新课标备战高考数学文专题复习75直线平面简单几何体平面与平面垂直 4页

第75课时：第九章 直线、平面、简单几何体——平面与平面垂直 课题：平面与平面垂直 一．复习目标：‎ ‎1．掌握平面与平面垂直的概念和判定定理性质定理，并能运用它们进行推理论证和解决有关问题。‎ ‎2．在研究垂直问题时，要善于应用“转化”和“降维”的思想，通过线线、线面、面面平行与垂直关系的转化，从而使得问题获得解决 二．主要知识：‎ ‎1．二面角的范围： ；二面角平面角的作法： ；二面角的求解步骤： ；‎ ‎2．平面与平面垂直的概念： ；‎ ‎3．平面与平面垂直的性质定理 ；符号语言表示为 ．‎ ‎4.平面与平面垂直的判定定理 ；符号语言表示为 .‎ 三．课前预习：‎ ‎1．已知正方形所在的平面，垂足为，连结，则互相垂直的平面有 （ ）‎ ‎5对 6对 7对 8对 ‎2．平面⊥平面，=，点，点，那么是的（ ） 充分但不必要条件 必要但不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 ‎3．若三个平面，之间有，，则与 （ ）‎ 垂直 平行 相交 以上三种可能都有 ‎4．已知，是两个平面，直线，，设（1），（2），（3）‎ ‎，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是 ( ) 0 1 2 3‎ 四．例题分析：‎ 例1． 在四面体中，，且 ‎，‎ 求证：平面⊥平面 例2．如图，为正三角形，平面，，且，是的中点，‎ 求证：（1）；（2）平面平面；（3）平面平面。‎ 例3．如图，四棱锥是的底面是矩形，平面，分别是的中点，又二面角的大小为，‎ ‎（1）求证：面；（2）求证：平面平面；‎ ‎（3）设，求点到平面的距离；‎ ‎ ‎ 五．课后作业：‎ ‎1．过平面外两点且垂直于平面的平面 （ ）‎ 有且只有一个不是一个便是两个有且仅有两个一个或无数个 ‎2．若平面平面，直线，,，则 （ ）‎ 且与中至少有一个成立 ‎3．对于直线和平面，的一个充分条件是 （ ）‎ ‎， ‎ ‎ ‎ ‎4．设表示三条直线，表示三个平面，给出下列四个命题：‎ ‎①若，则；②若是在内的射影，，则；‎ ‎③若，则； ④若，则．其中真命题是（ ） ①② ②③ ①③ ③④‎ ‎5．如图，在四棱锥中，底面，底面各边都相等，是上的一动点，‎ 当点满足__________时，平面平面。‎ ‎6．三棱锥中，，点为中点，于点，连，求证：平面平面 ‎7．如图正方体中，分别是的中点，求证：平面平面。‎ ‎8．如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，为的中点，且，（1）求证：平面平面（2）求点到平面的距离