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- 2021-05-13 发布
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立体几何
1.已知是两条不同的直线,a是一个平面,则下列命题中正确的是
A. 若 B. 若
C. 若 D. 若
2.已知平面与两条不重合的直线,,则“,且”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.已知是不同的直线, 是不重合的平面,给出下面四个命题:
①若,则
②若,则
③若是两条异面直线,若,则
④如果,那么
上面命题中,正确的序号为( )
A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②③④
4.在正方形网格中,某四面体的三视图如图所示,如果小正方形网格的边长为1,那么该四面体最长棱的棱长为( )
A. B. C. 6 D.
5.【广东省肇庆市2019届高三第三次模拟】已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A. 6 B. 19/3 C. 20/3 D. 22/3
6.在平面几何中,有“若的周长,面积为,则内切圆半径”,类比上述结论,在立体几何中,有“若四面体的表面积为,体积为,则其内切球的半径( )
A. B. C. D.
7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积是
A. 9 B. 27/2 C. 18 D. 27
8.三棱锥的三条侧棱互相垂直,且,则其外接球上的点到平面的距离最大值为( )
A. B. C. D.
9.如图,四边形ABCD为梯形,AB//CD,平面ABCD,为BC的中点.
(1)求证:平面平面PDE.
(2)在线段PC上是否存在一点F,使得PA//平面BDF?若存在,指出点F的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
10.如图所示的多面体中,底面为正方形,为等边三角形,平面,,点E是线段上除两端点外的一点,若点P为线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面.