高考物理专题功和能 26页

0 t F 2009 届全国名校高考专题训练专题训练五功和能 一、选择题 1.(2008 年 9 月佛山禅城实验高中高三第一次月考试卷)如图所示，电梯与水平地面成θ角， 一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上 升．若以 N 表示水平梯板对人的支持力，G 为人受到的重力，f 为电梯对 人的静摩擦力，则下列结论正确的是 ( ) A．加速过程中 f≠0，f、N、G 都做功 B．加速过程中 f≠0，N 不做功 C．加速过程中 f＝0，N、G 都做功 D．匀速过程中 f＝0，N、G 都不做功 答案：A 2．(青岛市 2007—2008 学年度第一学期期末考试)如图所示，一个质量为 m 的物体（可 视为质点），以某一初速度由 A 点冲上倾角为 30°的固定斜面，其加速度大小为 g，物体在 斜面上运动的最高点为 B，B 点与 A 点的高度差为 h．则从 A 点到 B 点的过程中，下列说 法正确的是（ ） A．物体动能损失了 B．物体动能损失了 2mgh C．系统机械能损失了 mgh D．系统机械能损失了 答案：BC 3．(青岛市 2007—2008 学年度第一学期期末考试)光滑水平面上静止的 物体，受到一个水平拉力 F 作用开始运动，拉力随时间变化如右图所示， 用 EK、v、Δx、 P 分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率， 下列四个图象中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是（ ） 答案：BD 4．（江苏省南京市 2008 年高三第二次调研测试）如图所示，质量为 m 的物体放在光滑的 水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉 力 F1 的方向水平，第二次拉力 F2 的方向与水平方向成α角斜向上。在此过程中，两力的平 均功率为 P1 和 P2，则（ ） A． B． C． D．无法判断 答案：B 5．（江苏省苏北四市 2008 年高三第二次调研考试）从地面竖直上抛一个质量为 m 的 小球，小球上升的最大高度为 H，设上升过程中空气阻力 Ff 恒定。在小球从抛出到上升 21 PP < 21 PP = 21 PP > hm 30°A B 0 t EK 0 t v 0 t P 0 t Δx A B C D 至最高处的过程中，下列说法正确的是（ ） A．小球的动能减少 mgH B．小球的动能减少 FfH C．小球的机械能减少 FfH D．小球的机械能减少（mg+Ff）H 答案：C 6．（江苏省苏北四市 2008 年高三第三次调研试题）如图所示，质量为m 的小球 A 沿 高度为 h 倾角为θ的光滑斜面以初速 v0 滑下. 另一质量与 A 相 同的小球 B 自相同高度由静止落下，结果两球同时落地。下列 说法正确的是 （ ） A．重力对两球做的功相同 B．落地前的瞬间 A 球的速度大于 B 球的速度 C．落地前的瞬间 A 球重力的瞬时功率大于 B 球重力的 瞬时功率 D．两球重力的平均功率相同 答案：AB 7．（江苏省苏北四市 2008 年高三第三次调研试题）如图，质量为M、长度为 l 的小车静 止在光滑的水平面上．质量为 m 的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒 力 F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为 Ff．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为 s．在这个过程中，以下结论正确的是 （ ） Ａ．物块到达小车最右端时具有的动能为 F (l+s) Ｂ．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 Ff s Ｃ．物块克服摩擦力所做的功为 Ff (l+s) Ｄ．物块和小车增加的机械能为 Ff s 答案：BC 8.（江苏省南通市 2008 届高三第二次调研测试）2008 年奥运会在北京举行，由此推动了 全民健身运动的蓬勃发展。体重为 m=50kg 的小芳在本届校运会上，最后一次以背越式成功 地跳过了 1.80 米的高度，成为高三组跳高冠军。忽略空气阻力，g 取 10m/s2。则下列说法 正确的是（ ） A．小芳下降过程处于失重状态 B．小芳起跳以后在上升过程处于超重状态 C．小芳起跳时地面对他的支持力大于他的重力 D．起跳过程地面对小芳至少做了 900J 的功 答案：AC 9．（南京市 2008 届高三第一次模拟测试）如图所示，质量均为 m 的物体 A、B 通过一 劲度系数为 k 的轻弹簧相连，开始时 B 放在地面上，A、B 都处于静止状态．现用手通过 细绳缓慢地将 A 向上提升距离 L1 时，B 刚要离开地面，此过程手做功 W1、手做功的平均 功率为 P1；若将 A 加速向上拉起，A 上升的距离为 L2 时，B 刚要离开地面，此过程手做 功 W2、手做功的平均功率为 P1．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（ ） A．L1 = L2 = B．L2 ＞ C．W2 ＞ W1 D．P2＜ P1 答案：C 10．（江苏省连云港市 2008 届高三第一次调研考试）汽车在平直公路上 以速度 v0 匀速行驶，发动机功率为 P，牵引力为 F0。t1 时刻，司机减小了油门，使汽车的 功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到 t2 时刻，汽车又恢复了匀速直线运动(设 k mg k mgL 2 1 = A B M m F l h A B 整个过程中汽车所受的阻力不变)。下面几个关于汽车牵引力 F、汽车速度 v 在这个过程中 随时间 t 变化的图像中正确的是（ ） 答案：AD 11．（江苏省徐州市 2007——2008 学年度高三第一次质量检测）如图所示，两个完全相 同的小球 A、B，在同一高度处以相同大小的初速度 v0 分别水平抛出和竖直向上抛出，下列 说法正确的是（ ） A．两小球落地时的速度相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同 D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 答案：C 12．(侨中高三第二次月考物理试题) 如图所示，质量 m=1kg、长 L=0.8m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦 因数为 μ=0.4．现用 F=5N 的水平力向右推薄板，使它翻下桌子， 力 F 做的功至少为（g 取 10m/s2）（ ） A．1J B．1.6J C．2J D．4J 答案：B 13．（2008 年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查一）一物体 放在升降机底板上，随同升降机由静止开始竖直向下运动，运动过 程中物体的机械能与物体位移关系的图象如图所示，其中 过程的图线为曲线， 过程的图线为直线.根据该图象，下列判断正确的是（ ） A． 过程中物体所受合力一定是变力 B． 过程中物体可能在做匀速直线运动 C． 过程中物体可能在做变加速直线运动 D． 过程中物体的动能可能在不断增大 答案：ABD 14.（虹口区 2007 学年度第一学期高三年级物理学科期终教学质量监控测试题） 在北戴 河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道 AB 和 AB'（均可看作斜面），甲、乙 两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从 A 点由静止开始分别 沿 AB 和 AB'滑下，最后都停在水平沙面 BC 上，如图所示。设滑沙 撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为 是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动。