（新课标）2020届高考物理一轮复习 第十四章 动量 近代物理初步 第一节 动量守恒定律及其应用课时作业 8页

动量守恒定律及其应用 ‎ 时间：45分钟 一、单项选择题 ‎1．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量不守恒的是(　　)‎ 解析：A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒；D项中，系统水平方向动量守恒．‎ 答案：B ‎2．一颗手榴弹以v0＝‎10 m/s的水平速度在空中飞行．设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为‎0.2 kg，沿原方向以‎250 m/s的速度飞去，那么，质量为‎0.4 kg的大块在爆炸后速度大小和方向是(　　)‎ A．‎125 m/s，与v0反向 B．‎110 ‎m/s，与v0反向 C．‎240 m/s，与v0反向 D．以上答案均不正确 解析：选v0的方向为正方向，根据动量守恒定律可得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，代入数据解得v2＝－‎110 m/s，B正确．‎ 答案：B ‎3．冬奥会短道速滑接力项目是我国在冬奥会上的优势项目．仔细观察优秀运动员的接力过程，我们可以发现，“接棒”的运动员提前站在“交棒”运动员的前面，并且开始向前滑行，等到“交棒”运动员追上“接棒”运动员时，“交棒”运动员猛推“接棒”运动员一把，使其获得更大速度向前冲出．若运动员与冰面间的摩擦可忽略不计，在两人相互作用的过程中(　　)‎ A．两位运动员的动量变化量一定等大反向 B．“交棒”运动员比“接棒”运动员的动量变化大 C．“交棒”运动员比“接棒”运动员的速度变化大 D．“交棒”运动员对“接棒”运动员的冲量大于“接棒”运动员对“交棒”运动员的冲量 解析：运动员与冰面间的摩擦可忽略不计，两运动员相互作用时只受内力，不受外力，故动量守恒．根据动量定理可知，相互作用的冲量大小相等，方向相反，因此他们的动量变化量大小相等，方向相反，即Ft＝Δp1＝－Δp2，A正确，B、D错误；由于质量未知，由m1Δv1＝－m2Δv2知，无法比较两运动员速度变化量之间的关系，C错误．‎ 答案：A ‎4.‎ 如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，静止放在光滑水平面上，如果物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在物体A中，已知物体A的质量为物体B质量的3/4，子弹的质量为物体B质量的1/4.弹簧被压缩到最短时物体B的速度为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：设物体B的质量为m，三者构成的系统水平方向上动量守恒，即mv0＝v，解得v＝v0.‎ 答案：B ‎5．根据UIC(国际铁道联盟)的定义，高速铁路是指营运速率达‎200 km/h以上的铁路和动车组系统，我国武广高速铁路客运专线已正式开通．据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车以‎350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，受到的阻力约为106 N，如果撞击一块质量为‎0.5 kg的障碍物，会产生大约5 000 N的冲击力，撞击时间约为0.01 s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想．在撞击过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．列车受到合力的冲量约为5 000 N·s B．列车受到合力的冲量约为104 N·s C．障碍物受到合力的冲量约为175 N·s D．列车和障碍物组成的系统动量近似守恒 解析：由列车匀速行驶时撞击障碍物，获得5 000 N的冲击力，可知撞击过程中列车受到的合力为5 000 N，合力的冲量为5 000×0.01 N·s＝50 N·s，A、B错误；撞击过程时间极短，列车和障碍物组成的系统动量近似守恒，障碍物受到合力的冲量与列车受到的合力的冲量等大反向，故C错误，D正确．‎ 答案：D 二、多项选择题 ‎6.‎ 如图所示，在光滑的水平面上有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当二人同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．乙的速度必定大于甲的速度 B．甲的质量必定大于乙的质量 C．乙的动量必定大于甲的动量 D．甲、乙的动量之和必定不为零 解析：由题知小车向右运动，根据甲、乙两人和小车构成的系统动量守恒，表明甲、乙两人的总动量向左，乙的动量大于甲的动量，C、D正确；甲、乙的质量和速度无法判断，故A、B错误．‎ 答案：CD ‎7．如图所示，两水平光滑轨道间的距离和弹簧自然长度均为d.m2的左边有一固定挡板．m1由图示位置静止释放，当m1与m2相距最近时m1速度为v1，则求在以后的运动过程中(　　)‎ A．m1的最小速度是零 B．m1的最小速度是v1‎ C．m2的最大速度是v1‎ D．m2的最大速度是v1‎ 解析：当m1与m2相距最近后，m1超前，做减速运动，m2落后，做加速运动，当再次最近时，m1减速结束，m2加速结束，因此此时m1速度最小，m2速度最大，在此过程中遵从动量守恒和机械能守恒，因此二者的作用相当于弹性碰撞，由弹性碰撞的公式解得B、D正确．‎ 答案：BD ‎8.‎ 如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)‎ A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动 B．C与B碰前，C与AB的速率之比为Mm C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动 D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动 解析：小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，AB应向左运动，故A错误；设碰前C的速率为v1，AB的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得＝，故B正确；设C与油泥粘在一起后，AB、C的共同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正确，D错误．‎ 答案：BC 三、非选择题 ‎9．如图所示，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)．让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为 ‎，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进．已知O、P两点间的距离为s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：‎ ‎(1)木块与水平地面的动摩擦因数μ；‎ ‎(2)炸药爆炸时释放的化学能．‎ 解析：(1)设木块与地面间的动摩擦因数为μ，炸药爆炸释放的化学能为E0.从O滑到P，对A、B，由动能定理得 ‎－μ·2mgs＝×‎2m2－×2mv 解得μ＝.‎ ‎(2)在P点爆炸，A、B动量守恒，可得‎2m＝mv 根据能量的转化与守恒得 E0＋×‎2m＝mv2‎ 联立解得E0＝mv.‎ 答案：(1)　(2)mv ‎10．如图所示，半径分别为R和r(R>r)的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：‎ ‎(1)两小球的质量比；‎ ‎(2)若ma＝mb＝m，要使a、b都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能？‎ 解析：(1)a、b球恰好能通过各自圆轨道最高点的速度分别为va′＝，vb′＝ 弹簧释放a、b球前后，由动量守恒知mava＝mbvb 释放后，对a、b球分别由机械能守恒知 mav＝mav′ ＋mag·2R mbv＝mbv′ ＋mbg·2r 联立解得＝＝.‎ ‎(2)由动量守恒定律得若mav1＝mbv2，ma＝mb＝m 解得v1＝v2，所以a、b两球离开弹簧时机械能相等．‎ 当a球恰好能通过圆轨道的最高点时，E弹最小，恰好通过最高点有v＝，因为R>r，所以只要a球恰好能通过最高点即可满足条件．对a球，由机械能守恒得 mv＝2mgR＋mv2‎ 则E弹＝2×mv＝5mgR.‎ 答案：(1)　(2)5mgR ‎11．如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．求：‎ ‎(1)B的质量；‎ ‎(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失．‎ 解析：(1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意可知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得m＋2mBv＝(m＋mB)v①‎ 由①式得mB＝.②‎ ‎(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得 mv0＝(m＋mB)v③‎ 设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则 ΔE＝m()2＋mB(2v)2－(m＋mB)v2④‎ 联立②③④式得ΔE＝mv.‎ 答案：(1)m　(2)mv