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- 2021-05-13 发布
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不等式
一、选择题，在每小题给出的四个选择项只有一项是符合题目要求的。
1．如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．设，若，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．若a>0，b>0，则不等式－b< D.x<或x>
5．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
7．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
8．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．不等式≥2的解集是（ ）
(A)[-3,] (B)[-,3] (C) (D)
10．不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
11．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
12．不等式网的解集是（ ）
A. B. C. D.
13．不等式的解集为（ ）
（A）｛x (B) （C） (D)
14．不等式的解集为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
15．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
16．不等式的解集是（ ）
A.[-5,7] B.[-4,6] C.(-∞，-5]∪[7,+ ∞） D.
17．若不等式对于一切成立，则的取值范围是（ ）
A．0 B.–2 C.- D.-3
18．已知函数，若,则( )
A. B. C. D.与的大小不能确定
19．若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是（ ）
A．[，3] B．[2，] C．[，] D．[3，]
20．设函数则（ ）
A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数
21．已知函数,若,且,则的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
22．若,且函数在处有极值，则的最大值等于（ ）
A.2 B.3 C.6 D.9
23.,若关于x的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则( )
（A） （B） （C） （D）
24．已知函数，则不等式的解集是( )
(A) (B) (C) (D)
25．已知在R上是奇函数，且满足当时，，则=（ ）
A.－2 B.2 C.－98 D.98
26．若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
27．设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（ ）
(A) (B) (C) (D)
28．已知是定义在R上的单调函数，实数，，若，则（ ）
A． B． C． D．
29．已知0＜a＜1，，则（ ）
(A)1＜n＜m (B)1＜m＜n (C)m＜n＜1 (D)n＜m＜1
30．已知，则（ ）
(A)n＜m＜1 (B)m＜n＜1 (C)1＜m＜n (D)1＜n＜m
31．如果那么（ ）
A．yb>c （B）b>a>c （C）c>a>b （D）b>c>a
46．设，，，则（ ）
A． B． C． D．
47．已知则（ ）
A． B． C． D．
48．若,则（ ）
(A)asinα+sinβ （B）sin(α+β)>cosα+cosβ
（C）cos(α+β)0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为 .
100．若正整数m满足，则m = 。
101．设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为 .
102．已知，则的最小值为__________
103．若实数的最大值是
104.若关于x的不等式的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是_______.
105．已知，满足，则的最小值是 ．
106．已知，则函数的最小值为____________ .
107．设为实数，若则的最大值是 ．。
108．若，且，则的最大值是 ．
109.已知，且满足，则的最大值为____________________．
110．设,则的最小值为 。
111．若实数满足，则的最大值是___________________________。
112．设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是 。
113．若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 . (
写出所有正确命题的编号)．
①； ②； ③； ④; ⑤
114．已知且，则的取值范围是_______（答案用区间表示）
115．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．
甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是
116．若，则函数的最大值为 。
117．当，不等式成立，则实数的取值范围是_______________.
118．已知函数，对于上的任意，有如下条件：
①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是 ．
119．设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。
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