则下列说法中 1O s− 1 2s s− 1O s− 1 2s s− 1 2s s− 2O s− B B′ C A A B C D v v0 v0/2 t1 t2O t v v0 v0/2 t1 t2O t F F0 F0/2 t1 t2O t t F F0 F0/2 t2t1O v0v0 BA F L 正确的是（ ） A．甲在 B 点的动能一定大于乙在 B'点的动能。 B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程。 C．甲在 B 点的速率一定大于乙在 B'点的速率。 D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移。 答案：BC 15．（08 年高考海南卷物理）如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的 O 点，另一端系 一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中（ ） A．小球的机械能守恒 B．重力对小球不做功 C．绳的张力对小球不做功 D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球 动能的减少 答案：C 16.（ 08 年高考全国 II）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过 光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a 和 b。a 球质量为 m，静置于地面；b 球质量为 3m，用手托往，高度为 h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释 放 b 后，a 可能达到的最大高度为（ ） A.h B.1.5h C.2h D.2.5h 答案：B 17. （08 年高考江苏卷）如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各 系一个小球 a 和 b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质 量为 3m 的 a 球置于地面上，质量为 m 的 b 球从水平位置静止释 放。当 a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为θ.下列结论 正确的是（ ） A.θ=90 B.θ=45 C.b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后 减小 D.b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大 答案：AC 18．（2008 年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查二）在“蹦极”运动中，运动员身系 一根自然长度为 L、弹性良好的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落到达最低点．在此 下落过程中若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ） A．下落高度为 L 时，人的动能最大，绳的弹性势能同时也达到最大 B．下落高度为 L 后，在继续下落的过程中，人的动能先增大后变小，绳的弹性势能一直 变大 C．下落高度为 L 后，在继续下落的过程中，人的机械能的减少量等于绳的弹性势能的增 加量 D．下落高度为 L 后，在继续下落到达最低点过程中，人的动能的减少量等于绳的弹性势 能的增加量 答案：BC 19.（烟台市 2008 届期中考试）如果一个物体在运动的过程中克服重力做了 80J 的功，则 （ ）A ° ° O A．物体的重力势能一定增加 80J B．物体的机械能一定增加 80J C．物体的动能一定减少 80J D．物体的机械能一定减少 80J 20.（枣庄市 2008 届第一次调研）一质量为 m 的物体以速度 v 在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，假设 t=0 时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的 是（ ） A．物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为 B．物体运动的过程中，动能随时间的变化关系为 C．物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为 D．物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为 、 答案：AD 21．(广东中山龙山中学 09 届高三第二次月考—物理)如图所示，汽车在拱形桥上由 A 匀速运动到 B，以下说法正确的是（ ） A．牵引力与克服摩擦力做的功相等 B．牵引力和重力做的功大于克服摩擦力做的功 C．合外力对汽车不做功 D．重力做功的功率保持不变 答案：C 22．(广东中山龙山中学 09 届高三第二次月考—物理)一质量为 m 的物体在水平恒力 F 的作用下沿水平面运动，在 t0 时刻撤去 F，其中 v—t 图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因 数为 ，则下列关于力 F 的大小和力 F 做的功 W 的 大小关系式，正确的是（ ） A． B． C． D． 答案：AD 23. (宿迁青华中学 2009 届高三年级第二次月考)质量为 m=2 kg 的物体，在水平面上以 v1=6 m/s 的速度匀速向西运动，若有一个 F=8N、方向向北的恒力作用于物体，在 t=2 s 内物 体的动能增加了 （ ） A.28 J B.64 J C.32 J D.36 J 答案：B 24. (宿迁青华中学 2009 届高三年级第二次月考)如图所示，小球在竖直向下的力 F 作用下， )cos1( tR vmgRE p −= )cos1(2 1 2 tR vmgRmvEk −−= 2 2 1 mvE = )cos1(2 1 2 tR vmgRmvE −+= µ 002 3 tmgvW µ= mgF µ2= 00tmgvW µ= mgF µ3= 将竖直轻弹簧压缩，若将力 F 撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则 小球在上升过程中 以下说法中正确的是 （ ） A.小球的动能先增大后减小 B.小球在离开弹簧时动能最大 C.小球动能最大时弹性势能为零 D.小球动能减为零时，重力势能最大 答案：AD 25．(宿迁青华中学 2009 届高三年级第二次月考)如图所示，分别用恒力 F1、F2 先后将质 量为 m 的物体由静止开始沿用一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第 一次力 F1 沿斜面向上，第二次力 F2 沿水平方向。则两个过程（ ） A．合外力做的功相同 B．物体机械能变化量相同 C．F1 做的功与 F2 做的功相同 D．F1 做的功比 F2 做的功多 答案：AB 26.（枣庄市 2008 届第一次调研）如图所示，电梯质量为 M，地板上放置一质量为 m 的 物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为 H 时，速度达到 v，则（ ） A．地板对物体的支持力做的功等于 B．地板对物体的支持力做的功等于 mgH C．钢索的拉力做的功等于 D．合力对电梯 M 做的功等于 答案：D 27.（济南市 2008 年 4 月高考模拟）如图所示，M 为固定在水平桌面上的有缺口的方形木 块，abcd 为 圆周的光滑轨道，a 为轨道的最高点，de 面水平 且有一定长度。今将质量为 m 的小球在 d 点的正上方高为 h 处 由静止释放，让其自由下落到 d 处切入轨道内运动，不计空气 阻力，则（ ） A．在 h 一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质 量有关 B．