二轮复习高考大题分层练3三角数列概率统计立体几何C组专题卷全国通用 5页

高考大题分层练 ‎3.三角、数列、概率统计、立体几何(C组)‎ 大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!‎ ‎1.已知向量m=,n=.记f(x)=m·n,‎ ‎(1)求f(x)的最小正周期.‎ ‎(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(‎2a-c)cosB=bcosC,‎ 若f(A)=,试判断△ABC的形状.‎ ‎【解析】f(x)=sincos+cos2=sin+cos+=sin+.‎ ‎(1)T==4π.‎ ‎(2)根据正弦定理知:‎ ‎(‎2a-c)cosB=bcosC ‎⇒(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC ‎⇒2sinAcosB=sin(B+C)=sinA⇒cosB=⇒B=,‎ 因为f(A)=,‎ 所以sin+=⇒+=或⇒A=或π.‎ 而0