高考物理一轮复习专题19动能和动能定理讲含解析1 7页

专题19 动能和动能定理（讲）‎ ‎1．从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题．‎ ‎2．功和能的关系一直是高考的“重中之重”，是高考的热点和重点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有压轴题，考查最多的是动能定理和机械能守恒定律，且多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题．‎ ‎3．动能定理及能量守恒定律仍将是高考考查的重点．高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中去，能力要求不会降低．‎ ‎1．掌握动能的概念，会求动能的变化量．‎ ‎2．掌握动能定理，并能在实际问题中熟练应用．‎ 一、动能 ‎1．定义：物体由于运动而具有的能．‎ ‎2．表达式：Ek＝mv2．‎ ‎3．物理意义：动能是状态量，是标量（填“矢量”或“标量”）．‎ 二、动能定理 ‎1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．‎ ‎2．表达式：W＝mv－mv＝Ek2－Ek1．‎ ‎3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．‎ ‎4．适用条件 ‎（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．‎ ‎（2）既适用于恒力做功，也适用于变力做功．‎ ‎（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．‎ 考点一　对动能定理的理解及简单应用 ‎1．从两个方面理解动能定理 ‎（1）动能定理公式中体现的三个关系：‎ ‎①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功．‎ ‎②单位关系，等式两侧物理量的国际单位都是焦耳．‎ ‎③因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．‎ ‎（2）动能定理叙述中所说的“外力”，即可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力．‎ ‎2．应用动能定理的注意事项 ‎（1）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．‎ ‎（2）应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．‎ ‎（3）应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系．‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1．应用动能定理解题的基本思路 ‎（1）选取研究对象，明确它的运动过程；‎ ‎（2）分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：‎ ‎（3）明确研究对象在过程的初末状态的动能Ek1和Ek2；‎ ‎（4）列动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解．‎ ‎2．应用动能定理求变力做功时应注意的问题 ‎（1）所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于ΔEk．‎ ‎（2）合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能．‎ ‎（3）若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中应用－W；也可以设变力的功为W，则字母W本身含有负号．‎ ‎★典型案例★如图，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O．现使小球在竖直平面内做圆周运动．P为圆周轨道的最高点．若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为，则以下判断正确的是： （ ）‎ A．小球不能到达P点 ‎ B．小球到达P点时的速度小于 C．小球能到达P点，但在P点不会受到轻杆的弹力 ‎ D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力 ‎【答案】B ‎【名师点睛】搞清向心力的来源，综合牛顿第二定律找速度与力的关系，动能定理联系两个点的速度关系．‎ ‎★针对练习1★将质量为m的物体在高空中以速率υ水平向右抛出，由于风力作用，经过时间t后，物体下落一段高度，速率仍为υ，方向与初速度相反，如图所示．在这一运动过程中，下列关于风力做功的说法，正确的是： （ ）‎ υ υ A．风力对物体不做功 B．风力对物体做的功（绝对值）为 C．风力对物体做的功（绝对值）小于 D．由于风力方向未知，不能判断风力做功情况 ‎【答案】C ‎【解析】对物体从开始抛出到速度再次等于v的过程，由动能定理可知：，可知风力对物体做功且不为零，选项A错误；因为 ‎，可知风力对物体做的功（绝对值）小于，选项C正确；故选C．‎ ‎【名师点睛】此题考查了动能定理的应用问题；解题时要分析物体的受力情况及运动的物理过程，知道各个力对物体做功的情况，然后对整个物理过程列出动能定理进行判断；此题立意新颖，考查学生综合分析问题的能力．‎ ‎★针对练习2★如图所示，一物体以‎6m/s的初速度从A点沿AB圆弧下滑到B点，速率仍为‎6m/s，若物体以‎5m/s的初速度从A点沿同一路线滑到B点，则到B点时的速率是： （ ）‎ A．大于‎5m/s B．等于‎5m/s C．小于‎5m/s D．不能确定 ‎【答案】A ‎【名师点睛】根据动能定理判断，重力做功和摩擦力做功之和等于物体从A到B过程中动能的变化，由于在第二种情况下物体下滑的速度减小，物体指向圆心方向的合力减小，即减小了物体与圆弧轨道间的弹力，因此摩擦力也减小，克服摩擦力做功减小，根据动能定理判断物体动能的变化大于0，即末动能将大于初动能．本题的关键是根据物体速度大小的变化，通过圆周运动规律确定物体所受摩擦力大小的变化，再根据动能定理求解即可。‎ 考点二　动能定理在多过程中的应用 ‎1．优先考虑应用动能定理的问题 ‎（1）不涉及加速度、时间的问题；‎ ‎（2）有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；‎ ‎（3）变力做功的问题；‎ ‎（4）含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题。‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1．应用动能定理解决多过程的解题步骤 ‎2．应用动能定理解决多过程需注意的问题 ‎（1）动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可．这些正是动能定理解题的优越性所在．‎ ‎（2）动能定理是计算物体的位移或速率的简捷公式，当题目中涉及到位移时可优先考虑动能定理．‎ ‎（3）若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一整体来处理．‎ ‎（4）在涉及直线运动与平抛运动相结合，直线运动一圆周运动相结合等有关问题时，多用到功能定理方便快捷地解决问题。‎ ‎★典型案例★（多选）将三个不同的斜面如图所示放置，其中斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面间的动摩擦因数均相同，在物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端的过程中，下列说法正确的是： （ ）‎ A．三种情况下物体损失的机械能ΔE3>ΔE2>ΔE1 B．三种情况下摩擦产生的热量Q1=Q2v2=v3 D．到达底端的速度v1>v2>v3‎ ‎【答案】BD ‎【名师点睛】本题比较简单直接利用功能关系即可求解，易错点在于写出表达式后的数学运算，因此学生要加强练习，提高利用数学知识解决物理问题的能力．‎ ‎★针对练习1★（多选）如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B间的接触面粗糙，现在用一水平拉力F作用在A上，使其由静止开始运动，用 代表B对A的摩擦力，代表A对B的摩擦力，则下列情况可能的是： （ ）‎ A、拉力F做的功等于A、B系统动能的增加量 B、拉力F做的功大于A、B系统动能的增加量 C、拉力F和B对A做的功之和小于A的动能的增加量 D、A对B做的功等于B的动能的增加量 ‎【答案】AD ‎【名师点睛】本题考查了能量守恒定律和动量定理的运用，解题时要搞清能量转化关系，选择合适的研究对象，利用动能定理列得方程解答；能量守恒定律和动量定理是高考常见的题型，平时的学习中需加强训练．‎ ‎★针对练习2★如图，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段直杆连接而成，两轨道长度相等．用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为△Ek1、△Ek2．假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则： （ ）‎ A．； B．；‎ C．； D．；‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为摩擦力做功，得沿两轨道运动摩擦力做功相等，根据动能定理得：，知两次情况拉力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，则动能的变化量相等，作出在两个轨道上运动的速度时间图线如图所示，由于路程相等，则图线与时间轴围成的面积相等，由图可知，，故B正确。‎ ‎【名师点睛】通过动能定理比较动能变化量的关系，难点在于通过速度时间图线比较运动的时间，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。‎ ‎ ‎