只要改变 h 的大小，就能使小球通过 a 点后，既可能落回轨道内，又可能落到 de 面 上 C．无论怎样改变 h 的大小，都不可能使小球通过 a 点后落回轨道内 D．调节 h 的大小，使小球飞出 de 面之外（即 e 的右面）是可能的 答案：CD 28.（山东省寿光市 2008 年第一次考试）一人乘电梯从 1 楼到 20 楼，在此过程中经历了 先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人作功情况是 （ ） A．加速时做正功，匀速时不做，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速作正功，减速时做负功 2 2 1 mv MgHMv +2 2 1 2 2 1 Mv 4 3 2 0 0 7 0 4 1 1 D．始终做正功 答案：D 29.（山东省潍坊市 2008 届教学质量检测）当物体克服重力做功时，物体的（ ） A．重力势能一定减少，机械能可能不变 B．重力势能一定减少，动能可能减少 C．重力势能一定增加，机械能一定增加 D．重力势能一定增加，动能可能不变 答案：D 30．（山东省潍坊市 2008 届教学质量检测）如图所示，一人站在商场的自动扶梯的水平 踏板上，随扶梯一起向上加速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A．人只受到重力和踏板对人的支持力两个力作用 B．人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小 C．踏板对人做的功等于人的机械能增加量 D．人所受合力做的功等于人的机械能的增加量 答案：C 31．（山东省潍坊市 2008 届教学质量检测）质量为 1kg 的物体以某一初速度在水平面上 滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g 取 10m/s2，则以下说法 中正确的是 （ ）C A．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5 B．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2 C．物体滑行的总时间为 4s D．物体滑行的总时间为 2.5s 答案：C 32.（烟台市 2008 届期中考试）质量为 m 的汽车在平直的公路上行驶，某时刻速度为 v0， 从该时刻起汽车开始加速，经过时间 t 前进的距离为 s，此时速度达到最大值 vm，设在加速 度过程中发动机的功率恒为 P，汽车所受阻力恒为 ，则这段时间内牵引力所做的功为（ ） A．Pt B． vmt C． s D．mv 答案：ABD 33.（泰安市 2008 届高三期末考试）物体在水平拉力和恒定摩擦力的作用下，在水平面上 沿直线运动的 关系如图所示，已知第 1 秒内合外力对物体做功为 ，摩擦力对物体 做功为 ，则（ ） µF µF µF 2/2/ 2 0 2 mvSFm −+ µ tv − 1W 2W 2 , 4 , 6 A．从第 1 秒末到第 3 秒合外力做功为 ，摩擦力做功为 B．从第 4 秒末到第 6 秒合外力做功为 0，摩擦力做功也为 0 C．从第 5 秒末到第 7 秒合外力做功为 ，摩擦力做功为 2 D．从第 3 秒末到第 4 秒合外力做功为 ，摩擦力做功为 答案：CD 34.(临沂市 2008 届高三期中考）竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大 小正比于球的速度，下述分析正确的（ ） A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B．上升过程中克服阻力做的功等于下降过程中克服阻力做的功 C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率 D．上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率等于下降过程中重力做功的最大瞬时功率 答案：C 35.（莱芜市 2008 届高三期末考试）如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为 m 的 小球，自弹簧正上方 h 高处由静止释 放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（弹簧的 形变始终在弹性限度内）的过程中，下列说法正确的是（ ） A．小球的机械能守恒 B．重力对小球作正功，小球的重力势能减小 C．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的动能一直减小 D．小球的加速度先减小后增大 答案：BD 36.（莱芜市 2008 届高三期末考试）雨滴在空气中下落，当速率在不太大的范围时，雨滴 所受到的阻力与其速率成正比。该速率 w 随时间 t 的变化关系最接近下图中的（ ） A B C D 答案：B 37.（莱芜市 2008 届高三期末考试）质量为 m 的小球从高 h 处由静止开始自由下落，以 地面作为零势能面。当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为 （ ） A． B． C． D． 答案：B 38.（泰州市 2008 届第二学期期初联考）汽车在水平公路上直线行驶，假设所受到的阻力 恒定，汽车达到额定功率做匀速运动的速度为 vm，以下说法中正确的是（ ） A.汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比 B.汽车以恒定功率启动，可能做匀加速运动 C.汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率 D.若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度可达到 vm 答案：C 39.（2008 年山东省高考冲刺预测卷）竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力 14W 24W 1W 2W 175.0 W− 25.1 W 2mg gh mg gh 1 2 mg gh 1 3 mg gh 的大小正比于小球的速度.下列说法正确的是 （ ） A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功 C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D.上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力的平均功率 答案：C 40.（泰安市 2008 年 5 月模拟）轻弹簧竖立地面上，正上方有一钢 球，从 A 处自由下落，落到 B 处时开始与弹簧接触，此时向下压缩弹簧. 小球运动到 C 处时，弹簧对小球的弹力与小球的重力平衡. 小球运动到 D 处时，到达最低点. 不计空气阻力.以下描述正确的有（　　） A．小球由 A 向 B 运动的过程中，处于完全失重状态，小球的机械能减少 B．小球由 B 向 C 运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能减少 C．小球由 B 向 C 运动的过程中，处于超重状态，小球的动能增加 D．小球由 C 向 D 运动的过程中，处于超重状态，小球的机械能减少 答案：BD 41.（泰安市 2008 年 5 月模拟）如图所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放， 传送带由电动机带动，始终保持以速度 v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物 体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法 正确的是 （　　） A．电动机多做的功为 B．物体在传送带上的划痕长 C．传送带克服摩擦力做的功为 D．