Bnpliva高考数学考前必看系列材料之三回归课本篇 13页

七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲《尘缘》，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。‎ ‎-----啸之记。 ‎ 高考数学考前必看系列材料之三 ‎ 回归课本篇 ‎《回归课本篇》（一上）‎ 一、 选择题 ‎1．如果X = ，那么(一上40页例1(1)) (A) 0 Í X (B) {0} Î X (C) F Î X (D) {0} Í X ‎2．ax2 + 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是(一上43页B组6) (A)00, a ≠ 1)。(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)>0的x取值范围。(一上104页例3) ‎ ‎19．已知Sn是等比数列 {an} 的前项和S3，S9，S6，成等差数列，求证a2，a8，a5成等差数列。(一上132页例4) ‎ ‎20 ．在数列{an}中，a1 = 1，an+1 = 3Sn(n≥1)，求证：a2，a3，┅，an是等比数列。(一上142页B组5)‎ ‎《回归课本篇》（一上）参考答案 DCBC BACC ‎9. {(1,2)} ‎ ‎10. (－¥,－3]∪(2,5] ‎ ‎11. (1,3) ‎ ‎12. ；(0，1)∪(1， + ¥) 。；[0，1)‎ ‎13. 是、p + q、p ‎ ‎14. （1）（4） ‎ ‎15. 答案：看课本P134‎ ‎16. 答案：看课本90页例1 ‎ ‎17. 答案：看课本P102例2 ‎ ‎18.答案：参看课本P104(应做相应变化) ‎ ‎19. 答案：看课本P132例4 ‎ ‎20.略 ‎《回归课本篇》(一下)‎ ‎1、若一个6000的角的终边上有一点P(－4 , a)，则a的值为 ‎(A) 4 (B) －4 (C) ± 4 (D) ‎ ‎2、 = ‎ ‎ (A)－ (B) ( C) (D)－ ‎3、= (P38例3) (A) － (B) － (C) (D) ‎4、cosa + sina = (P39例5) (A) 2sin(+ a ) (B) 2sin(+ a ) (C) 2cos (+ a ) (D) 2cos(－a )‎ ‎5、tan200 + tan400 + tan200 tan400 = _________。 (P40练习4(1))‎ ‎6、(1 + tan440)(1 + tan10) = ______；(1 + tan430)(1 + tan20) = ______；(1 + tan420)(1 + tan30) = ______；(1 + tana )(1 + tanb ) = ______ (其中a + b = 45 0)。 (P88A组16)‎ ‎7、化简sin500(1 + tan100) 。(P43例3)‎ ‎8、已知tana = ，则sin2a + sin2a = __________。‎ ‎9、求证(1)1 + cosa =2cos2 ；(2) 1－cosa =2sin2 ；(3) 1 + sina = (sin+cos )2 ；‎ ‎(4) 1－sina = (sin－cos )2 ；(5) = tan2. (P45例4)(以上结论可直接当公式使用，主要用来进行代数式的配方化简)。‎ ‎10、cos(p + a ) + cos(p －a )(其中k Î Z) = _________。(P84例1)‎ ‎11、已知cos(+ x) = ，的解集。‎ ‎(P63例4)‎ ‎14、已知函数y = Asin(w x + j )，x Î R (其中A>0，w >0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(2,2)，与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0)，求这个函数的解析式。(P84例3) ‎ ‎15、下列各式能否成立？为什么？ (A) cos2x = (B) sinx－cosx = (C) tanx + = 2 (D) sin3x = － ‎(P89A组25) ‎ ‎16、求函数y = 的定义域。