高考物理专题之碰撞与动量守恒 10页

‎09高考物理易错题解题方法大全（6）‎ ‎ 碰撞与动量守恒 例76：在光滑水平面上停放着两木块A和B，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A和B迎面相碰后合在一起，问A和B合在一起后的运动情况将是（ ）‎ A.停止运动 B.因A的质量大而向右运动 C.因B的速度大而向左运动 D.运动方向不能确定 ‎【错解分析】错解：因为A的质量大，所以它的惯性大，所以它不容停下来，因此应该选B；或者因为B的速度大，所以它肯定比A后停下来，所以应该选C。‎ 产生上述错误的原因是没有能够全面分析题目条件，只是从一个单一的角度去思考问题，失之偏颇。‎ ‎【解题指导】碰撞问题应该从动量的角度去思考，而不能仅看质量或者速度，因为在相互作用过程中，这两个因素是一起起作用的。‎ ‎【答案】本题的正确选项为A。‎ 由动量定理知，A和B两物体在碰撞之前的动量等大反向，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞之后合在一起的总动量为零，故选A。‎ 练习76：A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是 （ ）‎ A．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量 B．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量 C．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量 D．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量 例77：质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子的速度将（ ）‎ A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 无法确定 ‎【错解分析】错解：因为随着砂子的不断流下，车子的总质量减小，根据动量守恒定律总动量不变，所以车速增大，故选C。‎ 产生上述错误的原因，是在利用动量守恒定律处理问题时，研究对象的选取出了问题。因为，此时，应保持初、末状态研究对象的是同一系统，质量不变。‎ ‎【解题指导】利用动量守恒定律解决问题的时候，在所研究的过程中，研究对象的系统一定不能发生变化，抓住研究对象，分析组成该系统的各个部分的动量变化情况，达到解决问题的目的。‎ ‎【答案】本题的正确选项为B。‎ 本题中砂子和车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，在初状态，砂子下落之前，砂子和车都以v0向前运动；在末状态，由于惯性，砂子下落的时候具有和车相同的水平速度v0，车的速度为v’，由（M+m）v0=m v0+M v’得v’= v0，车速不变,故B正确。‎ 练习77：一辆小车在光滑的水平上匀速行使，在下列各种情况中，小车速度仍保持不变的是（ ）‎ A．从车的上空竖直掉落车内一个小钢球 B．从车厢底部的缝隙里不断地漏出砂子 C．从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体 D. 从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体 例78：分析下列情况中系统的动量是否守恒（ ）‎ A．如图2所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统 B．子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统(如图3)‎ C．子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统 D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时 ‎【错解分析】错解：本题的错解在于漏掉了一些选项，由于对动量守恒条件中的合外力为零认识不清，混淆了内力和外力而漏选了B。由于没有考虑到爆炸过程是一个作用时间阶段，内力远大于外力的过程，符合动量守恒的近似条件，而漏选了D。‎ ‎【解题指导】动量守恒定律成立的条件：（1）系统不受外力作用时，系统动量守恒；（2）系统所受合外力之和为0，则系统动量守恒；（3）系统所受合外力虽然不为零，但系统内力远大于外力时，系统的动量看成近似守恒。‎ ‎【答案】本题的正确选项为A、B、D。A、B选项符合条件（2）；D选项符合条件（3）‎ 练习78：下列关于动量守恒的论述正确的是 ‎ A．