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精品题库试题
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物理
1.(2015课标Ⅰ,18,6分)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( )
A.t2
D.无法比较t1、t2的大小
4.(2015浙江理综,19,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A'B'线,有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以O'为圆心的半圆,OO'=r。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则( )
A.选择路线①,赛车经过的路程最短
B.选择路线②,赛车的速率最小
C.选择路线③,赛车所用时间最短
D.①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等
5.(2015天津理综,4,6分)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是( )
A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大
B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小
C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大
D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小
6.(2015山东理综,14,6分)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于( )
A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m
7.(2014江苏，6，4分)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落。关于该实验,下列说法中正确的有( )
A.两球的质量应相等
B.两球应同时落地
C.应改变装置的高度,多次实验
D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
8.(2014四川，4，6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为( )
A. B. C. D.
9.(2014安徽，19，6分)如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动,盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30°,g取10 m/s2。则ω的最大值是( )
A. rad/s B. rad/s C.1.0 rad/s D.0.5 rad/s
10.(2014课标全国卷Ⅱ，15，6分)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )
A. B. C. D.
11.(2014课标全国卷Ⅰ，20，6分)如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
C.ω=是b开始滑动的临界角速度
D.当ω=时,a所受摩擦力的大小为kmg
12.（2014重庆一中高三下学期第一次月考理综试题，5）如题5所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行。甲、乙两相同滑块（视为质点）之间夹着一个压缩轻弹簧（长度不计），在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧瞬间恢复原长，两滑块以相同的速率分别向左、右运动。下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙滑块不可能落在传送带的左右两侧
B．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定相等
C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等
D．若甲、乙滑块能落在同一点，则摩擦力对甲乙做的功一定相等
13.（2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试理科综合试题，6）在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（ ）
A． B．0 C． D．
14.（2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考理科综合试题，20）如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点．在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C。重力加速度大小为g，取AB所在的水平面为零势能面。则小滑块（ ）
A．在AB段运动的加速度为2.5g
B．经B点时加速度为零
C．在C点时合外力的瞬时功率为mg
D．上滑时动能与重力势能相等的位置在直径DD′上方
15.（2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考理科综合试题，16）在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为轴正方向，竖直向下为y轴正方向，得到其运动的轨迹方程为y=ax2（a为已知量），重力加速度为g。则根据以上条件可以求得（ ）
A．物体距离地面的高度
B．物体作平抛运动的初速度
C．物体落地时的速度
D．物体在空中运动的总时间
16.（2014山东青岛高三第一次模拟考试理综物理，15）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（ ）
A. 小球A运动到最低点时物块B所受的摩擦力为mg
B. 物块B受到的摩擦力方向没有发生变化
C. 若适当增加OA段绳子的长度，物块可能发生运动
D. 地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右
17.（2013辽宁大连高三第一次模拟考试理科综合试题，19）如图所示，甲、乙两个小球从同一同定斜面的顶端0点水平抛出，分别落到斜面上的A、B两点，A点为OB的中点，不计空气阻力。以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同
B．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为
C．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为
D．甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1：2
18.（2014江西省红色六校高三第二次联考，16）从地面上方同一位置分别水平抛出两个质量分别为m和2m的小物体，抛出速度大小分别为2v和v，不计空气阻力，则以下说法不正确的是（ ）
A．落地时重力做功的瞬时功率不相同 B．从抛出到落地速度的增量不相同
C．从抛出到落地动能的增量不相同 D．从抛出到落地重力的平均功率不相同
19.(湖北省八校2014届高三第二次联考) 如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是
A．质点从M到N过程中速度大小保持不变
B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D．质点在MN间的运动不是匀变速运动
20.(汕头市2014年普通高考模拟考试试题) 无风时气球匀速竖直上升，速度为3m/s．现吹水平方向的风，使气球获4m/s的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h，则
A．气球实际速度的大小为7m/s
B．气球的运动轨迹是曲线
C．若气球获5m/s的水平速度，气球到达高度h的路程变长
D．若气球获5m/s的水平速度，气球到达高度h的时间变短
21.(广州市2014届高三年级调研测试) 如图所示，在斜面顶端A以速度v1水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A以速度v2水平抛出小球，经过时间t2小球落在斜面底端B．不计空气阻力，下列判断正确的是
A．v2＝2v1
B．v2 < 2v1
C．t2＝2t1
D．t2< 2t1
22.(甘肃省兰州一中2014届高三上学期期末考试)
如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则
A．球A的角速度一定大于球B的角速度
B．球A的线速度一定大于球B的线速度
