江西三校生高考数学试卷二 4页

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2021-05-13 发布

江西三校生高考数学试卷二

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‎2015年江西高考数学试卷（模拟卷四）‎ 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B。‎ ‎1. p=(x+2)(x-3),q=x(x-1),则p0。 (A B)‎ ‎3. 若f(3)>f(4),则y=f(x)在（-∞，+∞）上是减函数。 (A B)‎ ‎4. 若向量a，b满足|a|=3，|b|=2，则a>b。 (A B)‎ ‎5. 圆（x+1）2+（y-1）2=2的半径为2。 (A B)‎ ‎6. cos15o=。 (A B)‎ ‎7. 若书架上放有3本中文书，5本英文书，2本韩文书，任意抽取一本，抽到外文书的概率是0.7。 (A B)‎ ‎8. 函数是偶函数。 (A B)‎ ‎9. 椭圆的离心率是。 (A B)‎ ‎10. 过空间一点P可作平面的无数条垂线。 (A B)‎ 二、单项选择题；本大题共8小题，每小题5分，共40分。‎ ‎11．已知全集，集合，集合，则（）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12．下列函数中，为奇函数的是（）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎13.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎14．下列命题中，正确的是( )‎ A、锐角都是第一象限的角 B、小于直角的角都是锐角 C、第一象限的角都是锐角 D、终边相同的角都相等 ‎15.若a,b,c均为正数，且成等差数列，则下列结论中恒成立的是（）‎ A． B. C.成等差数列 D. 成等比数列 ‎16.在范围内，与终边相同的角是（）‎ A. B. C. D.‎ ‎17．在等差数列中，，，则( )‎ A、首项，公差 B、首项，公差 ‎ C、首项，公差 D、首项，公差 ‎ ‎18.用1,2,3,4,5五个数字组成五位数，共有不同的奇数（）‎ A.36个 B.48个 C.72个 D.120个三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。‎ ‎19.函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿＿用区间表示）。‎ ‎20.某企业2012年的生产总值为1.2亿元，若生产总值的年平均增长率为，则该企业2017年的生产总值y亿元与x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎21. 二项式的展开式中项的系数是＿＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎22. 求值: ＿＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎23. 已知，则的最大值等于＿＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎24.用平面截半径R = 5的球，所得小圆的半径r = 4，则截面与球心的距离等于＿＿＿＿＿＿＿＿‎ 四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分。‎ ‎25. 求的值；‎ ‎26.（Ⅰ）求过点，且与直线垂直的直线的一般式方程；‎ ‎（Ⅱ）判断（Ⅰ）中所求直线与圆之间的位置关系。‎ ‎27已知数列的前，解答下列问题；‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）试判断数列是等比数列还是等差数列，并说明理由；‎ ‎（Ⅲ）设等差数列中的，求数列前8项的和。‎ ‎28. 在△ABC中，，，，D是BC边上的一点，且，E是AD边上的中点，设。‎ ‎（1）求；（2）用向量、表示向量；（3）求； ‎ ‎29. 设中心在坐标原点的椭圆左、右两个焦点分别是F1、F2，过F2的一条直线与该椭圆相交于A、B两点，已知等边三角形AB F1的边长为4，求该椭圆的标准方程。‎ ‎30. 在△ABC中，已知D、E分别是AB、AC边上的中点，∠ACB是直角，把△ABC沿DE折成直二面角A-DE-C，连接AB，分别取BC、AB边上的中点为F、G。‎ ‎ （1）求证：平面GFD∥平面ACE；‎ ‎ （2）求二面角A—BC—D的大小。‎

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