电动机增加的功率为μmgv 答案：D 42．(祁东县二 00 八下学期高三期中考试)如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡 底 8m 处自由滑下，当下滑到距离坡底 s1 处时，动能和势能相等（以坡底为参考平 面）；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡 （不计经过坡底时的机械能损失），当上滑 到距离坡底 s2 处时，运动员的动能和势能 又相等，上滑的最大距离为 4m．关于这个 过程，下列说法中正确的是 （ ） 　 A．摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化　　　 B．重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化 C .s1＜4m，s2＞2m D．s1＞4m，s2＜2m 答案：BC 43.（枣庄市 2008 年模拟考试）内壁光滑的环形凹槽半径为 R，固定在竖直平面内，一根 长度为 R 的轻杆，一端固定有质量 m 的小球甲，另一端固定有质量为 2m 的小球乙。现 将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点（如图所示），由静止释放后 （ ） 2 2 1 mv g v µ 2 2 2 1 mv 2 A．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能 B．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等到于乙球增加的重力势能 C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点 答案：AD 44.（潍坊、枣庄等市 2008 年质检）利用传感器和计算机可以研究快速变化的立的大小， 实验时让某消防队员从一平台上自由下落 2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲， 使自身重心又下降了 0．5m，最后停止。用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间 变化图像如图所示，由图像可知（ ） A． 时刻消防员的速度最大 B． 时刻消防员的动能最小 C． 时刻消防员的加速度最小 D．消防员在整个运动过程中机械能守恒 答案：AC 45.(江苏大丰市南阳中学 09 届高三第 3 次月考)如图所示，在光滑的水平板的中央有一光 滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两端分别拴有一小球 C 和一质量为 m 的物 体 B，在物体 B 的下端还悬挂有一质量为 3m 的物体 A．使小球 C 在水平板上以小孔为圆心 做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为 R．现剪断连接 A、B 的绳子，稳定后，小球 以 2R 的半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（ ） A．剪断连接 A、B 的绳子后，B 和 C 组成的系统机械能增加 B．剪断连接 A、B 的绳子后，小球 C 的机械能不变 C．剪断连接 A、B 的绳子后，物体 B 对小球做功为 3mgR D．剪断连接 A、B 的绳子前，小球 C 的动能为 2mgR 答案：D 46.（济南市 2008 年 5 月质检）一个质量为 m 的带电小球，在存在匀强电场的空间以某 一水平初速抛出，小球运动时的加速度大小为 g/3，加速度方向竖直向上，则小球在竖直方 向上下降 H 高度时（ ） A．小球的机械能减少了 mgH/3 B．小球的动能增加了 3 mgH/3 C．小球的动能增加 2mgH/3 D．小球的重力势能减少了 mgH 答案：BCD 47.（青岛市 2008 届第一次质检）静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力 F 作用下，沿 x 轴方向运动，拉力 F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图所示，图线为半 圆．则小物块运动到 x0 处时的动能为 （ ） A．0 B． C． D． 答案：C 48.（青岛市 2008 届第一次质检）如图所示，某人将质量为 m 的石块从距地面 h 高处斜 向上方抛出，石块抛出时的速度大小为 v0，不计空气阻力，石块落地时的动能为 （ ） 2t 3t 4t 02 1 xFm 04 xFm π 2 04 x π F xx0O Fm x F •O x0 A． B． C． D． 答案：D 49.（青岛市 2008 届第一次质检）如图所示，质量为 m 的物体在恒力 F 的作用下以一 定的初速度竖直向上运动，物体的加速度方向向下，空气阻力不计，则物体的机械能 （ ） A．一定增加 B．一定减少 C．一定不变 D．可能增加，也可能减少 答案：A 50.（山东省滨州市 2008 年第 1 次质检）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为 m 的重物，当重物的速度为 v1 时，起重机的有用功率达到最大值 P，此后，起重机保持该功 率不变，继续提升重物，直到以最大速度 v2 匀速上升为止，物体上升的高度为 h，则整个过 程中，下列说法正确的是（ ） A．钢绳的最大拉力为 B．钢绳的最大拉力为 C．重物的最大速度 D．起重机对重物做的功为 答案：BCD 51.（山东省滨州市 2008 年第二次质检）随着人们生活水平的不断提高，城乡间的交流不 断增多，从而加重了交通运输的负担，铁路提速是在现有的基础上提高运力的最好方法，但 铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题。已知匀速 行驶时，列车所受阻力与速度平方成正比，即 ，列车要提速，就需研制出更大功率 的机车，那么当机车分别以 120km/h 和 40km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵 引力功率之比为（ ） A．3：1 B．9：1 C．27：1 D．81：1 答案：C 52.（山东省日照市 2008 年 3 月质检）下列关于机械能是否守恒的论述，正确的是 （ ） A．做变速曲线运动的物体，机械能可能守恒 B．沿水平面运动的物体，机械能一定守恒 C．合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功时，机械能一定守恒 答案：AD 53.（山东省日照市 2008 年 3 月质检）如图所示，两个质量相等的物体 A、B 处在同一水 平线上，当物体 A 被水平抛出的同时，物体 B 开始自由下落，图中 曲线 AC 为物体 A 的运动轨迹，直线 BD 为物体 B 的运动轨迹，两轨 迹相交于 O 点，空气阻力忽略不计，则（ ） A. 两物体在 O 点时的速度相同 2kvf = mgh 2 0 1 2 mv 2 0 1 2 mv mgh− 2 0 1 2 mv mgh+ 2v P 1v P mg Pv =2 2 22 1 mvmgh + m v0 h F a B. 两物体在 O 点相遇 C. 两物体在 O 点时的动能相等 D. 两物体在 O 点时所受重力的功率相等 答案：BD 二、计算题 54.（山东省烟台市 2008 年诊断性测试）如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度 v=2m/s 沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧 面下端相切，一物体自圆弧面轨道，并与弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径 R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时 的能量损失，传送带足够长，g=10m/s2. 