C．球A的运动周期一定大于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
23.(2014年安徽省江南十校高三联考) 如图，在一半经为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，，则
A．若，则物块落地点离A点
B．若球面是粗糙的，当时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面
C．若，则物块落地点离A点为R
D．若移，则物块落地点离A点至少为2R
24.(浙江省金丽衢十二校2014届高三第一次联考) 航天员王亚平在天宫一号处于完全失重状态，她在太空授课所做的实验：长为L的细线一端系着质量为m的小球，另一端系在固定支架上，小球原来静止，给小球一个初速度，小球绕着支架上的固定点做匀速圆周运动。天宫一号处的重力加速度为gt，下列说法正确的是
A小球静止时细线的拉力为mgt
B小球做匀速圆周的速度至少为
C小球做匀速圆周运动时，在任何位置细线的拉力可以小于mgt
D若小球做匀速圆周运动时细线断裂，则小球做抛体运动
25.(四川省成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测) 在光滑水平面内建立平面直角坐标系xoy，一质点从t=0时刻起，由坐标原点O(0,0) 开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度–时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A. 4 s末质点的速度为4 m/s
B. 2 s末~4s末，质点做匀加速直线运动
C. 4 s末质点的位置坐标为(4 m, 4 m)
D. 4 s末质点的位置坐标为(6m, 2m)
26.(山东省济南市2014届高三上学期期末考试) 如图所示，将小球沿与水平方向成α角以速度v向右侧抛出，经时间t1击中墙上距水平面高度为h1的A点；再将此球仍从同一点以相同速率抛出，抛出速度与水平方向成β（β> α）角，经时间t2击中墙上距水平面高度为h2的B点（图中未标出），空气阻力不计，则
A．t1一定小于t2 B．t1一定大于t2 C．h1一定小于h2 D．h1一定大于h2
27.(2014年沈阳市高中三年级教学质量监测(一)) 如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)
A、两次小球运动时间之比
B．两次小球运动时间之比
C．两次小球抛出时初速度之比
D．两次小球抛小时初速度之比
28.(2014年沈阳市高中三年级教学质量监测(一)) 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为，则
A．小球A做匀速圆周运动的角速度
B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C．小球A受到的合力大小为
D．小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
29.(江苏省南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试) 如图所示，为自行车的传动机构，行驶时与地面不打滑。a、c为与车轴等高的轮胎上的两点，d为轮胎与地面的接触点，b为轮胎上的最高点。行驶过程中
A．c处角速度最大
B．a处速度方向竖直向下
C．b处向心加速度指向d
D．a、b、c、d四处速度大小相等
30.(江苏省南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试) 如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹。带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是
31.(湖北省黄冈中学2014届高三上学期期末考试) 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F—v2图象如乙图所示。则（ ）
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2 =c时，杆对小球的弹力方向向上
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
32.(湖北省黄冈中学2014届高三上学期期末考试) “套圈” 是一项老少皆宜的体育运动项目。如图所示，水平地面上固定着3根直杆1、2、3，直杆的粗细不计，高度均为0.1m，相邻两直杆之间的距离为0.3m。比赛时，运动员将内圆直径为0.2m的环沿水平方向抛出，刚抛出时环平面距地面的高度为1.35m ，环的中心与直杆1的水平距离为1m。假设直杆与环的中心位于同一竖直面，且运动中环心始终在该平面上，环面在空中保持水平，忽略空气阻力的影响，g取10m/s² 。以下说法正确的是( )
A．如果能够套中直杆，环抛出时的水平初速度不能小于1.9m/s
B．如以2m/s的水平初速度将环抛出，就可以套中第1根直杆
C．如果能够套中第2根直杆，环抛出时的水平初速度范围在2.4m/s到2.8m/s之间
D．如环抛出的水平速度大于3.3m/s，就不能套中第3根直杆
33.(河南省郑州市2014届高中毕业班第一次质量预测) 如图所示，a为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R。将一个小球从a点以初速度沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力。
A．当小球的初速度时，掉到环上时的竖直分速度最大
B．当小球的初速度时，将撞击到环上的圆弧ac段
C．当取适当值，小球可以垂直撞击圆环
D．无论取何值，小球都不可能垂直撞击圆环
34.（广东省广州市2014届高三1月调研测试物理试题）如图所示，在斜面顶端A以速度v1水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A以速度v2水平抛出小球，经过时间t2小球落在斜面底端B．不计空气阻力，下列判断正确的是
A．v2＝2v1
B．v2 < 2v1
C．t2＝2t1
D．t2< 2t1
35.(福建省福州市2014届高三上学期期末质量检测物理试题) 如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P0拉绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m，沿水面运动时所受的阻力为f且保持不变，当绳AO段与水平面夹角为θ时，小船的速度为v，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于
A． B．
C． D．
36.(福建省福州市2014届高三上学期期末质量检测物理试题) 从同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力。要使两球在空中相遇，则必须
A．两球的初速度一样大
B．B球初速度比A大
C．同时抛出两球
D．先抛出A球
37.(北京市西城区2014届高三上学期期末考试) 一个物体做平抛运动，已知重力加速度为g。根据下列已知条件，既可以确定初速度大小，又可以确定飞行时间的是
A．水平位移大小 B．下落高度
C．落地时速度大小和方向 D．从抛出到落地的位移大小
38.(北京市西城区2014届高三上学期期末考试) 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C。在自行车正常骑行时，下列说法正确的是
A．A、B两点的角速度大小相等
B．B、C两点的线速度大小相等
C．A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比
D．B、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比
39.(安徽省合肥市2014届高三上学期第一次质量检测) 采用如图所示的装置研究平抛运动规律，图中C为弹性金属片，开始时A、B两球均静止，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开，自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，对该实验的一些说法正确的是（不考虑空气阻力）
A、可以用耳朵听来判断两球是否同时落地
B、该实验说明A球水平方向的分运动是匀速直线运动
C、该实验说明A球竖直方向的分运动是自由落体运动
D、该实验说明A球的轨迹是抛物线
40.(安徽省合肥市2014届高三上学期第一次质量检测) 一战斗机进行投弹训练，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放甲、乙两颗炸弹，分别击中竖悬崖壁上的P点和Q点。释放两颗炸弹的时间为，击中P、Q的时间间隔为，不计空气阻力，以下对和的判断正确的是
A、 B、 C、 D、
41.(湖北省七市2013届高三理综4月联考模拟试卷,3) a、b两球位于同一竖直线上的不同位置，a比b高h，如图所示，将a、b 两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使b球在空中击中a球的是（ ）
