- 198.50 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2007年普通高等学校招生全国统一考试数学(四川理科)(word版)
选择题
(1)复数的值是
(A)0 (B)1 (C)-1 (D)1
(2)函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是
(3)
(A)0 (B)1 (C) (D)
(4)如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是
(A)BD∥平面CB1D1
(B)AC1⊥BD
(C)AC1⊥平面CB1D1
(D)异面直线AD与CB1角为60°
(5)如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是
(A)(B)(C)(D)
(6)设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是,且三面角B-OA-C的大小为,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是
(A)(B)(C)(D)
(7)设A{a,1},B{2,b},C{4,5},为坐标平面上三点,O为坐标原点,若上的投影相同,则a与b满足的关系式为
(A) (B)
(C) (D) (8)已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B,则|AB|等于
(A)3 (B)4 (C)(D)
(9)某公司有60万元资金,计划投资甲、乙两个工程,按要求对工程甲的投资不小于对工程乙投资的倍,且对每个工程的投资不能低于5万元,对工程甲每投资1万元可获得0.4万元的利润,对工程乙每投资1万元可获得0.6万元的利润,该公司正确规划投资后,在这两个工程上共可获得的最大利润为
(A)36万元(B)31.2万元(C)30.4万元(D)24万元
(10)用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有
(A)288个(B)240个(C)144个(D)126个
(11)如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1, l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是
(A)(B)(C)(D)
(12)已知一组抛物线,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是
(A)(B)(C)(D)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在横线上.
(13)若函数f(x)=e-(m-u)2 (c是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数,则m+u=.
(14)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为,底面三角形的边长为1,则BC1与侧面ACC1A1所成的角是.
(15)已知⊙O的方程是x2+y2-2=0, ⊙O’的方程是x2+y2-8x+10=0,由动点P向⊙O和⊙O’所引的切线长相等,则动点P的轨迹方程是 .
(16)下面有五个命题:
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.
④把函数
⑤函数
其中真命题的序号是(写出所言)
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
已知<<<,
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)求.
得分
评卷人
(18)(本小题满分12分)
厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率。
(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望,并求该商家拒收这批产品的概率.
得分
评卷人
(19)(本小题满分12分)
如图,是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面。
(Ⅱ)求二面角的大小。
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
得分
评卷人
(20)(本小题满分12分)
设、分别是椭圆的左、右焦点.
(Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值。
(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
已知函数,设曲线在点()处的切线与x轴线发点()()其中xn为实数
(Ⅰ)用表示
(Ⅱ)
(22)(本小题满分14分)
设函数.
(Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项。
(Ⅱ)对任意的实数x,证明>
(Ⅲ)是否存在,使得an<<恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值。若不存在,请说明理由.