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  • 2021-05-13 发布

高考综合计算题练习二含详细解析

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高考综合计算题练习二 ‎0‎ F/N t/s ‎-5‎ ‎12‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1.(牛顿第二定律结合图像)如图(a)所示,“ ”型木块放在光滑水平地面上,木块水平表面AB粗糙,光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,当力传感器受压时,其示数为正值;当力传感器被拉时,其示数为负值.一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑,运动过程中,传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取‎10m/s2.求:‎ 图(a)‎ A θ B C 力传感器 ‎(1) 斜面BC的长度;‎ ‎(2) 滑块的质量;‎ ‎(3) 运动过程中滑块克服摩擦力做的功.‎ 图(b)‎ ‎2.(动能定理、动量守恒定律与摩擦生热)如下图所示,固定在地面上的光滑圆弧面底端与车C的上表面平滑相接,在圆弧面上有一滑块A,其质量mA=‎2kg,在距车的水平面高h=‎1.25m处由静止下滑,车C的质量为mC=‎6kg。在车C的左端有一质量mB=‎2kg的滑块B,滑块B与A均可视作质点,滑块A与B碰撞后立即粘合在一起共同运动,最终没有从车C上滑落。已知滑块A、B与车C的动摩擦因数均为μ=0.5,车C与水平面间的摩擦忽略不计,取g=‎10m/s2。求:‎ A B C h ‎(1)滑块A滑到圆弧面底端时的速度大小;‎ ‎(2)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小;‎ ‎(3)车C的最短长度。‎ N M Q P v0‎ B B B ‎×‎ ‎×‎ O x y Ⅰ Ⅱ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎3.(带电粒子在电场磁场中的运动综合)如下图所示,带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d;两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。建立如图所示的坐标系,x轴平行于金属板,且与金属板中心线重合,y轴垂直于金属板。区域I的左边界是y轴,右边界与区域II的左边界重合,且与y轴平行;区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B,区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外,区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间,在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动,并先后通过区域I和II。已知电子电量为e,质量为m,区域I和区域II沿x轴方向宽度均为。不计电子重力。‎ ‎(1)求两金属板之间电势差U;‎ ‎(2)求电子从区域II右边界射出时,射出 点的纵坐标y;‎ ‎(3)撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场,使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。求电子两次经过y轴的时间间隔t。‎ 答案与解析 ‎1.解:①分析滑块受力,由牛顿第二定律得:‎ 得:a1=gsinθ=‎6m/s2 ……2分 通过图像可知滑块在斜面上运动时间为:t1=1s……2分 A θ B C 力传感器 N1‎ N1/‎ F1‎ mg mg N2‎ f f1‎ 由运动学公式得: ……2分 ②滑块对斜面的压力为:N1/=mgcosθ……2分 木板对传感器的压力为:F1=N1/sinθ……2分 由图像可知:F1=12N……1分 解得:m=‎2.5Kg……1分 ‎(说明:如果从系统考虑,答案正确得满分)‎ ③滑块滑到B点的速度为:v1=a1t1=‎6m/s……1分 由图像可知:f1=5N,t2=2s……2分 ‎ ‎ ……1分 ‎ ‎ ……1分 W=fs2=40J……1分 ‎2.‎ 解:(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1,由机械能守恒定律有:‎ mAgh=mAv12 ①(3分)‎ 代入数据,由①式解得:v1=5(m/s) (2分)‎ ‎(2)设A、B碰撞后瞬间的共同速度为v2,滑块A与B组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可得:‎ mAv1=(mA+mB)v2 ②(3分)‎ 代入数据,由②式解得:v2=2.5(m/s) (2分)‎ ‎(3)设车C的最短长度为L,滑块A与B最终没有从车C上滑出,三者的最终速度相同,设其共同速度为v3,根据动量守恒和能量守恒定律可得:‎ ‎(mA+mB)v2 =(mA+mB+mC)v3 ③(3分)‎ μ(mA+mB)gL=(mA+mB)v22-(mA+mB+mC)v32 ④(3分)‎ 联立③④式可解得:L=0.375(m) (2分)‎ N M Q P v0‎ B B B ‎×‎ ‎×‎ O x y Ⅰ Ⅱ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎3.‎ 解:(1)电子在平行板间做直线运动,电场力与洛伦兹力平衡 ‎①(2分)‎ 而U=Ed ②(1分)‎ 由①②两式联立解得: (1分)‎ ‎(2)如右图所示,电子进入区域I做匀速圆周运动,向上偏转,洛伦兹力提供向心力 ‎ ③(2分)‎ 设电子在区域I中沿着y轴偏转距离为 y0,区域I的宽度为b(b=),则 ‎ ④(2分)‎ 由③④式联立解得: (1分)‎ 因为电子在两个磁场中有相同的偏转量,故电子从区域II射出点的纵坐标 ‎ (2分)‎ ‎(3)电子刚好不能从区域II的右边界飞出,说明电子在区域II中做匀速圆周运动的轨迹恰好与区域II的右边界相切,圆半径恰好与区域II宽度相同。电子运动轨迹如下图所示。设电子进入区域II时的速度为,则由:‎ N M Q P v0‎ B B B ‎×‎ ‎×‎ O x y Ⅰ Ⅱ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎ ⑤(2分) ‎ 由得: ‎ 电子通过区域I的过程中,向右做匀变速直线运动, 此过程中平均速度 电子通过区域I的时间:‎ ‎(b为区域I的宽度)⑥(1分)‎ 解得: ‎ 电子在区域II中运动了半个圆周,设电子做圆周运动的周期为T,则:‎ ‎⑦‎ ‎⑧(1分)‎ 电子在区域II中运动的时间 ‎⑨(1分)‎ 由⑦⑧⑨式解得:t2=‎ 电子反向通过区域I的时间仍为, 所以, 电子两次经过y轴的时间间隔:‎ ‎ ⑩(1分)‎ 联立解得: (1分)‎