A. 同时抛出，且v1< v2
B. a比b后抛出，且v1> v2
C. a比b早抛出，且v1> v2
D. a比b早抛出，且v1< v2
42.(湖北省七市2013届高三理综4月联考模拟试卷,6)不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，该行星的质量是地球质量的5倍，直径是地球直径的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek1: Ek2为
A. 7.5
B. 3.33
C. 0.3
D. 0.13
43.(2013年河南省十所名校高三第三次联考试题, 2) 如图所示，两个物体以相同大小的初速度从O点同时分别向x轴正、负方向水平抛出，它们的轨迹恰好满足抛物线方程y＝，那么以下说法正确的是（曲率半径简单地理解为在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径）
A．物体被抛出时的初速度为
B．物体被抛出时的初速度为
C．O点的曲率半径为k
D．O点的曲率半径为2k
44.(2013年河南省十所名校高三第三次联考试题, 4) 2012年8月25日23时27分，经过77天的飞行，“嫦娥二号” 在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里远的太阳与地球引力平衡点——拉格朗日L2点的环绕轨道。拉格朗日L2点位于太阳与地球连线的延长线上，“嫦娥二号” 位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是
A．“嫦娥二号” 在该点处于平衡状态
B．“嫦娥二号” 需要的向心力仅由太阳提供
C．“嫦娥二号” 运动的周期等于地球的周期
D．“嫦娥二号” 如果想到离太阳更远的深空进行探测必须继续加速
45.（2013江苏，7，4分) 如图所示, 从地面上同一位置抛出两小球A、B, 分别落在地面上的M、N点, 两球运动的最大高度相同。空气阻力不计, 则( )
A. B的加速度比A的大 B. B的飞行时间比A的长
C. B在最高点的速度比A在最高点的大 D. B在落地时的速度比A在落地时的大
46.（2013江苏，2， 3分) 如图所示, “旋转秋千” 中的两个座椅A、B质量相等, 通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响, 当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时, 下列说法正确的是( )
A. A的速度比B的大
B. A与B的向心加速度大小相等
C. 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D. 悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
47.（2013广东，14， 4分) 如图3, 甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
图3
A. 甲的向心加速度比乙的小
B. 甲的运行周期比乙的小
C. 甲的角速度比乙的大
D. 甲的线速度比乙的大
48.（2013北京，19， 6分) 在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放, 并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度, 就改变了小球在板上落点的位置, 从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛, 将水平板依次放在如图1、2、3的位置, 且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中, 小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3, 机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3, 忽略空气阻力的影响, 下面分析正确的是( )
A. x2-x1=x3-x2, ΔE1=ΔE2=ΔE3
B. x2-x1> x3-x2, ΔE1=ΔE2=ΔE3
C. x2-x1> x3-x2, ΔE1< ΔE2< ΔE3
D. x2-x1< x3-x2, ΔE1< ΔE2< ΔE3
49.（2013北京，18， 6分) 某原子电离后其核外只有一个电子, 若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动, 那么电子运动( )
A. 半径越大, 加速度越大
B. 半径越小, 周期越大
C. 半径越大, 角速度越小
D. 半径越小, 线速度越小
50.（2013课标II，21，6分) 公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图, 某公路急转弯处是一圆弧, 当汽车行驶的速率为vc时, 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处, ( )
A. 路面外侧高内侧低
B. 车速只要低于vc, 车辆便会向内侧滑动
C. 车速虽然高于vc, 但只要不超出某一最高限度, 车辆便不会向外侧滑动
D. 当路面结冰时, 与未结冰时相比, vc的值变小
51.(2014安徽，21，18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
图1
(1)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的有________。
a.安装斜槽轨道,使其末端保持水平
b.每次小球释放的初始位置可以任意选择
c.每次小球应从同一高度由静止释放
d.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图2中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________。
图2
(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm,A、B两点水平间距Δx为40.0 cm。则平抛小球的初速度v0为________m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0 cm,则小球在C点的速度vC为________m/s(结果保留两位有效数字,g取10 m/s2)。
图3
Ⅱ.某同学为了测量一个量程为3 V的电压表的内阻,进行了如下实验。
(1)他先用多用表进行了正确的测量,测量时指针位置如图1所示,得出电压表的内阻为3.00×103 Ω,此时电压表的指针也偏转了。已知多用表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”,表内电池电动势为1.5 V,则电压表的示数应为________V(结果保留两位有效数字)。
图1
(2)为了更准确地测量该电压表的内阻RV,该同学设计了图2所示的电路图,实验步骤如下:
图2
A.断开开关S,按图2连接好电路;
B.把滑动变阻器R的滑片P滑到b端;
C.将电阻箱R0的阻值调到零;
D.闭合开关S;
E.移动滑动变阻器R的滑片P的位置,使电压表的指针指到3 V位置;
F.保持滑动变阻器R的滑片P位置不变,调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5 V位置,读出此时电阻箱R0的阻值,此值即为电压表内阻RV的测量值;
G.断开开关S。
实验中可供选择的实验器材有:
a.待测电压表
b.滑动变阻器:最大阻值2 000 Ω
c.滑动变阻器:最大阻值10 Ω
d.电阻箱:最大阻值9 999.9 Ω,阻值最小改变量为0.1 Ω
e.电阻箱:最大阻值999.9 Ω,阻值最小改变量为0.1 Ω
f.电池组:电动势约6 V,内阻可忽略
g.开关,导线若干
按照这位同学设计的实验方法,回答下列问题:
①要使测量更精确,除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外,还应从提供的滑动变阻器中选用________(填“b”或“c”),电阻箱中选用________(填“d”或“e”)。
②电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真相比,R测________R真(填“>”或“<”);若RV越大,则越________(填“大”或“小”)。
52. （2011四川理综，22（1）），中]某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R. 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动. 同学们测出某时刻R的坐标为（4，6），此时R的速度大小为 cm/s. R在上升过程中运动轨迹的示意图是 . （R视为质点）
53.（2010天津理综，9（1）），中]如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g. 若两球能在空中相遇，则小球A的初速度vA应大于 ，A、B两球初速度之比为 .
