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  • 2021-05-13 发布

2014高考数学人教版文科二轮专题知能专练选择填空提速专练1概念类题目

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选择填空提速专练(一) 概念类题目 ‎1.(2013·武汉市武昌区联考)命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是(  )‎ A.所有奇数的立方都不是奇数 B.不存在一个奇数,它的立方是偶数 C.存在一个奇数,它的立方是偶数 D.不存在一个奇数,它的立方是奇数 ‎2.(2013·江西高考)已知集合M={1,2,zi},i为虚数单位,N={3,4},M∩N={4},则复数z=(  )‎ A.-2i     B.2i    ‎ C.-4i     D.4i ‎3.(2013·成都诊断性检测)若直线(a+1)x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直,则实数a的值等于(  )‎ A.-1 B.0 ‎ C.1 D.2‎ ‎4.(2013·惠州调研考试)“m>n>‎0”‎是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的(  )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5.(2013·南昌模拟)下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为(  )‎ A.y=cos2x-sin2x B.y=lg |x|‎ C.y= D.y=x3‎ ‎6.(2013·石家庄质量检测)设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图),以下结论中正确的是(  )‎ A.x和y正相关 B.x和y的相关系数为直线l的斜率 C.x和y的相关系数在-1到0之间 D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同 ‎7.(2013·温州适应性测试)设函数f(x)=那么f(2 013)=(  )‎ A.27 B.9 ‎ C.3 D.1‎ ‎8.(2013·浙江高考)已知x,y为正实数,则(  )‎ A.2lg x+lg y=2lg x+2lg y B.2lg(x+y)=2lg x·2lg y C.2lg x·lg y=2lg x+2lg y D.2lg(xy)=2lg x·2lg y ‎9.(2013·安徽高考)某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(  )‎ A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 ‎10.(2013·石家庄质量检测)阅读程序框图(如图),如果输出的函数值在区间[1,3]上,则输入的实数x的取值范围是(  )‎ A.{x∈R|0≤x≤log23}‎ B.{x∈R|-2≤x≤2}‎ C.{x∈R|0≤x≤log23,或x=2}‎ D.{x∈R|-2≤x≤log23,或x=2}‎ ‎11.(2013·济南模拟)已知函数f(x)=2sin(ω>0)的最小正周期为π,则f(x)的单调递增区间为(  )‎ A.(k∈Z)‎ B.(k∈Z)‎ C.(k∈Z)‎ D.(k∈Z)‎ ‎12.(2013·辽宁高考)设函数f(x)满足x‎2f′(x)+2xf(x)=,f(2)=,则x>0时,f(x)(  )‎ A.有极大值,无极小值 B.有极小值,无极大值 C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值 ‎13.(2013·乌鲁木齐诊断)若复数的共轭复数是a+bi(a,b∈R),i是虚数单位,则点(a,b)为________.‎ ‎14.(2013·天津高考)已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点, 且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为________.‎ ‎15.(2013·广州调研)若直线y=2x+m是曲线y=xln x的切线,则实数m的值为________.‎ ‎16.下列说法:‎ ‎①“∃x∈R,2x>‎3”‎的否定是“∀x∈R,2x≤‎3”‎;‎ ‎②函数y=sinsin的最小正周期是π;‎ ‎③命题“函数f(x)在x=x0处有极值,则f′(x0)=‎0”‎的否命题是真命题;‎ ‎④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2x,则x<0时的解析式为f(x)=-2-x.其中正确的说法是________.‎ 答 案 选择填空提速专练(一)‎ ‎1.选C 全称命题的否定是特称命题,即“存在一个奇数,它的立方是偶数”.‎ ‎2.选C 由M∩N={4},知4∈M,故zi=4,‎ 故z===-4i.‎ ‎3.选C 由×=-1,得a+1=‎2a,故a=1.‎ ‎4.选C mx2+ny2=1可以变形为+=1,m>n>0⇔0<<.‎ ‎5.选B 由偶函数排除C、D,再由在区间(1,2)内是增函数排除A.‎ ‎6.选C 由图知,回归直线的斜率为负值,所以x与y是负相关,且相关系数在-1到0之间,所以C正确.‎ ‎7.选A 根据题意,当x≥5时,f(x)=f(x-5),‎ ‎∴f(2 013)=f(3),而当0≤x<5时,‎ f(x)=x3,∴f(3)=33=27.‎ ‎8.选D 取特殊值即可.如取x=10,y=1,2lg x+lg y=2,2lg(xy)=2,2lg x+2lg y=3,2lg(x+y)=2lg 11,2lg x·lg y=1,2lg x·2lg y=2.‎ ‎9.选C 若抽样方法是分层抽样,男生、女生应分别抽取6人、4人,所以A错;由题目看不出是系统抽样,所以B错;这五名男生成绩的平均数1==90,这五名女生成绩的平均数2==91,故这五名男生成绩的方差为[(86-90)2+(94-90)2+(88-90)2+(92-90)2+(90-90)2]=8,这五名女生成绩的方差为[(88-91)2×2+(93-91)2×3]=6,所以这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差,但该班男生成绩的平均数不一定小于女生成绩的平均数,所以D错.‎ ‎10.选C 依题意及框图可得,或解得0≤x≤log23或x=2.‎ ‎11.选D 根据已知得=π,所以ω=2.由不等式2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z),解得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),即函数f(x)的单调递增区间是 (k∈Z).‎ ‎12.选D 由题意知[x‎2f(x)]′=,令g(x)=x‎2f(x),则g′(x)=,且f(x)=,因此f′(x)==.令h(x)=ex-‎2g(x),则h′(x)=ex-‎2g′(x)=ex-=,所以x>2时,h′(x)>0;00时,f(x)是单调递增的,f(x)既无极大值也无极小值.‎ ‎13.解析:∵=-(i-2)=2-i,‎ ‎∴的共轭复数为2+i ‎∴点(a,b)=(2,1).‎ 答案:(2,1)‎ ‎14.解析:抛物线y2=8x的准线x=-2过双曲线的一个焦点,所以c=2,又离心率为2,所以a=1,b==,所以该双曲线的方程为x2-=1.‎ 答案:x2-=1‎ ‎15.解析:设切点为(x0,x0ln x0),由y′=(xln x)′=ln x+x·=ln x+1,得切线的斜率k=ln x0+1,故切线方程为y-x0ln x0=(ln x0+1)(x-x0),整理得y=(ln x0+1)x-x0,与y=2x+m比较得解得x0=e,故m=-e.‎ 答案:-e ‎16.解析:对于①,“∃x∈R,2x>‎3”‎的否定是“∀x∈R,2x≤‎3”‎,因此①正确;对于②‎ ‎,注意到sin=cos,因此函数y=sin·sin-2x ‎=sin2x+·cos2x+ ‎=sin4x+,‎ 则其最小正周期是=,②不正确;对于③,注意到命题“函数f(x)在x=x0处有极值,则f′(x0)=‎0”‎的否命题是“若函数f(x)在x=x0处无极值,则f′(x0)≠‎0”‎,容易知该命题不正确,如取f(x)=x3,当x0=0时,③不正确;对于④,依题意知,当x<0时,-x>0,f(x)=-f(-x)=-2-x,因此④正确.‎ 答案:①④‎