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  • 2021-05-13 发布

高考理科专题概率与统计解析

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‎2017高考理科专题 概率与统计(解析)‎ 一、选择题 ‎1. 个车位分别停放了辆不同的车,现将所有车开出后再按的次序停入这个车位,则在车停入了车原来的位置的条件下,停放结束后恰有辆车停在原来位置上的概率是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【解析】若C停在原来位置上,则剩下三辆车都不停在原来位置上,有3种方法;因此共有9种方法,故所求概率为,选A.‎ 点睛:古典概型中基本事件数的探求方法 ‎(1)列举法.‎ ‎(2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目,常采用树状图法.‎ ‎(3)列表法:适用于多元素基本事件的求解问题,通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.‎ ‎(4)排列组合法:适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.‎ ‎2.如图是八位同学400米测试成绩的茎叶图(单位:秒),则( )‎ A. 平均数为64 B. 众数为7 C. 极差为17 D. 中位数为64.5‎ ‎【解析】由茎叶图可知:该组数据为,平均数为,众数为,极差为,‎ 中位数为,故选D.‎ ‎3.五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若 硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两 个人站起来的概率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 5名学生进行知识竞赛.笔试结束后,甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说:“你们5人的成绩互不相同,很遗憾,你的成绩不是最好的”;对乙说:“你不是最后一名”.根据以上信息,这5人的笔试名次的所有可能的种数是( )‎ A. 54 B. 72 C. 78 D. 96‎ ‎【解析】由题得甲不是第一,乙不是最后,先排乙,乙得第一,有种,乙没得第一有3种再排甲也有3种,余下得有种,故有种,所以一共有24+54=78种 点睛:考察排列组合,优先排受限制元素,然后根据元素分析法即可得出答案 ‎5.已知件产品中有件次品,现逐一检测,直至能确定所有次品为止,记检测的次数为,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【解析】由题意知, 的可能取值为2,3,4,其概率分别为, , ,所以,故选B。‎ ‎6.将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子,每个盒子放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同,则不同的放法总数是 A. 40 B. 60 C. 80 D. 100‎ ‎【解析】三个小球放入盒子是不对号入座的方法有 种,由排列组合的知识可得,不同的放法总数是: 种。本题选择A。‎ ‎7.某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系,得到如下统计数据表:根据数据表可得回归直线方程,其中, ,据此模型预测广告费用为万元时,销售轿车台数为 ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎8.有3女2男共5名志愿者要全部分到3个社区去参加志愿服务,每个社区1到2人,甲、乙两名女志愿者需到同一社区,男志愿者到不同社区,则不同的分法种数为__________.‎ ‎【解析】先排甲乙两名女志愿者,有种方法.剩余女2男,分为男女和男两组,分组后排到两间学校,共有种方法,故总的方法数有种.‎ ‎9.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ²),且P(0≤X≤2)=0.3,则P(X>4)=_____.[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎【解析】解:由题意结合正态分布的性质可知: ,则: .‎ 点睛:求解本题关键是明确正态曲线关于x=2对称,且区间[0,4]也关于x=2对称.‎ 关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法:‎ ‎①熟记P(μ-σ