54.（2009上海综合，45，中）小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度. 他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度. 经过骑行，他得到如下数据：
在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么踏脚板转动的角速度ω= ；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 ；
自行车骑行速度的计算公式v= .
55.（2011安徽理综，22，中）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即=k，k是一个对所有行星都相同的常量. 将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式. 已知引力常量为G，太阳的质量为.
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立. 经测定月地距离为3. 84× m，月球绕地球运动的周期为2. 36× s，试计算地球的质量. （，结果保留一位有效数字）
56.（2011海南单科，12，中）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星. 建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖. GPS由运行周期为12小时的卫星群组成. 设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为和，向心加速度分别为和，则：= ，：= . （可用根式表示）
57.（2012四川理综，22（1），易）某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动. 质量分别为mA和mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影. 用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落. A球落到地面N点处，B球落到地面P点处. 测得mA=0. 04 kg，mB=0. 05 kg，B球距地面的高度是1. 225 m，M、N点间的距离为1. 500 m，则B球落到P点的时间是 s，A球落地时的动能是 J. （忽略空气阻力，g取9. 8 m/s2）
58.（2012东北四校第一次高考模拟，24）如图所示, 半径为R=0. 2 m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内, 圆弧B处的切线水平. B端高出水平地面h=0. 8 m, O点在B点的正下方. 将一质量为m=1. 0 kg的滑块从A点由静止释放, 落在水平面上的C点处, 不计空气阻力, g取10 m/s2, 求:
(1)滑块滑至B点时对圆弧的压力及xOC的长度;
(2)若在B端接一长为L=1. 0 m的木板MN, 滑块从A端释放后正好运动到N端停止, 求木板与滑块的动摩擦因数μ.
59.（2013杭州七校联考，17）有一个边长为L=1.6m的正方形桌子，桌面离地高度为h=1.25m。一个质量为的小物块可从桌面正中心点以初速=3m/s沿着与OA成的方向在桌面上运动直至落地。设动摩擦因数为μ=0.25 ，取g=10m/ ，求
（1）物块离开桌面时速度是多少？
（2）物块落地的速度是多少？（可用根式表示）
（3）物块落地点到桌面中心点的水平距离是多少？
60.(上海市黄浦区2013届高三第一学期期末学科质量监测物理试卷，22（A））已知地球自转周期为T，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，则地球同步卫星的速度大小为____________；地球的质量为 ___________。
61.(上海市黄浦区2013届高三第一学期期末学科质量监测物理试卷，25)飞镖是一种喜闻乐见的体育活动。飞镖靶上共标有10环，其中第10环的半径为1cm，第9环的半径为2cm……以此类推，靶的半径为10cm。记成绩的方法是：当飞镖击中第n环与第n+1环之间区域则记为n环。某人站在离靶5m的位置，将飞镖对准靶心以水平速度v投出，当v< ________m/s（小数点后保留2位）时，飞镖将不能击中靶，即脱靶；当v=60m/s时，成绩应为______环。（不计空气阻力，g取10m/s2）
62.（2013大纲，23， 12分) 测量小物块Q与平板P之间动摩擦因数的实验装置如图所示。AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道, 与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切, C点在水平地面的垂直投影为C' 。重力加速度大小为g。实验步骤如下:
①用天平称出物块Q的质量m;
②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC' 的长度h;
③将物块Q在A点从静止释放, 在物块Q落地处标记其落地点D;
④重复步骤③, 共做10次;
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住, 用米尺测量圆心到C' 的距离s。
(1) 用实验中的测量量表示:
(ⅰ) 物块Q到达B点时的动能EkB= ;
(ⅱ) 物块Q到达C点时的动能EkC= ;
(ⅲ) 在物块Q从B运动到C的过程中, 物块Q克服摩擦力做的功Wf= ;
(ⅳ) 物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ= 。
(2) 回答下列问题:
(ⅰ) 实验步骤④⑤的目的是 ;
(ⅱ) 已知实验测得的μ值比实际值偏大, 其原因除了实验中测量量的误差之外, 其它的可能是 (写出一个可能的原因即可) 。
63.(2014福建，21，19分)图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H,圆弧轨道BC的半径为R,圆心O恰在水面。一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下,不计空气阻力。
(1)若游客从A点由静止开始滑下,到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点,OD=2R,求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf;
(2)若游客从AB段某处滑下,恰好停在B点,又因受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道,求P点离水面的高度h。(提示:在圆周运动过程中任一点,质点所受的向心力与其速率的关系为F向=m)
64.(2014课标全国卷Ⅰ，25，20分)如图,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,∠BOA=60°,OB=OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g。求
(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;
(2)电场强度的大小和方向。
65.（2014山东潍坊高三3月模拟考试理科综合试题，22）如图所示，光滑半圆轨道AB竖直固定，半径R=0．4m，与水平光滑轨道相切于A．水平轨道上平铺一半径r=0．1m的圆形桌布，桌布中心有一质量m=1kg的小铁块保持静止．现以恒定的加速度将桌布从铁块下水平向右抽出后，铁块沿水平轨道经A点进入半圆轨道，到达半圆轨道最高点B时对轨道刚好无压力，已知铁块与桌布间动摩擦因数=0．5，取g=10m/s2，求：
(1) 铁块离开B点后在地面上的落点到A的距离；
(2) 铁块到A点时对圆轨道的压力；
(3) 抽桌布过程中桌布的加速度．
66.（2014山东青岛高三第一次模拟考试理综物理，22）如图所示，一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动，到B点后撤去力F， 物体飞出后越过“壕沟” 落在平台EG段．已知物块的质量m =1kg，物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，AB段长L=10m，BE的高度差h =0.8m，BE的水平距离 x =1.6m．若物块可看做质点，空气阻力不计，g取10m/s2．
（1）要越过壕沟，求物块在B点最小速度v的大小；
（2）若θ=370，为使物块恰好越过“壕沟” ，求拉力F的大小；
（3）若θ大小不确定，为使物块恰好越过“壕沟” ，求力F的最小值（结果可保留根号）．
