安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习 第三章 第9讲 板块问题2、运动学问题教案（通用） 8页

板块问题2、运动学问题 ‎ 一、知识清单 ‎1． 板块模型中的运动学单过程问题 恒力拉板 恒力拉块 m1‎ F m2‎ L m1‎ F m2‎ L x1‎ F F x2‎ x相对 m1‎ m2‎ v1‎ v2‎ x1‎ F F x2‎ x相对 m1‎ m2‎ v1‎ v2‎ t0‎ t/s ‎0‎ v2‎ v/ms-1‎ a1‎ a2‎ v1‎ x相对 t0‎ t/s ‎0‎ v1‎ v/ms-1‎ a2‎ a1‎ v2‎ x相对 分离，位移关系：x相对=½a2t02－½a1t02=L 分离，位移关系：x相对=½a1t02－½a2t02=L ‎2． 板块模型中的运动学多过程问题1——至少作用时间问题 问题：板块分离，F至少作用时间？‎ m1‎ F m2‎ L 过程①：板块均加速 过程：②板加速、块减速 x1‎ F F x2‎ x相对 m1‎ m2‎ v1‎ v2‎ x1'‎ F x2'‎ x2相对 m1‎ m2‎ v1‎ v2‎ t1‎ t/s ‎0‎ v1‎ v/ms-1‎ a2‎ a1‎ v2‎ x1相对 t1‎ t/s ‎0‎ v1‎ v/ms-1‎ a2‎ a1‎ v2‎ x1相对 x2相对 a1'‎ t2‎ 位移关系：x1相对+x2相对=L即Δv·(t1+t2)/2=L； 利用相对运动Δv=(a2－a1)t1 、Δv=(a2+a1')t2‎ ‎3． 板块模型中的运动学多过程问题2——抽桌布问题 抽桌布问题 简化模型 A B a m1‎ F m2‎ L1‎ L2‎ 过程①：分离 过程：②匀减速 x1‎ F F x2‎ L1‎ m1‎ m2‎ v1‎ v2‎ x1‎ F L2‎ m1‎ m2‎ v1‎ x1'‎ t0‎ t/s ‎0‎ v2‎ v/ms-1‎ a1‎ a2‎ v1‎ x相对 t0‎ t/s ‎0‎ v1‎ v/ms-1‎ a1‎ v2‎ x1‎ x1'‎ a1'‎ 分离，位移关系：x2－x1=L1‎ ‎0v0多过程问题，位移关系：x1+x1'=L2‎ ‎4． 板块模型中的运动学粗糙水平面减速问题 块带板 板带块 m1‎ v0‎ m2‎ μ2‎ μ1‎ m1‎ v0‎ m2‎ μ2‎ μ1‎ x1‎ v0‎ x2‎ x相对 m1‎ m2‎ v共 v共 x1‎ v0‎ x2‎ x相对 m1‎ m2‎ v共 v共 t0‎ t/s ‎0‎ v0‎ v/ms-1‎ a2‎ a1‎ v共 x相对 a共 t0‎ t/s ‎0‎ v0‎ v/ms-1‎ a2‎ a1‎ v共 x相对 a共 t0‎ t/s ‎0‎ v0‎ v/ms-1‎ a2‎ a1‎ v共 x1相对 a1'‎ x2相对 a2'‎ μ1≥μ2‎ μ1<μ2‎ 二、例题精讲 ‎5．质量M＝‎3 kg 的长木板放在光滑的水平面上。在水平拉力F＝11 N作用下由静止开始向右运动。如图7所示，当速度达到‎1 m/s时，将质量m＝‎4 kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间动摩擦因数μ＝0.2，物块可视为质点。(g＝‎10 m/s2)求：‎ 图7‎ ‎(1)物块刚放置在木板上时，物块和木板的加速度分别为多大；‎ ‎(2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止；‎ ‎(3)物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小？‎ ‎6．如图所示，质量M=‎4kg的木板长L=‎4m，静止在光滑的水平地面上，其水平上表面左端静置一个质量m=‎2kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.2．从某时刻开始，用水平力F=10N一直向右拉滑块，使滑块从木板上掉下来．g取‎10m/s2．‎ ‎（1）该过程木板的位移；‎ ‎（2）滑块离开木板时的速度；‎ ‎（3）若在F=10N的情况下，能使小滑块恰好能从木板上掉下来，求此力作用的最短时间．‎ ‎7．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为µ１，盘与桌面间的动摩擦因数为µ２。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)‎ A B a ‎8．质量M＝‎9 kg、长L＝‎1 m的木板在动摩擦因数μ1＝0.1的水平地面上向右滑行，当速度v0＝‎2 m/s时，在木板的右端轻放一质量m＝‎1 kg的小物块如图所示．当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度．取g＝‎10 m/s2，求：‎ ‎(1)从物块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；‎ ‎(2)小物块与木板间的动摩擦因数μ2.‎ 三、自我检测 ‎9． 如图所示，一质量为M=‎4kg、长为L=‎3m的木板放在地面上。今施一力F=8N水平向右拉木板，木板以v0=‎2m／s的速度在地上匀速运动.某一时刻把质量为m=‎1kg的铁块轻轻放在木板的最右端，不计铁块与木板间的摩擦，且把小铁块视为质点，小铁块经多长时间将离开木板(g取‎10m／s2)（ ）‎ A. 1s B. 2s C.4s D. 6s ‎10．如图，光滑的水平面上有一质量M=‎4kg足够长的木板，它的中点放一质量m=‎4kg的小物体，m与M之间的动摩擦因数μ=0.2，且f静max=f滑。开始均静止，从t=0时刻起m受到水平向右、大小如图所示的拉力F作用，当F作用6s时，两物体的位移分别是多少？（g=‎10 m/s2）‎ ‎11．如图9甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示 ，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根据v－t图象，(g取‎10 m/s2)，求：‎ ‎　　　　甲　　　　　　　　　　　乙 图9‎ ‎(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；‎ ‎(2)物块质量m与长木板质量M之比；‎ ‎(3)物块相对长木板滑行的距离Δx。‎ ‎12．如图所示，厚度不计的薄板A长L＝‎5.0 m，质量M＝‎3.0 kg，放在水平桌面上。在A上距其左端s＝‎2.4 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝‎2.0 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与桌面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止。(设桌面足够长，g＝‎10 m/s2)求：‎ ‎(1)要把薄板从物体下面抽出，所加的水平外力至少是多少？‎ ‎(2)若加的水平力F＝18.0 N，则该力至少作用多长时间才能把薄板抽出？‎ ‎13．如图3－2－7所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。‎ 图3－2－7‎ ‎(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；‎ ‎(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；‎ ‎(3)本实验中，m1＝‎0.5 kg，m2＝‎0.1 kg，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d＝‎0.1 m，取g＝‎10 m/s2。若砝码移动的距离超过l＝‎0.002 m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？‎ ‎14．一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g＝‎10 m/s2，求：‎ ‎(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；‎ ‎(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．‎