天津工业大学附中高考数学一轮复习单元精品训练集合与逻辑 5页

天津工业大学附中2019届高考数学一轮复习单元精品训练：集合与逻辑 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．( )‎ ‎①；②；③；④。[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ A．①④ B．①②③ C．①③④ D．②③④‎ ‎【答案】C ‎2．下列结论错误的是( )‎ A．命题：“若”的逆否命题为:“若， 则” ‎ B． 命题:“存在为实数，”的否定是“任意是实数， ”‎ C． “”是“”的充分不必要条件 [来源:学,科,网][来源:1ZXXK]‎ D．若p且q为假命题，则p、q均为假命题 ‎【答案】D ‎3．若则实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎4．设集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，x∈A且xB，则x等于( )‎ A．2 B． 3 C．4 D．6‎ ‎【答案】B ‎5．已知( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】D ‎6．下面4个关系式中正确的是( )‎ A． ｛｝ B．｛｝∈｛，b｝ C． ｛｝｛｝ D． ∈｛，b｝‎ ‎【答案】C ‎7．已知命题p:;命题q:有意义.则是的( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎8．方程组的解构成的集合是( )[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ A． B． C．（1，1） D．‎ ‎【答案】A ‎9．命题命题，则是成立的( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎10．设a，b，c为实数， .记集合S=若cardS,cardT分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是( )‎ A．cardS=1, cardT=0 B．cardS=1, cardT=1‎ C．cardS=2, cardT=2 D． cardS=2, cardT=3‎ ‎【答案】D ‎11．对下列命题的否定，其中说法错误的是( )‎ A．P：能被3整除的整数是奇数；P：存在一个能被3整除的整数不是奇数 B．P：每一个四边形的四个顶点共圆；P：每一个四边形的四个顶点不共圆 C．P：有的三角形为正三角形：P：所有的三角形都不是正三角形 D．P： ‎ ‎【答案】D ‎12．集合=( )‎ A． B．{1} C．{0,1,2} D．{-1,0,1,2}‎ ‎【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．若集合，，，则的非空子集的个数为 。‎ ‎【答案】15‎ ‎14．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 ‎ ‎【答案】若至少有一个为零，则为零.‎ ‎15．已知集合，当为4022时，集合的元素个数为 ．‎ ‎【答案】‎ ‎16．已知集合，若，则实数的取值范围是 。‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．已知集合，，‎ 求（1）；（2）.‎ ‎【答案】，‎ ‎(1）‎ ‎(2）‎ ‎18．已知，若集合P中恰有3个元素，求。‎ ‎【答案】‎ ‎19．设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（Ⅰ）当时,求集合；（Ⅱ）若,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】(Ⅰ)当时, 由已知得.‎ ‎ 解得. ‎ ‎ 所以. ‎ ‎(Ⅱ) 由已知得. ‎ ‎ ①当时, 因为，所以.‎ 因为，所以，解得 ‎ ②若时, ，显然有，所以成立 ‎ ③若时, 因为，所以.‎ ‎ 又，因为，所以,解得 ‎ ‎ 综上所述,的取值范围是. ‎ ‎20．设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a , b∈P（a≠b）都有，、、（除数），则称P是一个数域．‎ 例如：有理数集是数域，实数集R也是数域．‎ ‎(１）求证：整数集Z不是数域；‎ ‎(２）求证：数域必含有0 ,1两个数；‎ ‎(３）若有理数集，那么数集是否一定为数域？说明理由．‎ ‎【答案】（１）若整数集Z是数域，‎ 则由1∈Z，2∈Z，得∈Z，‎ 与Z矛盾．‎ 故整数集Z是数域不可能，即整数集Z不是数域 ‎ ‎(２）设P是一个数域，a , b∈P，a ≠ b, ab ≠ 0‎ ‎ 则 ‎ 所以 ‎ 同理可得，‎ 所以－1＋1＝0∈P 故数域必含有0 , 1两个数 ‎(３）数集不一定为数域．‎ ‎ 例如：①若，则，且是数域；‎ ‎ ②若,或}则，但不是数域；‎ ‎ 假设M是数域，则由－1∈M, ∈M, 得 所以与矛盾!‎ ‎ 综上所述：数集不一定为数域．‎ ‎21．已知集合，，，且，求的取值范围。‎ ‎【答案】因为，所以。‎ ‎ (1）当时，，‎ ‎ 若，则，即，所以。‎ ‎ (2）当时，，[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 若，则，所以。‎ ‎ (3）当时，，‎ ‎ 若，则，即， 化简得，所以。‎ ‎ 综上所述，的取值范围为或 ‎22．已知集合，,定义为集合中元素之和，求所有的和。‎ ‎【答案】.‎