67.（2014江苏南通高三2月第一次调研测试物理试题，15）如图所示，半径r=0.80m的光滑金属半球壳ABC与水平面在C点连接，一质量m=0.10kg的小物块在水平面上距C点s=1.25m的D点，以不同的初速度向C运动．O点是球心，D、C、O三点在同一直线上，物块与水平面间的动摩擦因数µ=0.20，取g=10m/s2．
(1) 若物块运动到C点时速度为零，恰好沿球壳滑下，求物块滑到最低点B时对球壳的压力大小．
(2) 若物块运动到C点水平飞出，恰好落在球壳的最低点B，求物块在D点时的初速度大小．
(3) 通过分析判断小物块能否垂直撞击球壳．
68.（2014吉林实验中学高三年级第一次模拟，24）如图所示，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M=1kg，上表面与C点等高。质量m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0=1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2=0.05，取g=10m/s2。(sin37°=0.6 ,
cos37°=0.8）试求：
（1）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；
（2）若木板足够长，请问从开始平抛至最终木板、物块都静止，整个过程产生的热量是多少？
69.(2014年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟试卷) （14分）如图所示，水平地面上有一个静止的直角三角滑块P，顶点A到地面的距离h = 1.8m，水平地面上D处有一固定障碍物，滑块C端到D的距离L = 6.4m。在其顶点A处放一个小物块Q，不粘连，最初系统静止不动。现对滑块左端施加水平向右的推力F = 35N，使二者相对静止一起向右运动，当C端撞到障碍物时立即撤去力F，且滑块P立即以原速率反弹，小物块Q最终落在地面上。滑块P质量M = 4.0kg，小物块Q质量m = 1.0kg，P与地面间的动摩擦因数μ = 0.2。（取g = 10 m/s2）
求：（1）小物块Q落地前瞬间的速度；
（2）小物块Q落地时到滑块P的B端的距离。
70.(河北衡水中学2013-2014学年度下学期二调考试) （14分）如图所示，长为l、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，上端管口水平，且水平部分管口长度忽略不计，质量为m的小球可在直管内自由滑动，用一根轻质光滑细线将小球与另一质量为M的物块相连，M＝3m。开始时小球固定于管底，物块悬挂于管口，小球、物块均可视为质点。将小球释放，小球在管口的转向过程中速率不变。试求：
（1）物块落地前瞬间的速度大小；
（2）小球做平抛运动的水平位移；（M落地后绳子一直松弛）
（3）有同学认为，若取M＝km，则k足够大时，能使小球平抛运动水平位移的大小最大达到绳长l，请通过计算判断这种说法是否正确。
71.(2014年福州市高中毕业班质量检测) (15分) 如图所示，质量为m=0.10 kg的小物块以初速度v0=4.0m／s，在粗糙水平桌面上做直线运动，经时间t=0.4 s后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面离地高h=0.45 m，不计空气阻力，重力加速度取g=10 m／s。求：
(1) 小物块飞离桌面时的速度大小v。
(2) 小物块落地点距飞出点的水平距离s。
72.（东城区2013-2014学年度第二学期教学检测）(16分) 如图所示，高h =0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。现有一质量m=0.01kg，带电荷量q=+10-5C的小球从A点以v0=4m/s的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点，已知小球与水平桌面间的动摩擦因数，L=1m，h = 0.8m，x =0.8m，取g =10m/s2。试求：
（1）小球在区域Ⅱ中的速度；
（2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向；
（3）区域Ⅰ中电场强度E可能的大小及方向。
73.(重庆市五区2014届高三学生学业调研抽测) 【力学和电学】
（1）在平坦的垒球运动场上，质量为m的垒球以速度v水平飞来，击球手挥动球棒将垒球等速水平反向击出，垒球飞行一段时间t 后落地。若不计空气阻力，则
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由初速度决定
C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
（2）如题10（2）图所示电路，电源的电动势，小灯泡L上标有“2.5V 0.3A” 字样。当闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机M处于转动状态，这时理想电流表的示数。求：
①电源的内阻；
②电动机的输入功率。
74.(重庆市五区2014届高三学生学业调研抽测) 如题9图所示，弹枪离竖直墙壁BC距离，质量的“愤怒的小鸟” 从弹枪上点弹出后，抛射至光滑圆弧轨道最低点C点，的竖直高度差。“小鸟” 在C处时，速度恰好水平地与原来静止在该处的质量为的石块发生弹性碰撞，碰后石块沿圆弧轨道上滑，圆弧轨道半径，石块恰好能通过圆弧最高点D，之后无碰撞地从E点离开圆弧轨道进入倾斜轨道MN（无能量损失），且斜面MN的倾角，，石块沿斜面下滑至P点与原来藏在该处的“猪头” 发生碰撞并击爆它，石块与斜面间的动摩擦因数，PE之间的距离。已知“小鸟” 、石块、“猪头” 均可视为质点，重力加速度，空气阻力忽略不计（，）。求：
（1）石块与“猪头” 碰撞时的速度大小；
（2）“小鸟” 与石块碰前的速度大小；
（3）“小鸟” 与石块相碰之前离斜面MN的最近距离。
75.(四川省成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测) (15分) 遥控电动赛车的比赛中有一个规定项目是“飞跃壕沟” ，如图所示，比赛中要求赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后跃过“壕沟” ，落在平台EF段。已知赛车的质量m=1.0kg、额定功率P=10.0 W、在水平直轨道上受到的阻力恒为f=2.0 N, BE的高度差h=0.45 m, BE的水平距离x=0.90 m。赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s2。
(1) 若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度vm的大小;
(2) 要跃过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小;
(3) 比赛中，若赛车在A点达到最大速度vm后即刻停止通电，赛车恰好能跃过壕沟，求
AB段距离s。
76.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考) （16分）浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目，该运动简化模型如图所示。某次运动中，手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点，圆形靶的最高点C与B在同一高度，C、O、D在一条直径上，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直。已知飞镖质量m=1kg，BC距离s=8m，靶的半径R=2m，AB高度差h=0.8m，g取10m/s2。不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点。
（1）求孩子在A处被推出时初速度vo的大小；
（2）若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖，飞镖刚好能击中靶心，求在B处小孩对飞镖做的功W;
（3）在第(2) 小题中，如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v，要让飞镖能够击中圆形靶，求v的取值范围。
77.(江苏省苏北四市2014届高三上期末统考) (16分) 在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4m；BCO段弯曲且光滑，轨道在O点的曲率半径为1.5m；一质量为1.0kg、可视为质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为0.5。建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A(7，2) 点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F，水平飞出后经过D(6，3) 点。重力加速度g取10，不计空气阻力。求：
