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  • 2021-05-13 发布

高考物理专题之碰撞与动量守恒

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‎09高考物理易错题解题方法大全(6)‎ ‎ 碰撞与动量守恒 例76:在光滑水平面上停放着两木块A和B,A的质量大,现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动,然后又同时撤去外力F,结果A和B迎面相碰后合在一起,问A和B合在一起后的运动情况将是( )‎ A.停止运动 B.因A的质量大而向右运动 C.因B的速度大而向左运动 D.运动方向不能确定 ‎【错解分析】错解:因为A的质量大,所以它的惯性大,所以它不容停下来,因此应该选B;或者因为B的速度大,所以它肯定比A后停下来,所以应该选C。‎ 产生上述错误的原因是没有能够全面分析题目条件,只是从一个单一的角度去思考问题,失之偏颇。‎ ‎【解题指导】碰撞问题应该从动量的角度去思考,而不能仅看质量或者速度,因为在相互作用过程中,这两个因素是一起起作用的。‎ ‎【答案】本题的正确选项为A。‎ 由动量定理知,A和B两物体在碰撞之前的动量等大反向,碰撞过程中动量守恒,因此碰撞之后合在一起的总动量为零,故选A。‎ 练习76:A、B两球在光滑水平面上相向运动,两球相碰后有一球停止运动,则下述说法中正确的是 ( )‎ A.若碰后,A球速度为0,则碰前A的动量一定大于B的动量 B.若碰后,A球速度为0,则碰前A的动量一定小于B的动量 C.若碰后,B球速度为0,则碰前A的动量一定大于B的动量 D.若碰后,B球速度为0,则碰前A的动量一定小于B的动量 例77:质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时,车子的速度将( )‎ A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 无法确定 ‎【错解分析】错解:因为随着砂子的不断流下,车子的总质量减小,根据动量守恒定律总动量不变,所以车速增大,故选C。‎ 产生上述错误的原因,是在利用动量守恒定律处理问题时,研究对象的选取出了问题。因为,此时,应保持初、末状态研究对象的是同一系统,质量不变。‎ ‎【解题指导】利用动量守恒定律解决问题的时候,在所研究的过程中,研究对象的系统一定不能发生变化,抓住研究对象,分析组成该系统的各个部分的动量变化情况,达到解决问题的目的。‎ ‎【答案】本题的正确选项为B。‎ 本题中砂子和车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律,在初状态,砂子下落之前,砂子和车都以v0向前运动;在末状态,由于惯性,砂子下落的时候具有和车相同的水平速度v0,车的速度为v’,由(M+m)v0=m v0+M v’得v’= v0,车速不变,故B正确。‎ 练习77:一辆小车在光滑的水平上匀速行使,在下列各种情况中,小车速度仍保持不变的是( )‎ A.从车的上空竖直掉落车内一个小钢球 B.从车厢底部的缝隙里不断地漏出砂子 C.从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体 D. 从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体 例78:分析下列情况中系统的动量是否守恒( )‎ A.如图2所示,小车停在光滑水平面上,车上的人在车上走动时,对人与车组成的系统 B.子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统(如图3)‎ C.子弹射入紧靠墙角的木块中,对子弹与木块组成的系统 D.斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时 ‎【错解分析】错解:本题的错解在于漏掉了一些选项,由于对动量守恒条件中的合外力为零认识不清,混淆了内力和外力而漏选了B。由于没有考虑到爆炸过程是一个作用时间阶段,内力远大于外力的过程,符合动量守恒的近似条件,而漏选了D。‎ ‎【解题指导】动量守恒定律成立的条件:(1)系统不受外力作用时,系统动量守恒;(2)系统所受合外力之和为0,则系统动量守恒;(3)系统所受合外力虽然不为零,但系统内力远大于外力时,系统的动量看成近似守恒。‎ ‎【答案】本题的正确选项为A、B、D。A、B选项符合条件(2);D选项符合条件(3)‎ 练习78:下列关于动量守恒的论述正确的是 ‎ A.某物体沿着斜面下滑,物体的动量守恒 ‎ B.系统在某方向上所受的合外力为零,则系统在该方向上动量守恒 ‎ C.