2014年版高考数学理12定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用二轮考点专练 2页

考点12 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用 一、选择题 ‎1.（2013·湖北高考理科·Ｔ7）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)=7―3t+（t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（ ）‎ A.1+25㏑5 B.8+25㏑ C.4+25㏑5 D4+50㏑2‎ ‎【解题指南】先求行驶至停止时所用时间.再求积分.‎ ‎【解析】选C. =0，解得t ＝4或t＝（不合题意，舍去），即汽车经过4秒中后停止，在此期间汽车继续行驶的距离为 ‎ =＝.‎ ‎2. （2013·江西高考理科·Ｔ6）若 ，,则s1,s2,s3的大小关系为( )‎ A. s1＜s2＜s3 s2＜s1＜s3 s2＜s3＜s1 s3＜s2＜s1 ‎ ‎【解题指南】根据微积分基本定理，分别求出的值，进行比较即可.‎ ‎【解析】选B.因为 s1；‎ s2；s3.所以s2＜s1＜s3.‎ 二、填空题 ‎3. （2013·湖南高考理科·Ｔ12）若 .‎ ‎【解题指南】本题结合公式 ，其中，来计算积分上限值.‎ ‎【解析】‎ ‎【答案】3‎ ‎4.（2013·福建高考理科·Ｔ15）当时，有如下表达式：‎ ‎ 两边同时积分得：‎ ‎，从而得到如下等式：‎ ‎ ‎ 请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：‎ ‎ ‎ ‎【解题指南】依托新情境材料，考查考生阅读理解、提取相关信息的能力，考查考生的学习潜能；‎ ‎【解析】‎ 两边同时积分得 ‎，‎ 右边 ‎【答案】‎