(1) 圆环到达O点时对轨道的压力；
(2) 恒力F的大小；
(3) 圆环在AB段运动的时间。
78.(河南省郑州市2014届高中毕业班第一次质量预测) 如图所示，弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道平滑连接。现在使小球从弧形轨道上端距地面2R的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，轨道摩擦不计。试求：
(1) 小球到达圆轨道最低点B时的速度大小；
(2) 小球在最低点B时对轨道的压力大小；
(3) 小球在某高处脱离圆轨道后能到达的最大高度。
79.（重庆市2013届高三九校模拟,8）（17分）如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0．8m，水平距离s=1．2m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=3m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=10m/s2．
求：（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？
（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？
80.(广东省中山市2013届高三上学期期末试题物理，16）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．
一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限．
（1）求离子在平行金属板间的运动速度；
（2）若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；
（3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？
81.(广东省中山市2013届高三上学期期末试题物理,17)
如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知乙球的质量为m=1.0×10－2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，甲球质量为乙球质量的k倍，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
（1）若k=1，且甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求甲的速度υ0；
（2）若k>1，且甲仍以（1）中的速度υ0向右运动，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
82.(北京市海淀区2013年高三年级第一学期期末练习，18) 图18甲所示，平行金属板PQ、MN水平地固定在地面上方的空间，金属板长 l=20cm，两板间距d=10cm，两板间的电压UMP=100V。在距金属板M端左下方某位置有一粒子源A，从粒子源竖直向上连续发射速度相同的带电粒子，射出的带电粒子在空间通过一垂直于纸面向里的磁感应强度B=0.20T的圆形区域匀强磁场(图中未画出) 后，恰好从金属板 PQ左端的下边缘水平进入两金属板间，带电粒子在电场力作用下恰好从金属板MN的右边缘飞出。已知带电粒子的比荷=2.0×106C/kg，粒子重力不计，计算结果保留两位有效数字。
求：
(1) 带电粒子射人电场时的速度大小；
(2) 圆形匀强磁场区域的最小半径；
(3) 若两金属板间改加如图乙所示的电压，在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间。
83.(辽宁省五校协作体2013届高三摸底考试理科综合试题，11) “伽利略” 号木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围。此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁。设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v ，探测器上的照相机正对木星拍摄到整个木星时的视角为q（如图所示），设木星为一球体。求：
（1）木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；
（2）若人类能在木星表面着陆，至少以多大的速度将物体从其表面水平抛出，才不至于使物体再落回木星表面。
84.(辽宁省五校协作体2013届高三摸底考试理科综合试题，12) 如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B．折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力．
（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为V0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？
（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度V应满足什么条件？
（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值．
85.（吉林普通中学2013届高三期末考试,17）（19分）如图所示，一带电粒子以与水平方向成60°角速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。电场强度大小为E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍。已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。求：
（1）粒子带什么电？简述理由；
（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大；
（3）该圆形磁场区域的最小面积为多大。
86.(湖南省郴州市2013届高三第二次教学质量监测试卷，12).如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的 匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图乙所示），电场强度的大小为E0，E> 0表 示电场方向竖直向上。t= O时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d, E0, m, v, g, v为已知量。
(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强 度B的大小；
(2)求电场变化的周期T;
(3)改变宽度d使微粒仍能按上述 运动过程通过相应宽度的区域，求T的 最小值。
87.(2013年长春市高中毕业班第二次调研测试，12)如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直线MN与y轴成30°角，P点的 坐标为（a , 0), 在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy; 平面向里磁感强度为B的匀强磁场。电子束以相同的速度V0从y轴上的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。己知从y轴上y = -2a点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。
(1) 求电子的比荷；
(2) 若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加 上方向沿y轴正方向大小为E = Bv0的匀强电场，在x = 3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q，求：从磁场 中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。
88.(山东潍坊市2013届高三3月第一次模拟考试，14)如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处. 已知当地的重力加速度为g，取，，
，不计空气阻力，求：
（1）小球被抛出时的速度v0；
（2）小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小；
（3）小球从C到D过程中摩擦力做的功W.
