高考数学第一轮复习教学案2 2页

盐城市文峰中学美术生高中数学复习教学案 ‎§2函数的概念及其表示 ‎【考点及要求】：‎ ‎ 1.了解函数三要素，映射的概念，函数三种表示法，分段函数；‎ ‎ 2.会求一些简单函数的定义域和值域，掌握求函数定义域和值域的常用方法；‎ ‎ 3.能通过函数的图象解一些简单的数学问题.‎ ‎【基础知识】：‎ ‎ 1.函数的定义域是指 ，函数定义域必须用 表示，‎ ‎ 函数的定义域是函数三要素的关键，在函数问题时，必须树立 优先的原则；‎ ‎ 2.在函数中，与自变量的值对应的的值叫做 ， 的集合叫 做函数的 .‎ ‎ 3.函数三种表示方法为 、 、 .‎ ‎ 4.常见的图象变换 ‎ 1)图象关于x轴对称的函数图象对应的函数为 ；‎ ‎ 2)图象关于y轴对称的函数图象对应的函数为 ；‎ ‎ 3)图象关于原点对称的函数图象对应的函数为 ；‎ ‎ 4)如何由变换到?‎ ‎ ‎ ‎ 5)如何由变换到?‎ ‎ ‎ ‎ 6)图象的平移变换的规律是 .‎ ‎【基本训练】：‎ 1. 已知函数，且，.‎ 2. 函数的定义域为 .‎ 3. 的值域是 .‎ 4. 函数图象的对称中心是，则.‎ ‎【典型例题讲练】‎ ‎ 例1.求函数的定义域.‎ 练习. (1)求函数的值域；‎ ‎(2) 求函数的值域.‎ ‎ 思考：求函数 的定义域.‎ 例2.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，‎ ‎ 若方程有两个相等的实根，求的解析式.‎ ‎ ‎ ‎ 练习.已知是一次函数，且对于任意的，总有 求的表达式.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 思考：若且,函数与的图像有两个交点,则的范围为 .‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【课堂小结】‎ ‎【课堂检测】‎ ‎【课后作业】‎