如果系统内部有相互作用的摩擦力,系统的机械能必然减少,系统的动量也不再守恒 ‎ D.系统虽然受到几个较大的外力,但合外力为零,系统的动量仍然守恒 例79:在光滑平面上有三个完全相同的小球,它们成一条直线,2、3小球静止,并靠在一起,1球以速度v0射向它们,如图所示,设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能值是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【错解分析】错解:因为三个小球在碰撞过程中动量守恒,碰撞之后总动量为m v0,故选C、D。‎ 产生上述错误的原因在于处理碰撞问题的时候,仅考虑到了动量的守恒,没有考虑到机械能的守恒。‎ ‎【解题指导】处理碰撞后的物体速度问题,要考虑到两个因素,一个是动量守恒,一个是机械能至少不能增加。‎ ‎【答案】本题的正确选项为D。‎ C选项虽然符合了动量守恒的条件,但是碰后的总动能只有,显然违反了题干中提到了碰撞中机械能不损失的条件。而D选项,则既满足了动量守恒条件,也满足了机械能守恒条件,故正确选项为D。‎ 练习79:如图所示,在光滑的水平面上,依次放着质量均为m的4个小球,小球排列在一条直线上,彼此间隔一定的距离。开始时后面3个小球处于静止状态,第一个小球以速度v向第二个小球碰去,结果它们先后都粘合到一起向前运动。由于连续碰撞,系统剩余的机械能是__________。‎ 例80:在光滑的水平面上一个质量M=80g的大球以5m/s的速度撞击一个静止在水平面上的质量为m=20g的小球。用V'和v'表示碰撞后大球和小球的速度,下列几组数据中根本有可能发生的是( ) ‎ ‎ A.V'=‎3m/s v'=‎8m/s B.V'=‎4m/s v'=‎4m/s ‎ C.V'=‎4.5m/s v'=‎2m/s D.V'=‎2m/s v'=‎12m/s ‎【错解分析】错解:根据动量守恒定律MV+mv=M V'+m v',可知A、B、C、D均有可能。‎ 产生上述错误的原因有二:一是没有考虑碰撞过程中的能量关系,即碰撞之后的能量是不可能增加的,可以保持不变(弹性碰撞),也可以减少(非弹性碰撞);二是相碰的两个物体不可能从相互之间穿过。‎ ‎【解题指导】处理碰撞后的物体速度问题要考虑到实际可能性,不违背最起码的规律和生活实际。‎ ‎【答案】本题的正确选项为A、B。‎ 根据动量守恒,上述四个选项确实都符合要求,但同时考虑能量关系和实际运动的可能性。由,可知碰撞前的总能量为1J。同样可以计算出A选项情况的碰后总能量为1J,B选项情况的碰后总能量为0.8J,D选项情况的碰后总能量为1.6J。所以,D选项错误;至于C选项,则明显不符合实际,不可能发生这样的穿越情形。故正确选项为A、B。‎ 练习80 、A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是5kg﹒m/s,B球的动量是7kg﹒m/s,当A球追上B球时发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )‎ ‎ A.‎6kg﹒m/s、‎6kg﹒m/s B.‎4kg﹒m/s、‎8kg﹒m/s ‎ C.‎-2kg﹒m/s、‎14kg﹒m/s D.‎-3kg﹒m/s、‎15kg﹒m/s 例81:矩形滑块由不同材料的上下两层固体组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块。若射中上层子弹刚好不穿出,若射中下层子弹刚好能嵌入,那么( )‎ ‎ A.两次子弹对滑块做的功一样多 B.两次滑块所受冲量一样大 C.子弹嵌入上层时对滑块做功多 D.子弹嵌入上层时滑块所受冲量大 ‎【错解分析】错解:因为子弹射入上层时,刚好不穿出,因此比射入下层进入的深度要深,摩擦力作用的距离大,作用的时间也长,所以C、D正确。‎ 产生错误的原因在于只看到了现象,没有了解其本质,虽然进入不同的层的深度不一样,但是其摩擦力实际上也是不一样的。‎ ‎【解题指导】解决这样的问题,还是应该从动量的变化角度去思考,其实,不管是从哪个地方射入,相互作用的系统没有变化,因此,动量和机械能的变化也就没有变化。‎ ‎【答案】本题的正确选项为A、B。‎ 设固体质量为M,根据动量守恒定律有:‎ 由于两次射入的相互作用对象没有变化,子弹均是留在固体中,因此,固体的末速度是一样的,而子弹对滑块做的功等于滑块的动能变化,对滑块的冲量等于滑块的动量的变化,因此A、B选项是正确的。‎ 练习81、一木块静止于光滑水平面上,水平飞行的子弹击中木块后,射入的深度为d1;若两块同样的木块沿子弹射来的方向靠在一起排放,被相同的子弹射中,射入的深度为d2,则有( )‎ ‎ A.d1>d2 B.d1=d‎2 C.d1