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  • 2021-05-13 发布

高考命题研究专家模拟卷数学理

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‎2018届高考命题研究专家模拟卷 数 学 本试卷分必考和选考两部分.满分150分,考试时间120分钟.‎ 必考部分 ‎ 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合,则实数a的取值范围是 A.[3,+∞) B.(3,+∞)‎ C.[-1,+∞) D.(-l,+∞)‎ ‎2.已知复数z满足(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 ‎ C.第三象限 D.第四象限 ‎3.已知正项等比数列满足,则公比 A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.某公司从编号依次为001,002,…,500的500个员工中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个编号分别为006,031,则样本中最大的编号为 A.480 B.481 C.482 D.483‎ ‎5.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A.20 B.24 C.26 D.30‎ ‎6.执行如图所示的程序框图,若输出的x=127,则输入x的值为 A.11 B.13 C.15 D.17‎ ‎7.2017年春节联欢晚会上五位中国书法家沈鹏、李铎、张海、苏士澍、孙伯翔书写了祝寿福、富裕福、健康安宁福、亲人福、向善福,若将这五个福排成一排,其中健康安宁福、亲人福不排两端,则不同的排法种数为 A.33 B.36 C.40 D.48‎ ‎8.已知实数满足不等式组的最小值为 A. B. C. D.10‎ ‎9.已知函数,且对任意的,都有,若函数的值为 A.A+1 B.A-1‎ C.-A-1 D.‎ ‎10.已知是平面内的任意直线,在平面内总存在一条直线n,使下列命题一定正确的是 A.m与n相交 B.m与n平行 C.m与n垂直 D.l与m,n都异面 ‎11.已知函数与曲线相切,且 A.1 B.2‎ C.3 D.4‎ ‎12.已知双曲线,过点的直线l交双曲线C于M,N两点,交轴于点Q(点Q与双曲线C的顶点不重合),当,且,点Q的坐标为 A. B. C. D.‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分.中学联盟提供 ‎13.已知,则_____.‎ ‎14.已知圆与直线相交所得弦AB的长为4,则____________.‎ ‎15.已知数列是公差为3的等差数列,数列满足,b4=24,则数列的通项公式=__________.‎ ‎16.已知函数,若存在实数b,使函数有两个不同的零点,则a的取值范围是___________.‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(1)当时,求的值域;‎ ‎(2)已知的内角A,B,C的对边分别为,若的面积.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 为了解当代中学生喜欢文科、理科的情况,某中学一课外活动小组在学校高一进行文、理分科时进行了问卷调查,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按照[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]分成5组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为“文科意向”学生,低于60分的称为“理科意向”学生.‎ ‎(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为是否为“文科意向”与性别有关?‎ ‎(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“文科意向”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列、期望和方差.‎ 参考公式:,其中.‎ 参考临界值:‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图,在几何体ABCDPE中,四边形ABCD为直角梯形,是边长为2的等边三角形,上一点,.‎ ‎(1)当为何值时,平面PBD?‎ ‎(2)在(1)的条件下,求平面BEC与平面AFE所成锐二面角的余弦值.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知函数,函数.‎ ‎(1)若时,解不等式;‎ ‎(2)当时,求函数的单调区间.‎ ‎21.(本小题满分12分)山东省中学联盟提供 已知抛物线的准线经过椭圆的左焦点,且椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个直角三角形,为椭圆的左顶点.‎ ‎(1)求抛物线和椭圆的标准方程;‎ ‎(2)设P为椭圆上位于x轴上方的点,直线PA交y轴于点M,直线(为椭圆的右焦点)交抛物线于C、D两点,过作的垂线,交y轴于点N,直线AN交椭圆于另一点Q,直线交抛物线于G、H两点.‎ ‎(i)求证:为定值;‎ ‎(ii)求的面积的最大值.‎ 选考部分 请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数(t为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.‎ ‎(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;‎ ‎(2)若A是曲线上的任意一点,B是曲线上的任意一点,求线段AB的最小值.‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数.‎ ‎(1)若不等式的解集为,求的值;‎ ‎(2)求使不等式有解的实数k的取值范围.‎