(P91B组12) ‎ y ‎1‎ x ‎1‎ O ‎ ‎ ‎17、如图是周期为2p 的三角函数 y = f (x) 的图象，则 f (x) 可以写成 (A) sin [2 (1－x)] (B) cos (1－x) (C) sin (x－1) (D) sin (1－x)‎ ‎18、与正弦函数关于直线x = p对称的曲线是 ‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ 19、 x cos 1－y sin 1＝0的倾斜角是 ‎(A) 1 (B) 1＋ (C) 1－ (D) －1＋ ‎ ‎20、函数在区间[a，b]是减函数，且，则函数上 ‎ ‎(A)可以取得最大值－A (B)可以取得最小值－A ‎(C)可以取得最大值A (D)可以取得最小值A ‎21、已知, 为两个单位向量，下列四个命题中正确的是(P149A组2) (A) = (B) 如果 与 平行，则 = ‎ ‎(C) · = 1 (D) 2 = 2‎ ‎22、和向量 = (6,8)共线的单位向量是__________。(P150A组17)‎ ‎23、已知 = (1,2)， = (－3,2)，当k为何值时，(1)k +与－3垂直？(2) k +与－3平行？平行时它们是同向还是反向？(P147例1)‎ ‎24、已知 ||＝1，||＝。‎ ‎（I）若//，求·；‎ ‎（II）若，的夹角为135°，求 |＋| ．(2004广州一模)‎ ‎《回归课本篇》(一下)参考答案 ‎1~4、BBDA；‎ ‎5、；‎ ‎6、2；‎ ‎7、1；‎ ‎8、1；‎ ‎10、(－1)k (cosa －sina )，k Î Z；‎ ‎11、－；12、45°；‎ ‎13、解：(1) 参考课本答案(求周期－列表－描点)；(2)参考课本答案(注意做相应变化)；(3)递减区间是[kp + ，kp + ]，k Î Z；(4) y取得最小值的x的集合是；(5) 。‎ ‎14、y = 2sin(x + )‎ ‎15、(A) 否 (B) 否 (C) 能 (D) 能 ‎ ‎16、(－+ kp, + kp)∪(+ kp, + kp), k Î Z ‎17~21、DADDD ‎22、(, ),(－, －)‎ ‎23、(1)k = 19；(2)k = －，反向。‎ ‎24、解：（I）∵//，‎ ‎①若，共向，则 ·＝||•||＝，‎ ‎ ②若，异向，则·＝－||•||＝－。‎ ‎（II）∵，的夹角为135°， ∴ ·＝||•||•cos135°＝－1，‎ ‎ ∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2·＝1＋2－2＝1，‎ ‎ ∴。‎ ‎《回归课本篇》（二上）‎ 一、 选择题 ‎1、下列命题中正确的是 (A) ac2>bc2 Û a>b (B) a>b Û a3>b3 ‎ ‎(C) Û a + c>b + d (D) loga20的解集是 (二上31页B组7)‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎3、若x<0，则2 + 3x + 的最大值是 (二上11页习题4) (A) 2 + 4 (B) 2±4 (C) 2－4 (D) 以上都不对 ‎4、已知目标函数z＝2x＋y，且变量x、y满足下列条件： ，则(广州抽测)‎ ‎ （A） z最大值＝12，z无最小值 （B） z最小值＝3，z无最大值 ‎ ‎ （C） z最大值＝12，z最小值＝3 （D） z最小值＝，z无最大值 ‎5、将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品，每张钢板可同时解得这两种规格的成品的块数如下表所示：‎ ‎ ‎ 规格类型 钢板类型 A规格 B规格 第一种钢板 ‎2‎ ‎1‎ 第二种钢板 ‎1‎ ‎3‎ 若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块，则至少需要这两种钢板张数(广州二模) (A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9‎ 6、 函数f(q ) = 的最大值和最小值分别是(二上82页习题11) (A) 最大值 和最小值0 (B) 最大值不存在和最小值 ‎ ‎(C) 最大值 －和最小值0 (D) 最大值不存在和最小值－ 一、 填空题 ‎7、当点(x，y)在以原点为圆心，a为半径的圆上运动时，点(x + y，xy)的轨迹方程是_______。‎ ‎(二上89页B组10) ‎ ‎8、过抛物线y2 = 2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，自A、B向准线作垂线，垂足分别为A/、B/。则∠A/FB/ = _________。 (二上133页B组2)‎ ‎ ‎ 9、 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1，r2，则卫星轨道的离心率 = _________。(二上133页B组4)‎ ‎10、已知a>b>0，则a2 + 的最小值是_________。16 (二上31页B组3)‎ 三、解答题 ‎11、两定点的坐标分别为A(－1,0)，B(2,0)，动点满足条件∠MBA = 2∠MAB，求动点M的轨迹方程。(二上133页B组5)‎ ‎12、设关于的不等式的解集为，已知，求实数的取值范围。‎ ‎13、已知△ABC的三边长是a，b，c，且m为正数，求证 + > 。(二上17页习题9)‎ ‎《回归课本篇》（二上）参考答案 一、选择题 1~6 BAC(注意符号)B(注意虚实)B(注意整点)A(注意横纵坐标不要搞颠倒)‎ 二、填空题 ‎ ‎7、x2 = a2 + 2y(－a≤x≤a)‎ ‎8、证明： 设A、B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，则A/(－,y1)、B/(－,y2)。‎ ‎ ∴ kA/F·kB/F = ，‎ ‎ 又 ∵ y1y2 = －p2 ，‎ ‎ ∴ kA/F·kB/F = －1， ‎ ‎∴ ∠A/FB/ = 900 .‎ ‎9、e = ‎10、解：由a>b>0知a－b>0，‎ ‎∴ b(a－b) = ()2≤( )2 = 。‎ ‎∴ a2 + ≥a2 + ≥2= 16。‎ 上式中两个“≥”号中的等号当且仅当a2 = ，b = a－b时都成立。‎ 即当a = 2，b = 时，a2 + 取得最小值16。‎ 二、 解答题 ‎ ‎11、解：设∠MBA = a ，∠MAB = b (a >0，b >0)，点M的坐标为(x，y)。‎ ‎∵ a = 2b ，∴ tana = tan2b = . ‎ 当点M在x轴上方时，tana = －，tanb = ，‎ 所以－ = ，即3x2－y2 = 3。‎ 当点M在x轴下方时，tana = ，tanb = ，仍可得上面方程。‎ 又a = 2b ，∴ | AM |>| BM | .‎ 因此点M一定在线段AB垂直平分线的右侧，所求的轨迹方程为双曲线3x2－y2 = 3的右支，且不包括x轴上的点。‎ ‎12、解：； ‎ 时，，时，。‎ ‎∴时， 。‎ ‎13、证明：∵ f(x) = (m>0) = 1－在(0， + ¥)上单调递增，‎ 且在△ABC中有a + b > c>0，‎ ‎ ∴ f(a + b)>f(c)，‎ ‎ 即 > 。‎ ‎ 又∵ a，b Î R*，‎ ‎∴ + > + = ，‎ ‎∴ + > 。‎ 另解：要证+ > ，‎ 只要证a(b + m)(c + m) + b(a + m)(c + m)－c(a + m)(b + m)>0，‎ 即abc + abm + acm + am2 + abc + abm + bcm + bm2－abc－acm－bcm－cm2>0，‎ 即abc + 2abm + (a + b－c)m2>0，‎ 由于a,b,c为△ABC的边长，m>0，故有a + b> c，即(a + b－c)m2>0。‎ 所以abc + 2abm + (a + b－c)m2>0是成立的，‎ 因此 + > 。‎ 已知关于的不等式的解集为。‎ ‎ （1）当时，求集合；‎ ‎ （2）若，求实数的取值范围。‎ ‎ 解：（1）时，不等式为，解之，得 ‎ ‎ （2）时， ‎ ‎ 时，不等式为， 解之，得 ，‎ 则 ， ∴满足条件 综上，得 。‎ ‎《回归课本篇》（二下）‎ 1、 确定一个平面的条件有：__________________________________________。 ‎ 2、 ‎“点A在平面a 内，平面内的直线a不过点A”表示为________________________。‎ ‎3、异面直线所成的角的范围是__________；直线与平面所成角的范围是_________________；二面角的范围是______________；向量夹角的范围是________________。‎ 4、 如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在______；经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，设它和已知角两边的夹角为锐角且相等，这条斜线在平面内的射影是______。