89.(北京市2013年海淀一模考后模拟训练，11)如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略. 粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h. 从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为. 已知小球质量m，不计空气阻力，求：
(1) 小球从E点水平飞出时的速度大小；
(2) 小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；
(3) 小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功.
90.(北京市西城区2013届高三一模,10）如图所示，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t0从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：
（1）运动员经过跳台O时的速度大小v；
（2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率；
（3）从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t。
91.(北京市西城区2013届高三一模,12）如图1所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为l；距金属板P和Q右边缘l处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的电子经小孔S1进入M、N两板间。电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。不计电子重力和电子之间的相互作用。
（1）求电子到达小孔S2时的速度大小v；
（2）若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P板的右边缘后，打在荧光屏上。求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x；
（3）若金属板P和Q间只存在电场，P、Q两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为N。电子打在荧光屏上形成一条亮线。忽略电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P和Q间运动过程中，两板间的电压恒定。
a. 试分析在一个周期（即2t0时间）内单位长度亮线上的电子个数是否相同。
b.若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同，求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n；若不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律。
92.（河北省石家庄市2013届高三一模，12）如图所示，在半径为的圆形区域中存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场. 在圆形区域中固定放置一绝缘材料制成的边长为a的刚性等边三角 形框架DEF，其中心位于圆心O上，DE边上中点S处有一粒子源，可沿垂直于DE边向下，以不同速率发射质量为m，电荷量为q的正电粒子. 若这些 粒子与三角形框架发生碰撞时，粒子速度方向均垂直于被碰 的边并以原速率返回、电荷量不变，不考虑粒子间相互作用及 重力, 求：
(1) 带电粒子速度v的大小取哪些数值时，可使S点发出的粒 子最终又回到S点？
(2) 这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？
93.(福建省2013年普通高中毕业班质量检查, 8) 如图为一台阶的截面图，轻质弹簧的左端固定，质量为m的小球（可视为质点）放置在光滑的水平面上并紧靠弹簧右端（不拴接）。小球压缩弹簧一定距离后由静止释放，离开弹簧水平抛出。设小球恰好 能越过台阶边缘的A点后击中下一阶面上的N点。已知每 一台阶的高度均为h，宽度均为d，重力加速度为g。求：
(1) 刚释放小球时，弹簧具有的弹性势能EP;
(2) N点与同一台阶面边缘的P点的距离x
94.(浙江省宁波市2013年高考模拟考试卷,11)如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车m以恒定的功率从E点开始行驶，经过一段时间t之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，ED之间的距离为x0，斜面的倾角为30º。求：
（1）小车到达C点时的速度大小为多少?
（2）在A点小车对轨道的压力是多少，方向如何？
（3）小车的恒定功率是多少？
95.(四川成都市2013届高中毕业班第三次诊断性检测,9)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴下方不仅有方向沿y轴正方向的匀强电场，在虚线(虚线与y轴成45°角）右侧还有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一个质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点垂直于虚线进入x轴下方，恰能做匀速圆周运动，并从虚线上的P(-L, -L) 点穿出磁场。若重力加速度大小为g。求：
(1)电场强度的大小。
(2)磁感应强度的大小。
(3)粒子从O点进入x轴下方到再次回到x轴经过的时间。(结果用 m、q、v、L、g 表示)
96.(四川成都市2013届高中毕业班第三次诊断性检测,10)下图为利用传送带运送煤块的示意图。其中，传送带足够长，倾角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8 m，与运煤车车厢中心的水平距离x=1.2m。现在传送带底端无初速释放一些煤块(可视为质点）, 煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后 与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动。要使煤块在轮的最高点水平 抛出并落在车厢中心，取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮的半径R。
(2)煤块在传送带上做加速运动的过程中通过的距离s。
97.（2013大纲，26， 20分) 如图, 虚线OL与y轴的夹角θ=60°, 在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场, 磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q(q> 0) 的粒子从左侧平行于x轴射入磁场, 入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出), 且=R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
98.（2013江苏，15， 16分) 在科学研究中, 可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如题15-1图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中, 电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期性变化的图象如题15-2图所示。x轴正方向为E的正方向,
垂直纸面向里为B的正方向。在坐标原点O有一粒子P, 其质量和电荷量分别为m和+q。不计重力。在t=时刻释放P, 它恰能沿一定轨道做往复运动。
(1) 求P在磁场中运动时速度的大小v0;
(2) 求B0应满足的关系;
(3) 在t0(0< t0< ) 时刻释放P, 求P速度为零时的坐标。
(题15-1图)
(题15-2图)
99.（2013重庆，8， 16分) 如题8图所示, 半径为R的半球形陶罐, 固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上, 转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO' 重合。转台以一定角速度ω匀速旋转, 一质量为m的小物块落入陶罐内, 经过一段时间后, 小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止, 它和O点的连线与OO' 之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为g。
(1) 若ω=ω0, 小物块受到的摩擦力恰好为零, 求ω0;
(2) 若ω=(1±k) ω0, 且0< k≪1, 求小物块受到的摩擦力大小和方向。
题8图
100.（2013四川，11， 19分) 如图所示, 竖直平面(纸面) 内有直角坐标系xOy, x轴沿水平方向。在x≤0的区域内存在方向垂直于纸面向里, 磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板, 平板平行于x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外) 和匀强电场(图中未画出) 。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出; 另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动, 变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动, 经圆周离开电磁场区域, 沿y轴负方向运动, 然后从x轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点, 且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变, 小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点, 重力加速度为g。求:
(1) 匀强电场的场强大小, 并判断P球所带电荷的正负;
(2) 小球Q的抛出速度v0的取值范围;
(3) B1是B2的多少倍?