求： （1）物体滑上传送带向左运动的最远距离； （2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间； （3）物体再次滑上圆弧曲面轨道后，能到达的最高点与圆弧最高点的竖直高度； （4）经过足够长的时间之后物体能否停下来？若能，请说明物体停下的位置. 若不能， 请简述物体的运动规律. 解析：（1）沿圆弧轨道下滑过程中 得 物体在传送带上运动的加速度 向左滑动的最大距离 （2）物体在传送带上向左运动的时间 物体向右运动速度达到 v 时，已向右移动的距离 所用时间 匀速运动的时间 （3）滑上圆弧轨道的速度为 h=0.2m 距最高点的距离为 2/2 1mvmgR = smv /31 = 2/2 smgua == mavs 25.22/2 1 == savt 5.12/3/11 === mavs 12/2 1 == savt 12/2/2 === sv sst 625.01 3 =−= stttt 125.3625.015.1321 =++=++= smv /2= 2/2mvmgh = mhRh 25.0=−=′ （4）物块在传送带和圆弧轨道上作周期性的往复运动 55.（青岛市 2008 年质检）如图甲所示，质量为 m=1kg 的物体置于倾角为θ=37°的固定 斜面上，对物体施加平行于斜面向上的拉力 F，使物体由静止开始沿斜面向上运动。t1=1s 时 撤去拉力，物体运动的部分 v – t 图象如图乙所示。已知斜面足够长，g=10m/s2，求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数及 t1 时刻拉力 F 的瞬时功率； （2）t=6s 时物体的速度，并在乙图上将 t=6s 内物体运动的 v – t 图象补画完整， 要求标明有关数据； （3）t=6s 内产生的摩擦热。 解析：（1）设力 F 作用时物体的加速度为 a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定 律可知： 撤去外力后，设加速度为 a2，由牛顿第二定律有： 根据图象可知： 设 时物体的速度为 时拉力 F 的功率为 P=Fv1 解得： P=600W （2）设撤去力 F 后物体运动到最高点经历的时间为 t2，有： 则物体沿斜面下滑的时间为： 设下滑的加速度为 a3，有： 所以，t=60s 时的速度： 解得：v2=6m/s v – t 图象如图所示 （3） 1cossin mamgmgF =−− θµθ 2cossin mamgmg =+ θµθ 2 2 2 1 /10,/20 smasma == st 11 = stv 1, 11 = 5.0=µ 221 tav = 213 tttt −−= 3cossin mamgmg =− θµθ 332 tav = 3 2 2 1 1 1 222:6 tvtvtvsst ++== 内通过的路程为 解得：Q=156J 56.（泰州市 2008 届第一次联考）民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生 意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面。如图所示为某 气囊斜面，机舱离底端的竖直高度 AB=3.0m，斜面长 AC=5.0m，斜面与水平地面 CD 段间有一 段小圆弧平滑连接。旅客从气囊上由静止开始滑下，其与 气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力， g=10m/s2。求： (1)人滑到斜面底端 C 时的速度大小； (2)人离开 C 点后还要在地面上滑行多远才能停下。 解析：(1)由动能定理得 解得 (2)设人在 CD 水平面上滑行的距离为 x 由动能定理得 解得 x=1.45m 57.（莱芜市 2008 届高三期末考试）一艘质量为 m=400t 的轮船，以恒定功率 P=3.5×106W 从某码头由静止起航做直线运动，经 t0=10min 后，达到最大速度 vm=25m／s。此时船长突 然发现航线正前方 x0=520m 处，有一只拖网渔船正以 v=5m／s 的速度沿垂直航线方向匀速 运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，船长立即采取制动措施（反应时间忽略不 计），附加了恒定的制动力，结果轮船到达渔船的穿越点时，拖网的末端也刚好越过轮船的 航线，避免了事故的发生。已知渔船连同拖网总长 L=200m，假设轮船所受阻力不变。求： （1）发现渔船时，轮船已离开码头多远? （2）轮船减速时的加速度多大? （3）附加的制动力多大? 解析：（1）设轮船已离开的位移为 x1，所受阻力为 f 由动能定理得 又 解得 （2）设轮船减速的时间为 t，则 t=L／v 解得 ，大小为 （3）设附加的恒定制动力为 F 由牛顿第二定律得 解得 )(cos:6 321 sssmgQst ++== θµ内产生的摩擦热为 21sin cos 2mgh mgS mvθ µ θ− = 0 4 /v m s= 21 2mgx mv= 2 0 1 1 02 mpt fx mv− = − mp fv= 4 1 1.41 10x m= × 2 0 1 2mx v t at= + 20.6 /a m s= − 20.6 /m s ( )F f ma− + = 51.0 10F N= × 58.（山东省潍坊市 2008 届教学质量检测）如图所示，一固定的锲形木块，其斜面长为 3s，倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端 分别与物块 A 和 B（可视为质点）连接，A 的质量为 4m，B 的质量为 m。开始时将 B 按在 地面上不动，然后放开手，让 A 自斜面顶端沿斜面下滑而 B 上升。当 A、B 位于同一高度时 细线突然断了，不计物块 A 与斜面间的摩擦，求： （1）细线断时两物块的速度大小。 （2）物块 B 上升的最大高度。 解析：（1）AB 系统机械能守恒，设细线断开时 A 与 B 速率为 v，A、B 运动的距离 为 x，则 ① ② 解得： ③ （2）细线断了之后，物块以初速 v 竖直上抛，继续上升的最大距离 ④ 由物块 B 上升最大高度 H = h+x=1.2s ⑤ 本题共 12 分，其中①②式各 3 分，③④⑤式各 2 分。 59.（济宁市 2008 届期末考试）如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道 ABC 在 C 处与水平地面相切，轨道半径 R=0.5 m．在与 C 相距 x=3 m 的 O 点放一小物体，物体与 水平面问的动摩擦因数μ=0.4．现给物体一水平向左的初速度 v0，结果它沿 OCBA 运动通过 A 点，最后落在水平地面上的 D 点（图中未画出），C、D 问的距离 s=l m，求物体的初速度 秒 v0 的大小．（取重力加速度 g=l 0m/s2） 解析：设物体运动至 A 点时的速度为 v，物体通过 A 点后做平抛运动，则有 对物体由 O 运动至 A 的过程，由动能定理有 联立解得 =7m/s 60．（江苏省南通市 2008 届高三第三次调研测试） 在水平长直的轨道上，有一长度 为 L 的平板车在外力控制下始终保持速度 v0 做匀速直线运动．某时刻将一质量为 m 的小 滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ． mgxmvvmxmg ++=⋅⋅ 22 2 1)4(2 130sin4  sxx 330sin =+  gsvsx 5 2, == g vh 2 2 = vts = 2 2 12 gtR = 2 0 2 2 1 2 12 mvmvRmgmgx −=×−− µ 0v （1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关， 是一个定值． （2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量 m=1kg，车长 L=2m，车速 v0=4m/s，取 g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相 同的恒力 F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力 F 大小应该满足什么条件？ （3）在（2）的情况下，力 F 取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力 F 的作用时间 应该在什么范围内? 解析：（1）根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度 滑块相对车滑动的时间 滑块相对车滑动的距离 滑块与车摩擦产生的内能 由上述各式解得 （与动摩擦因数μ无关的定值） （2）设恒力 F 取最小值为 F1，滑块加速度为 a1，此时滑块恰好到达车的左端，则 滑块运动到车左端的时间 ① 由几何关系有 ② 由牛顿定律有 ③ 由①②③式代入数据解得 ， 则恒力 F 大小应该满足条件是 （3）力 F 取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀 加速运动（设运动加速度为 a2，时间为 t2），再做匀减速运动（设运动加速度大小为 a3）．到 达车右端时，与车达共同速度．则有 ④ ⑤ ⑥ 由④⑤⑥式代入数据解得 则力 F 的作用时间 t 应满足 ，即 61．（长宁区 2008 高三年级第一学期期末教学质量检测）辨析题:倾角为 θ 的固定斜面顶 端有一滑轮，细线跨过滑轮连接 A、B 两个质量均为 m 的物块．让 A 物块静止在斜面底端， 拉 A 的细线与斜面平行，B 物块悬挂在离地面 h 高处，如图所示．斜面足够长，物块与斜面 间的动摩擦因数为 µ，不计其它阻力．释放后 B 物块下落 A 物块沿斜面上滑． mga gm µ µ= = 0vt a = 2 0 0 2 vs v t a = − Q mgsµ= 2 0 1 2Q mv= 0 1 1 vt a = 0 0 1 12 2 v Lv t t− = 1 1F mg maµ+ = 1 0.5st = 1 6NF = 6NF ≥ 1 2F mg maµ− = 3mg maµ = 2 2 2 2 2 2 2 3 1 2 2 a ta t La + = 2 3 s 0.58s3t = = 1 1 2t t t t≤ ≤ + 0.5s 1.08st≤ ≤ v0 某同学在计算 A 物块沿斜面上滑的时间时，解题方法如下： 运用动能定理求 B 物块落地时 A 物块的速度 v mgh（1－sinθ－µcosθ）＝mv2/2 从中解出 v； 运用牛顿第二定律求 A 的加速度 a mg （1－sinθ－μcosθ）＝ma 从中解出 a； A 物块沿斜面上滑的时间 t＝v/a，代入数值可求得 t． 你认为该同学的解法是否有错？如有错误请指出错在哪里，并列出相应正确的求解表达式 （不必演算出最后结果）． 解析：有二处错误， 一是运用动能定理时，等式右边的质量应该是 AB 的总质量 2m 而不是 m 正确的表达式为 mgh（1－sinθ－µcosθ）＝mv2 二是求 A 物块沿斜面上滑的时间有错，A 物块达速度 v 后还要减速上滑，该同学漏掉了这 一段时间． 正确的表达应该是 减速上滑时的加速度为 a/＝g（sinθ＋µcosθ） 减速上滑时的时间为 t/＝v/a/ 整个上滑的时间应该为 t＝v/a＋v/a/ 62.(2008~2009 学年度湛师附中高三月考测试题)如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴 转动，圆盘边缘有一质量 m=1.0kg 的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从 圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道 ABC。已知 AB 段斜面倾角为 530，BC 段斜面倾 角为 370，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为 ，A 点离 B 点所在水平面的高度 。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和 B 点的机械能损失， 最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取 , ， ， 。 （1）若圆盘半径为 R，当圆盘的角速度多大时， 滑块从圆盘上滑落？ （2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达 B 点 时的机械能。 （3）从滑块到达 B 点时起，经 0.6s 正好通过 C 点，求 BC 之间的距离。 解析：（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律可得， （3 分） 代入数据得： （2）滑块在 A 点时的速度： 从 A 到 B 的运动过程中由动能定理得： 5.0=µ mh 2.1= mR 2.0= 2/10 smg = 6.037sin 0 = 8.037cos 0 = Rmmg 2ωµ = sradR g /5== µω smRvA /1== ω θ h m m A B 在 B 点时的机械能： （3）滑块在 B 点的速度： 滑块沿 BC 段向上运动时的加速度大小： 返回时的加速度大小： BC 间的距离： 63.(侨中高三第二次月考物理试题)如图甲所示，质量 m =2 . 0kg 的物体静止在水平面上， 物体跟水平面间的动摩擦因数产μ=0.20 ．从 t =0 时刻起，物体受到一个水平力 F 的作用 而开始运动，前 8s 内 F 随时间 t 变化的规律如图乙所示． g 取 10m / s 2 . 求： ( l ）通过分析计算，在图丙的坐 标系中画出物体在前 8s 内的 v 一 t 图象． ( 2 ）前 8s 内水平力 F 所做的功． 解析：（1）0-4s : F-umg = ma1 a1 = 3m/s2 v1 = at1 = 12m/s 4-5s: -(F+umg) = ma2 a1 = -7m/ s2 v2 = v1 + a2 t2 = 5m/s 5-8s: -umg = ma3 a3 = -2m/ s2 t3 = -v2 / a3 =2.5s 所以 t = 7.5s 时刻停止，图像如图所示 （ 2）由图可得: 0-4s 内位移 s1 = 24m , 4-5s 内位移 s2 = 8.5 m WF = F1S1-F2S2 得 WF =155 64．（08 年高考上海卷物理）总质量为 80kg 的跳伞运动员从离地 500m 的直升机上跳下， 经过 2s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程 中的 v－t 图，试根据图像求：（g 取 10m/s2） （1）t＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小。 （2）估算 14s 内运动员下落的高度及克服阻力做 的功。 （3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。 解析：（1）从图中可以看，在 t＝2s 内运动员做匀加 22 0 0 2 1 2 1 53sin53cos AB mvmvhmgmgh −=⋅− µ JmghmvE BB 42 1 2 −=−= smvB /4= 200 1 /10)37cos37(sin smga =+= µ 200 2 /2)37cos37(sin smga =−= µ ma vtaa vs BB BC 76.0)(2 1 2 2 1 2 1 2 =−−= 速运动，其加速度大小为 m/s2=8m/s2 设此过程中运动员受到的阻力大小为 f，根据牛顿第二定律，有 mg－f＝ma 得 f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N （2）从图中估算得出运动员在 14s 内下落了 39.5×2×2m＝158 根据动能定理，有 所以有 ＝（80×10×158－ ×80×62）J≈1.25×105J （3）14s 后运动员做匀速运动的时间为 s＝57s 运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间 t 总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s 65.