(P23例4、P25习题6) ‎ 5、 四面体ABCD中，若AB⊥CD，AC⊥BD，则AD____BC；若AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若AB⊥AC，AC⊥AD，则AD____AB；若AB = AC = AD，则A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若四面体ABCD是正四面体，则AB_____CD。‎ 6、 已知a∩b = CD，EA⊥a ，垂足为A，EB⊥b ，垂足为B，求证(1)CD⊥AB；(2)二面角a －CD－b + ∠AEB = p 。(P25习题4) (如果两异面直线与二面角的两个面分别垂直，则异面直线所成的角与二面角相等(二面角为锐角或直角时)或互补(二面角为钝角时))‎ 7、 对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足向量关系式 = x+ y + z(其中x + y + z = 1)的四点P、A、B、C是否共面？(P30例2)‎ 8、 a在b上的射影是__________；b在a上的射影是__________。‎ 9、 已知OA、OB、OC两两所成的角都为600，则OA与平面BOC所成角的余弦为_____。‎ ‎10、已知两条异面直线所成的角为q ，在直线a、b上分别取E、F，已知A/E = m，AF = n，‎ EF = l，求公垂线段AA/的长d。‎ ‎11、已知球面上的三点A、B、C，且AB = 6cm，BC = 8cm，AC = 10cm，球的半径为13cm。求球心到平面ABC的距离。(P79例3) ‎ 12、 如果直线AB与平面a 相交于点B，且与a 内过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角相等，求证AB⊥a 。(P80A组6)‎ ‎13、一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是300，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。(P80A组7)‎ ‎14、P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA = PB= PC = 1，求球的体积和表面积。(P81 B组7) ‎ ‎15、求证：(P96习题10)‎ ‎16、 = ________。 (P111习题10)‎ ‎17、 = _________(n为偶数) 。‎ ‎18、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是 (A) P1 + P2 (B) P1· P2 (C) 1－P1· P2 (D) (1－P1 )(1－P2)‎ ‎19、(1 + x)2n(n Î N*)的展开式中，系数最大的项是 (A) 第 + 1项 (B) 第n 项 (C) 第n + 1项 (D) 第n 项与第n + 1项 ‎20、已知，求.(P 142A组4(1)) ‎ ‎21、(1)求(9x－)18展开式中常数项；(2)已知的展开式中的第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n；(3)(1 + x + x2)(1－x)10求展开式中x4的系数。(P 143A组12) ‎ ‎22、填空：(1)有面值为1元、2元、5元的邮票各2张，从中任取3张，其面值之和恰好是8元的概率是_______；‎ ‎ (2) 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有2面涂有颜色的概率是_______；‎ ‎(3) 在数学选择题给出的4个答案中，恰有1个是正确的，某同学在做3道数学选择题时，随意地选定其中的正确答案，那么3道题都答对的概率是________；‎ ‎(4) 对于一段外语录音，甲能听懂的概率是80%，乙能听懂的概率是70%，两人同时听这段录音，其中至少有一人能听懂的概率是______；‎ ‎(5) 某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽车的准时到站率为90%，他在5天乘车中，此班次公共汽车恰好有4天准时到站的概率是________。