101.（2013福建，20， 15分) 如图, 一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点, 下端系一质量m=1.0 kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直) 由静止释放, 当它经过B点时绳恰好被拉断, 小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上, 已知绳长L=1.0 m, B点离地高度H=1.0 m, A、B两点的高度差h=0.5 m, 重力加速度g取10 m/s2, 不计空气影响, 求:
(1) 地面上DC两点间的距离s;
(2) 轻绳所受的最大拉力大小。
102.（2013浙江，23， 16分) 山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤, 其示意图如右图所示。图中A、B、C、D均为石头的边缘点, O为青藤的固定点, h1=1.8 m, h2=4.0 m,
x1=4.8 m, x2=8.0 m。开始时, 质量分别为M=10 kg和m=2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上, 当大猴发现小猴将受到伤害时, 迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点, 抓住青藤下端, 荡到右边石头上的D点, 此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点, 空气阻力不计, 重力加速度g=10 m/s2。求:
(1) 大猴从A点水平跳离时速度的最小值;
(2) 猴子抓住青藤荡起时的速度大小;
(3) 猴子荡起时, 青藤对猴子的拉力大小。
第23题图
答案和解析
物理
[答案] 1.D
[答案] 2.B
[答案] 3.A
[答案] 4.ACD
[答案] 5.B
[答案] 6.A
[答案] 7.BC
[答案] 8.B
[答案] 9.C
[答案] 10.B
[答案] 11.AC
[答案] 12.5．D
[答案] 13.6．C
[答案] 14.20．AD
[答案] 15.16．B
[答案] 16.15. AD
[答案] 17.19．ABC
[答案] 18.16. B
[答案] 19.15．B
[答案] 20.14. C
[答案] 21.20．BD
[答案] 22.19．BC
[答案] 23.17．BD
[答案] 24.4．C
[答案] 25.3．D
[答案] 26.7．A
[答案] 27.7．AC
[答案] 28.5．A
[答案] 29.5．C
[答案] 30.3．D
[答案] 31.20. AD
[答案] 32.18．BC
[答案] 33.9ABD
[答案] 34.20．BD
[答案] 35.10．A
[答案] 36. 3．C
[答案] 37.6．C
[答案] 38.5．D
[答案] 39.AC
[答案] 40.4 A
[答案] 41.D
[答案] 42.B
[答案] 43.AC
[答案] 44.CD
[答案] 45.CD
[答案] 46.D
[答案] 47.A
[答案] 48.B
[答案] 49.C
[答案] 50.AC
[答案] 51.Ⅰ.(1)ac (2)c (3)2.0 4.0
Ⅱ.(1)1.0 (2)①c d ②> 小
[答案] 52. 5 D
[答案] 53. s
[答案] 54. 2π 牙盘的齿数m、飞轮的齿数n、自行车后轮的半径R（牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R）Rω
[答案] 55.（1）k=M太 （2）见解析
[答案] 56.
[答案] 57.0. 5 0. 66
[答案] 58.(1)30 N 0. 8 m (2)0. 2
[答案] 59. （1）2m/s（2）(3)2m。
[答案] 60.,
[答案] 61. 35.36；7
[答案] 62.(1) (ⅰ) mgR(2分) (ⅱ) (2分) (ⅲ) mgR-(2分) (ⅳ) -(2分)
(2) (ⅰ) 减小实验结果的误差(2分)
(ⅱ) 圆弧轨道存在摩擦、B处接缝不平滑等(2分)
[答案] 63.(1) -(mgH-2mgR) (2)R
[答案] 64.(1) (2) 方向:与竖直向下成30°夹角
[答案] 65.查看解析
[答案] 66.查看解析
[答案] 67.查看解析
[答案] 68.查看解析
[答案] 69.查看解析
[答案] 70.查看解析
[答案] 71.查看解析
[答案] 72.查看解析
[答案] 73.查看解析
[答案] 74.查看解析
[答案] 75.查看解析
[答案] 76.查看解析
[答案] 77.查看解析
[答案] 78.查看解析
[答案] 79.（1） （2）和。
[答案] 80.（1）（2）（3）小于
[答案] 81.（1）；（2）
[答案] 82.（1）2.0×104m/s
（2）0.036m
（3）（0.5+2n) ×10-5s < t< (0.70+2n) ×10-5s（n=0，1，2，3…）。
[答案] 83.
[答案] 84.（1）v0B（2），n=1、2、3、……（3）
[答案] 85.（1）带负电（2）（3）
[答案] 86.答案见解析。
[答案] 87.（1）（2）。
[答案] 88.（1）（2）5.6mg (3) 。
[答案] 89. (1) (2) ，方向竖直向下 (3) 。
[答案] 90. （1）（2）（3）。
[答案] 91.（1）（2）（3）a. 相同; b. 。
[答案] 92.(1) (2) 。
[答案] 93.（1）（2） 。
[答案] 94.（1）（2）mg方向竖直向上 （3）。
[答案] 95.(1) (2) (3)
[答案] 96.(1) , 0.4m(2) 5m.
[答案] 97.见解析
[答案] 98.(1) v0=
(2) B0=, (n=1,2, 3…)
(3) 横坐标x=0
纵坐标y=
[答案] 99.(1) ω0=
(2) 当ω=(1+k) ω0时, 摩擦力方向沿罐壁切线向下, 大小为f=mg
当ω=(1-k) ω0时, 摩擦力方向沿罐壁切线向上, 大小为f=mg
[答案] 100.(1) 正 (2) 0< v0≤(l+)
(3) 0.5
[答案] 101.(1) 1.41 m (2) 20 N
[答案] 102.(1) 8 m/s (2) 9 m/s (3) 216 N
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