(广东中山龙山中学 09 届高三第二次月考—物理)汽车发动机的功率为 60KW，汽 车的质量为 。当汽车在足够水平路面从静止以 0.6m/s2 的加速度做匀加速直 线运动。求： （1）汽车在水平路面能达到的最大速度 vm1 （2）汽车在水平路面做匀加速运动能维持多长时间？ （3）在 10s 末汽车的瞬时功率多大？20s 末汽车的瞬时功率又是多少呢？ （4）若汽车以 vm1 速度驶上一倾角为 的足够长的斜面（ ）。简要描述汽车 作何运动，并求出在此斜面上最终速度 vm2 （已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的 0.1 倍，g 取 10m/s2） 解析：（1）汽车达到最大速度时，有： （2）经 t 时间，汽车匀加速达到额定功率时， 由牛顿第二定律有： 由运动学规律有： 而 解得 t = 15.625s （3）t=10s 时，汽车还处于匀加速阶段， 牵引力 瞬时速度 所以此时汽车的瞬时功率 t=20s 时，汽车已经达到额定功率，故汽车的瞬时功率 P=60KW （4）汽车保持额定功率驶上斜面，由于行驶阻力增大，汽车牵引力增大，汽 车作加速度不断减小的减速运动，直至达到最终速度 匀速行驶。 行驶阻力 16 2 tva t = = 21 2fmgh W mv− = 21 2fW mgh mv= − 1 2 500 158 6 H ht v − −′ = = kg3104× θ 02.0sin =θ smsmf P F Pvm /15/101041.0 1060 3 3 1 =××× ×=== mafF =− atv = vFP ⋅= mgmaF 1.0+= atv = KWFvP 4.38==′ 2mv θsin1.0 mgmgf +=′ 所以 66.(广东中山龙山中学 09 届高三第二次月考—物理)如图所示，质量 20kg 的物 体从光滑曲面上高度 m 处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一 电动机驱动着匀速向左转动，速率为 3m／s．已知物体与传送带间的动摩擦因数 0.1.（g 取 10m／s2） （1）若两皮带轮之间的距离是 6m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物 体将从哪一边离开传送带?通过计算说明你的结论． （2）若皮带轮间的距离足够大，从 M 滑上到离开传送带的整个过程中，由于 M 和传送带间的摩擦而产生了多少热量? 解析：（1）物体将从传送带的右边离开。 物体从曲面上下滑时机械能守恒，有 解得物体滑到底端时的速度 以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体 的加速度大小和方向都不变，加速度大小为 物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为 表面物体将从右边离开传送带。 （2）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做 匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传 送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大 小为 取向右为正方向，物体发生的位移为 物体运动的时间为 smf P F Pvm /5.122 =′== =M 8.0=H =µ 2 02 1 mvmgH = smgHv /420 == 2/1 smgM Fa f === µ mmma vs 682 40 2 0 22 0 1 >=− −=− −= ./1 2smgM Fa f === µ ma vvs 5.3)1(2 43 )(2 222 0 2 1 1 =−× −=−× −= sa vvt 701 =− −= 这段时间内皮带向左运动的位移大小为 物体相对于传送带滑行的距离为 物体与传送带相对滑动期间产生的热量为 67.(广东中山龙山中学 09 届高三第二次月考—物理)如图所示，EF 为水平地面，O 点 左侧是粗糙的、右侧是光滑的。一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在 O 点质量为 m 的小物块 A 连结，弹簧处于原长状态。 质量为 m 的物块 B 在大小为 F 的水平恒力的作用下由 C 处从静止开始向左运动， 已知物块 B 与地面 EO 段间的滑动摩擦力大小为 ，物块 B 运动到 O 点与物块 A 相碰并 一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到 D 点时撤去外力 F。已知 CO = 4S，OD = S。求 撤去外力后： （1）弹簧的最大弹性势能 （2）物块 B 最终离 O 点的距离。 解析：（1）B 与 A 碰撞前速度由动能定理 得 B 与 A 碰撞，由动量守恒定律 得 碰后到物块 A、B 运动至速度减为零，弹簧的最大弹性势能 （2）设撤去 F 后，A、B 一起回到 O 点时的速度为 ，由机械能守恒得 mmvts 21732 =×== msss 5.2421 =+=∆ JsMgsFQ f 490=∆⋅=∆⋅= µ 4 F 2 02 14)4 1( MvSFFW =⋅−= m FSSm FF v 64 )4 1( 20 =⋅ − ⋅= 10 2mvmv = m FSv 6 2 1 1 = FSMvSFEPm 2 5 2 1 2 1 =+⋅= 2v 2 222 1 mvE pm ⋅= m FSv 2 5 2 = 返回至 O 点时，A、B 开始分离，B 在滑动摩擦力作用下向左作匀减速直线运动，设物 块 B 最终离 O 点最大距离为 x 由动能定理得： 68. (江苏大丰市南阳中学 09 届高三第 3 次月考)如图所示，质量 m=60kg 的高山滑雪运 动员，从 A 点由静止开始沿滑雪道滑下，从 B 点水平飞出后又落在与水平面成倾角 = 的斜坡上 C 点．已知 AB 两点间的高度差为 h=25m，B、C 两点间的距离为 s=75m，已知 sin370=0.6，取 g=10m/s2，求： (1)运动员从 B 点水平飞出时的速度大小； (2)运动员从 A 点到 B 点的过程中克服摩擦力做的功． 解：(1)由B到C平抛运动的时间为t 竖直方向：hBc=ssin37o= gt2 （1） 水平方向：scos370=vBt （2） 代得数据，解（1）（2）得 vB=20m／s （3） (2)A 到 B 过程，由动能定理有 mghAB+wf= mvB2 （4） 代人数据，解（3）（4）得 wf ＝－3000J 所以运动员克服摩擦力所做的功为 3000J 69.(江苏大丰市南阳中学 09 届高三第 3 次月考)如图所示，物块 A 的质量为 M，物块 B、C 的质量都是 m，并都可看作质点，且 m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块 B 与 物块 C 的距离和物块 C 到地面的距离都是 L。现将物块 A 下方 的细线剪断，若物块 A 距滑轮足够远且不计一切阻力。求： （1）物块 A 上升时的最大速度；（2）若 B 不能着地，求 满 足的条件；（3）若 B 能着地，求物块 A 上升的最大高度。 解析：（1）A、B、C 三物块系统机械能守恒。B、C 下降 L，A 上升 L 时，A 的速度达最大。 2 22 104 1 mvFx −=− Sx 5= θ 37° 1 2 1 2 m M 2mgL –MgL =1/2(M+2m)V2， （2）当 C 着地后，若 B 恰能着地，即 B 物块下降 L 时速度为零。A、B 两物体系统机械 能守恒。MgL-mgL=1/2（M+m)V2，将 V 代入，整理得：M= m 所以 时，B 物块将不会着地。 （3）若 M ，B 物块着地，着地后 A 还会上升一段。设上升的高度为 h，B 着地 时 A、B 整体的速度大小为 V1，从 C 着地至 B 着地过程中根据动能定理可得： ， B 着地后 A 继续上升的高度 h= A 上升的最大高度 H=2L+h=2L+ 70.