(P 144A组16)‎ ‎23、填空：(1)已知 = 21，那么n = _______；‎ ‎(2)一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，不同牌照号码的个数是_______，(P 145B组1) ‎ ‎24、选择题：(1) 以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是 (A) (B) (C) －6 (D) －12‎ ‎ (2) 在的展开式中，各项系数的和是 (A) 1 (B) 2n (C) －1 (D) 1或－1‎ ‎25、求证：(1) n·n! = (n + 1)!－n!；‎ ‎ (2) ；‎ ‎ (3) 。‎ ‎《回归课本篇》（二下）参考答案 ‎1、不共线的三点、一直线和直线外一点、两条相交直线、两条平行直线。‎ ‎2、A Î a ，A Ï a，a Ì a ‎3、(0，]；[0，]；[0，p]；[0，p]‎ ‎4、这个角的平分线上；这个角的平分线 ‎5、⊥；垂心；⊥；外心；⊥‎ ‎7、解：原式可变为= (1－y－z) + y + z，‎ －= y(－) + z(－)，‎ = y + z，‎ ‎∴ 点P与A、B、C共面。‎ ‎8、； ‎9、 ‎10、d = ‎11、12cm ‎13、解：a－l－b 是直二面角，作AC⊥于l于C，BD⊥l于D，则∠ABC = ∠BAD = 300，‎ 设| | = a，则| | = a，| | = a，‎ =++，‎ ‎||2 =2 = (++)2 = ||2 + ||2 + ||2，‎ 即a2 = (a)2 + ||2 + (a)2 。‎ ‎∴ ||2 = a2，|| = a。‎ 又2 =·+·+·，‎ 即a2 = a··cos600 + a·acos<，> + a··cos600。‎ ‎∴ cos<，> = ，∴ <，> = 450。‎ ‎14、p ； 3p ‎16、1‎ ‎17、2n－1－1‎ ‎18、D ‎19、D ‎20、28‎ ‎21、T13 = 18564；n = 14或23；x4的系数是135。‎ ‎22、；；；0.94；0.328‎ ‎23、6；×104‎ ‎24、DD ‎《回归课本篇》（选修II）‎ 一、 选择题 ‎1、下列命题中不正确的是 (A) 若x ~B(n,p)，则Ex = np，Dx = np(1－p) (B) E(ax + b) = aEx + b ‎(C) D(ax + b) = a Dx (D) Dx = Ex 2－(Ex )2‎ ‎2、下列函数在处连续的是 (2004广州一模)‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） 　（D） ‎ ‎3、已知则的值是 ‎（A）－4 （B） 0 （C） 8 （D） 不存在 ‎4、(1<| a |<| b |) = (三选修102页例2) (A) 0 (B) a (C) b (D) ‎5、下列命题中正确的是 (A) a·b = c·b Þ a = c (B) z2 = | z |2 (z Î C) ‎ ‎(C) a2 = | a |2 (D) z + = 0 Û z Î R ‎6、已知z是虚数，则方程z3 = | | 的解是 (三选修235页B组3（2）)‎ ‎(A) z = －±i (B) z = －±i , z = 0, z = ±1‎ ‎ (C)z = －－i (D) z = －+ i 二、 填空题 ‎7、[( + 3)2－x( + 2)3] = _______。(三选修102页例2)‎ ‎8、已知复数z = ，则| z | = ______。(三选修224页习题9)‎ 三、 解答题 ‎9、一次考试出了12个选择填空题，每个题有四个可供选择的答案，一个是正确的，三个是错误的，某同学只知道其中9个题的正确答案，其余3个题完全靠猜测回答。求这个同学卷面上正确答案不少于10个的概率。 ‎ ‎10、（1）求y = －ln(x + 1)导数。(三选修102页B组1(4))‎ ‎（2）求y = sin2x－x，x Î [－，]的最值。(三选修102页B组5(4))‎ ‎11、已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且使MG = 2GN，用基向量，，表示向量。(考试大纲110页26题)‎ ‎《回归课本篇》（选修II）参考答案 一、 选择题 CACACA 二、 填空题 7、－3 8、400‎ 三、 解答题 ‎9、解：“这个同学卷面上正确答案不少于10个”等价于3个选择题的答案中正确答案的个 数不少于1个，该事件是3次独立重复试验，在每次试验中选中正确答案的概率为。‎ ‎∴ 所求事件的概率为，‎ 或。‎ ‎10、（1）y/ = ；（2）ymax = ，ymin = － 。‎ ‎11、证明： = + = + = + (－)‎ ‎ = + ×[(+)－] = + + 。‎