某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒 ‎ B．系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒 ‎ C．如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒 ‎ D．系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒 例79：在光滑平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【错解分析】错解：因为三个小球在碰撞过程中动量守恒，碰撞之后总动量为m v0，故选C、D。‎ 产生上述错误的原因在于处理碰撞问题的时候，仅考虑到了动量的守恒，没有考虑到机械能的守恒。‎ ‎【解题指导】处理碰撞后的物体速度问题，要考虑到两个因素，一个是动量守恒，一个是机械能至少不能增加。‎ ‎【答案】本题的正确选项为D。‎ C选项虽然符合了动量守恒的条件，但是碰后的总动能只有，显然违反了题干中提到了碰撞中机械能不损失的条件。而D选项，则既满足了动量守恒条件，也满足了机械能守恒条件，故正确选项为D。‎ 练习79：如图所示，在光滑的水平面上，依次放着质量均为m的4个小球，小球排列在一条直线上，彼此间隔一定的距离。开始时后面3个小球处于静止状态，第一个小球以速度v向第二个小球碰去，结果它们先后都粘合到一起向前运动。由于连续碰撞，系统剩余的机械能是__________。‎ 例80：在光滑的水平面上一个质量M=80g的大球以5m/s的速度撞击一个静止在水平面上的质量为m=20g的小球。用V'和v'表示碰撞后大球和小球的速度，下列几组数据中根本有可能发生的是( ) ‎ ‎ A．V'=‎3m/s v'=‎8m/s B．V'=‎4m/s v'=‎4m/s ‎ C．V'=‎4.5m/s v'=‎2m/s D．V'=‎2m/s v'=‎12m/s ‎【错解分析】错解：根据动量守恒定律MV+mv=M V'+m v'，可知A、B、C、D均有可能。‎ 产生上述错误的原因有二：一是没有考虑碰撞过程中的能量关系，即碰撞之后的能量是不可能增加的，可以保持不变（弹性碰撞），也可以减少（非弹性碰撞）；二是相碰的两个物体不可能从相互之间穿过。‎ ‎【解题指导】处理碰撞后的物体速度问题要考虑到实际可能性，不违背最起码的规律和生活实际。‎ ‎【答案】本题的正确选项为A、B。‎ 根据动量守恒，上述四个选项确实都符合要求，但同时考虑能量关系和实际运动的可能性。由，可知碰撞前的总能量为1J。同样可以计算出A选项情况的碰后总能量为1J，B选项情况的碰后总能量为0.8J，D选项情况的碰后总能量为1.6J。所以，D选项错误；至于C选项，则明显不符合实际，不可能发生这样的穿越情形。故正确选项为A、B。‎ 练习80 、A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg﹒m/s，B球的动量是7kg﹒m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ）‎ ‎ A．‎6kg﹒m/s、‎6kg﹒m/s B．‎4kg﹒m/s、‎8kg﹒m/s ‎ C．‎-2kg﹒m/s、‎14kg﹒m/s D．‎-3kg﹒m/s、‎15kg﹒m/s 例81：矩形滑块由不同材料的上下两层固体组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块。若射中上层子弹刚好不穿出，若射中下层子弹刚好能嵌入，那么( )‎ ‎ A．两次子弹对滑块做的功一样多 B．两次滑块所受冲量一样大 C．子弹嵌入上层时对滑块做功多 D．子弹嵌入上层时滑块所受冲量大 ‎【错解分析】错解：因为子弹射入上层时，刚好不穿出，因此比射入下层进入的深度要深，摩擦力作用的距离大，作用的时间也长，所以C、D正确。‎ 产生错误的原因在于只看到了现象，没有了解其本质，虽然进入不同的层的深度不一样，但是其摩擦力实际上也是不一样的。‎ ‎【解题指导】解决这样的问题，还是应该从动量的变化角度去思考，其实，不管是从哪个地方射入，相互作用的系统没有变化，因此，动量和机械能的变化也就没有变化。‎ ‎【答案】本题的正确选项为A、B。‎ 设固体质量为M，根据动量守恒定律有：‎ 由于两次射入的相互作用对象没有变化，子弹均是留在固体中，因此，固体的末速度是一样的，而子弹对滑块做的功等于滑块的动能变化，对滑块的冲量等于滑块的动量的变化，因此A、B选项是正确的。‎ 练习81、一木块静止于光滑水平面上，水平飞行的子弹击中木块后，射入的深度为d1；若两块同样的木块沿子弹射来的方向靠在一起排放，被相同的子弹射中，射入的深度为d2，则有（ ）‎ ‎ A．d1>d2 B．d1=d‎2 C．d1