(祁东县二 00 八下学期高三期中考试)如图所示，质量 M=8kg 的长木板放在光滑水平面 上，在长木板的右端施加一水平恒力 F=8N，当长木板向右运动速率达到 v1=10m/s 时，在其 右端有一质量 m=2kg 的小物块（可视为质点）以水平向左的速率 v2=2m/s 滑上木板，物块 与长木板间的动摩擦因数 μ=0.2，小物块始终没离开长木板， 取 10m/s2，求： （1）经过多长时间小物块与长木板相对静止； （2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板； （3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功． 解析：（1）小物块的加速度为：a2=μg＝2m/s2， 水平向右　 长木板的加速度为： ，水平向右　 令刚相对静止时他们的共同速度为 v，以木板运动的方向为正方向 对小物块有：v=－v2＋a2t 对木板有：v= v1＋a1t　 解得：t=8s； v=14m/s （2）此过程中小物块的位移为：x2= =48m 长木板的位移为：x1= =96m 所以长木板的长度至少为：L= x1-x2=48m　 （3）长木板对小物块摩擦力做的功为 （J） 71.(山东省潍坊市 2008 年高三教学质量检测)如图所示，质量为 m 的滑块，放在光滑 的水平平台上，平台右端 B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为 v0，长为 L，今 将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带 右端 C 时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。 （1）试分析滑块在传送带上的运动情况。 M2m gL)M2m(2V + −= 2 2m M〉 m2〈 )VV)(mM(2 1mgLMgL 22 1 −+=+− )M2m)(Mm( gL)M2m(4V 22 2 1 ++ −= )M2m)(Mm( L)M2m(2 2g V 222 1 ++ −= M)M)(2mm( L)M2m(2 22 ++ − g 2 1 m/s5.0=−= M mgFa µ tvv 2 2 +− tvv 2 1 + 1922 1 2 1 2 2 2 =−= mvmvW v m M F （2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度， 求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能。 （3）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度， 求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。 解析：（1）若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的 滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑物冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向 左的滑动摩擦力而做匀减速运动。 …………① （2）设滑块冲上传送带时的速度为 v，在弹簧弹开过程中， 由机械能守恒 …………② 设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为 a， 由牛顿第二定律： …………③ 由运动学公式 …………④ 解得： …………⑤ （3）设滑块在传送带上运动的时间为 t，则 t 时间内传送带的位移 s=v0t …………⑥ …………⑦ 滑块相对传送带滑动的位移 …………⑧ 相对滑动生成的热量 …………⑨ 解得： ……⑩ 72.（潍坊、枣庄等市 2008 年质检）如图所示，水平传送带 AB 长为 L=21m，以 6m/s 顺 时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于 B 点，半圆形光滑轨道半径 R=1．25m，与水平台 面相切于 C 点，BC 长 S=5．5m，一质量为 m=1kg 的小物块（可视为质点），从 A 点无初速 的释放，物块与带及台面间的动摩擦因数 =0．1． （1）求物块从 A 点一直向右运动到 C 点所用时间。 （2）试分析物块能否越过与圆心 O 等离的 P 点，若能，物块做斜抛还是平抛；若不能， 最终将停在离 C 点多远处？ 解析：（1）开始物块在传送带上做匀 加速运动，由牛顿第二定律： ① 设经时间 达到与带同速，此时物块对地前进 ② 2 2 1 mvEP = .mamg =µ .22 0 2 aLvv =− .2 1 2 0 mgLmvEP µ+= atvv −=0 sLs −=∆ smgQ ∆⋅= µ ).2( 0 2 00 vgLvmvmgLQ −+⋅−= µµ µ mg maµ = 1t 1,x v at= ③ 得 。因 ，故后半段在带上匀速用时 ④ 从 B 至 C 过程减速运动用时 ，到达 C 点速度为 有动能定理 ⑤ 而 ⑥ 解得： ⑦ 故从 A 点一直向右运动到 C 点的时间为 ⑧ （2）设物块不能越过 P 点，由机械能守恒定律： ⑨ 解得 因 ，故物块不能越过 P 点 ⑩ 物块将沿圆周返回 C 点，在 BC 上减速后冲上传送带再返回，返回 B 时动能同冲上 B 时一 样，物块从第一次返回 C 至停止运动的过程，动能减少在 BC 之间的往复运动上○11 对该过程由功能关系： ○12 故物体停在距 C 点 1．5m 处。 ○13 73.(镇江市 2007---2008 学年第二次高三年级模拟考试)如图所示，斜面轨道 AB 与水平面之间 的夹角θ=53O，BD 为半径 R = 4 m 的圆弧形轨道，且 B 点与 D 点在同一水平面上，在 B 点， 轨道 AB 与圆弧形轨道 BD 相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在 A 点处的一质量 m=1kg 的小球由静止滑下，经过 B、C 点后从 D 点斜抛出去，最 后落在地面上的 S 点处时的速度大小 vD = 8m/s，已知 A 点距地面 的高度 H = 10m，B 点距地面的高度 h =5 m，设以 MDN 为分界 线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g 取 10m/s2， ， （1）小球经过 B 点的速度为多大？ （2）小球经过圆弧轨道最低处 C 点时对轨道的压力多大？ （3）小球从 D 点抛出后，受到的阻力 f 与其瞬时速度方向始终相反，求小球从 D 点至 S 点的过程中，阻力 f 所做的功．在此过程中小球的运动轨迹是抛物线吗？ 解析：（1）设小球经过 B 点时的速度大小为 vB，由机械能守恒得： 求得：vB=10m/s. 2 1 1 2x at= 1 6t s= 18x m= 18 21x m m= < 2t 2L x vt− = 2 0.5t s= 3t cv 2 21 1 2 2cmg s mv mvµ− = − 3cv v at= − 5 /cv m s= 3 1t s= 1 2 3 7.5t t t t s= + + = 21 2 cmv mgh= 1.25h m= h R= ' 21 2 cmgS mvµ = ' 12.5S m= 8.053sin 0 = 2 2 1)( BmvhHmg =− （2）设小球经过 C 点时的速度为 vC，对轨道的压力为 N，则轨道对小球的压力 N’=N，根据牛顿第二定律可得： N’－mg = 由机械能守恒得： 由以上两式及 N’= N 求得：N = 43N. （3）设小球受到的阻力为 f，到达 S 点的速度为 vS，在此过程中阻力所做的功为 W， 易知 vD= vB，由动能定理可得： 求得 W=－18J. （2 分） 小球从 D 点抛出后在阻力场区域内的运动轨迹不是抛物线． R vm C 2 220 2 1 2 1)53cos1( CB mvmvmgR =+− 22 2 1 2 1 DS mvmvW −=