先只有磁场，电场是自行形成的，在分析其他问题时，要注意这类情况的出现。②联系宏观量I和微观量的电流表达式是一个很有用的公式。‎ 例2. 磁流体发电是一种新型发电方式，图2和图3是其工作原理示意图。图2中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为，前后两个侧面是绝缘体，下下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。整个发电导管处于图3中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为 的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：‎ ‎ ‎ ‎（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；‎ ‎（2）磁流体发电机的电动势E的大小；‎ ‎（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。‎ 解析：（1）不存在磁场时，由力的平衡得。‎ ‎（2）设磁场存在时的气体流速为v，则磁流体发电机的电动势 回路中的电流 电流I受到的安培力 设为存在磁场时的摩擦阻力，依题意，存在磁场时，由力的平衡得 根据上述各式解得 ‎（3）磁流体发电机发电导管的输入功率 由能量守恒定律得故：‎ 二十一 运动学 在近年的高考中对各类运动的整合度有所加强，如直线运动之间整合，曲线运动与直线运动整合等，不管如何整合，我们都可以看到共性的东西，就是围绕着运动的同时性、独立性而进行。‎ 一、两种直线运动模型 匀速直线运动：两种方法（公式法与图象法）‎ 匀变速直线运动：，几个推论、比值、两个中点速度和一个v-t图象。‎ 特例1：自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，a=g；机械能守恒。‎ 特例2：竖直上抛运动为有一个竖直向上的初速度v0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。特点：时间对称（）、速率对称（）；机械能守恒。‎ 二、两种曲线运动模型 平抛运动：水平匀速、竖直方向自由落体 匀速圆周运动：‎ 一、匀速直线运动与匀速直线运动组合 例1. （04年广东高考）一路灯距地面的高度为h，身高为的人以速度v匀速行走，如图1所示。‎ ‎（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；‎ ‎（2）求人影的长度随时间的变化率。‎ ‎ 图1‎ 解法1：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有OS=vt，过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图2所示。OM为人头顶影子到O点的距离。 图2‎ 由几何关系，有 联立解得 因OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动。‎ ‎（2）由图2可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有SM=OM-OS，由以上各式得 ‎ 可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率。‎ 解法2：本题也可采用“微元法”。设某一时间人经过AB处，再经过一微小过程，则人由AB到达A’B’，人影顶端C点到达C’点，由于则人影顶端的移动速度：‎ 图3‎ 可见与所取时间的长短无关，所以人影的顶端C点做匀速直线运动。‎ 评点：本题由生活中的影子设景，以光的直进与人匀速运动整合立意。解题的核心是利用时空将两种运动组合，破题的难点是如何借助示意图将动态过程静态化，运用几何知识解答。‎ 二、匀速直线运动与匀速圆周运动组合 例2. （2005年上海高考）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图4（a）为该装置示意图，图4（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中。‎ ‎（1）利用图（b）中的数据求1s时圆盘转动的角速度；（2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向；（3）求图（b）中第三个激光信号的宽度△t3。‎ 图4‎ 解析：（1）由图线读得，转盘的转动周期， 角速度 ‎（2）激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动（理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动）。‎ ‎（3）设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为ri，第i个脉冲的宽度为△ti，激光器和探测器沿半径的运动速度为v。‎ 由以上式联立解得 评点：将直线运动与圆周运动组合，在近年高考中出现率极高，如2000年全国高考中“激光束转动测小车的速度”等，破题的关键是抓住时间、空间的关联。‎ 三、匀加速直线运动与匀加速运动组合 例3. （2004年北京高考）如图5是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场，分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。‎ 已知两板间距d=0.1m，板的度，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取。‎ 图5‎ ‎（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？‎ ‎（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？‎ ‎（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。‎ 解析：（1）左板带负电荷，右板带正电荷。依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足 在水平方向上满足： 两式联立得 ‎（2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足 ‎（3）在竖直方向颗粒作自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度 ‎ 反弹高度 根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度：‎ ‎ 当时，‎ 四、匀速圆周运动与匀速圆周运动组合 例4. ‎ 侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。‎ 解析：设卫星周期为T1，那么：‎ ‎ ① 又 ②‎ 有 ③ 地球自转角速度为 ④‎ 在卫星绕行地球一周的时间T1内，地球转过的圆心角为 ⑤‎ 那么摄像机转到赤道正上方时摄下圆周的弧长为 ⑥‎ 由①②③④⑤⑥得 五、匀速圆周运动与平抛运动组合 例5. （05全国高考）如图6所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。‎ ‎ 图6‎ 解析：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为，由机械能守恒定律，‎ 设刚分离时男演员速度的大小为，方向与相同；女演员速度的大小为，方向与相反，由动量守恒，‎ 分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律，‎ 根据题给条件，女演员刚好回A点，由机械能守恒定律，，已知，由以上各式可得。‎