2019高考物理总复习 考查点12 机械能守恒定律和能源考点解读学案 9页

考查点12　机械能守恒定律和能源 ‎►考情分析 测试内容 测试要求 考情分析 重力势能　重力势能的变化与重力做功的关系 A ‎14年T10、15年T23/T27(3)‎ 弹性势能 A ‎14年T6/T28(3)、15年T9、17年T11‎ 机械能守恒定律 C ‎14年T10、16年T28(3)、17年T28‎ 能量守恒定律 A ‎16年T21‎ 探究、实验：用电火花计时器(或电磁打点计时器)‎ 验证机械能守恒定律 a ‎14年T8、15年T25、16年T11、17年T13‎ 第1课时　机械能守恒定律的应用(1)‎ ‎►知识梳理 考点1　重力势能　重力势能的变化与重力做功的关系　A ‎1．重力做功的特点 ‎(1)只跟运动物体的________和________的位置有关，而跟物体运动的________无关．‎ ‎(2)物体下降时重力做________，重力势能________；物体升高时重力做________，重力势能________．‎ ‎(3)重力做功的表达式：WG＝________，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．‎ ‎2．重力势能 ‎(1)大小：等于物体所受重力与所处________的乘积，表达式为Ep＝________.‎ ‎(2)单位：________，与功的单位相同．‎ ‎(3)重力做功与重力势能变化的关系：WG＝________.‎ ‎【典例1】　如图所示，桌面高为h1，质量为m的小球从高出桌面h2的A点下落到地面上的B点，在此过程中小球的重力势能(　　)‎ A．增加mgh1 B．增加mg(h1＋h2)‎ ‎ C．减少mgh2 D．减少mg(h1＋h2)‎ ‎【解析】　重力做正功WG＝mg(h1＋h2)，则重力势能减少mg(h1＋h2)．‎ ‎【答案】　D ‎【点拨】　考查重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp.另外要注意物体在某一位置具有的重力势能，与选取的零势能面有关，而重力势能的变化与选取的零势能面无关．‎ ‎【变式1】　(2019·盐城模拟)如图所示，质量为‎20kg小孩沿高‎5m滑梯由静止滑下，g取‎10m/s2，在此过程中(　　)‎ ‎ A．重力做功为100J，重力势能减少100J ‎ B．重力做功为－100J，重力势能增加100J ‎ C．重力做功为1 000J，重力势能减少1 000J ‎ D．重力做功为－1 000J，重力势能增加1 000J 考点2　弹性势能　A ‎1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有________的相互作用而具有的能．‎ ‎2．弹性势能(变化)大小探究：‎ ‎(1)弹力做功特点：随弹簧________的变化而变化，还因________的不同而不同．‎ ‎(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做________时，弹性势能________，减少的弹性势能________弹力做的功；弹力做________时，弹性势能________，增加的弹性势能________克服弹力做的功，即弹力做功与弹性势能变化的关系为________．‎ ‎【典例2】　如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是(　　)‎ A．弹力变大，弹性势能变小 ‎ B．弹力变小，弹性势能变大 ‎ C．弹力和弹性势能都变大 ‎ D．弹力和弹性势能都变小 ‎【解析】　弹簧的伸长量越大，弹簧的弹性势能越大，则A、D错；由胡克定律可知弹簧的伸长量越大，弹力越大，则B错、C对；故选C.‎ ‎【答案】　C ‎【点拨】　考查弹簧的弹力和弹性势能大小与弹簧形变量的关系．‎ ‎【变式2】　如图所示，小朋友在玩蹦蹦杆游戏的过程中，关于杆上弹簧，下列说法中不正确的是(　　)‎ ‎ A．弹簧恢复到原长时，弹性势能为零 ‎ B．弹簧恢复原长过程中，弹性势能转化为其他形式的能 ‎ C．弹簧形变量最大时，弹性势能不一定最大 ‎ D．弹簧压缩过程中，其他形式的能转化为弹性势能 考点3　机械能守恒定律　C ‎1．机械能：________和________统称为机械能，即E＝________，其中势能包括________和________．‎ ‎2．机械能守恒定律 ‎(1)内容：________________________________________________________________.‎ ‎(2)表达式：‎ ‎①Ek1＋Ep1＝________.(要选零势能参考平面)‎ ‎②ΔEk＝________.(不用选零势能参考平面)‎ ‎③ΔEA增＝________.(不用选零势能参考平面)‎ ‎【典例3】　下列运动过程中，可视为机械能守恒的是(　　)‎ ‎ A．热气球缓缓升空 B．树叶从枝头飘落 ‎ C．掷出的铅球在空中运动 D．跳水运动员在水中下沉 ‎【解析】　热气球上升受到浮力作用且浮力对热气球做功，则选项A不符合题意；树叶在枝头飘落，受到空气阻力，且空气阻力对树叶做负功，则选项B不符合题意；抛出的铅球在空中运动，重力远大于阻力，阻力可以忽略，只有重力对铅球做功，可以视为机械能守恒，则选项C符合题意；跳水运动员在水中受到水的阻力，且阻力对运动员做负功，则选项D不符合题意．‎ ‎【答案】　C ‎【点拨】　机械能守恒的判定依据是有无重力和弹力以外的外力做功，在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能互相转化，机械能守恒．‎ ‎【变式3】　(2019·徐州模拟)物体在做下列哪种运动时机械能一定不守恒(　　)‎ ‎ A．自由落体运动 B．平抛运动 C．跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落 D．用细线拴着小球在竖直平面内做圆周运动 ‎【典例4】　如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下．不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(　　)‎ A．重物的重力势能增加 ‎ B．弹簧的弹性势能不变 ‎ C．重物的机械能减少 ‎ D．重物和弹簧组成的系统机械能减少 ‎【解析】　物体高度降低，故重力势能减小，故选项A错误；在运动的过程中，弹簧的形变量增大，则弹簧的弹性势能增加，故选项B错误；由A到B的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒；根据能量守恒定律知，系统机械能不变，弹簧的弹性势能增加，则重物的机械能少，故C正确；由A到B的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故选项D错误；故正确答案为C.‎ ‎【答案】　C ‎【点拨】　只有重力和弹簧弹力做功，重物和弹簧组成的系统机械能守恒．注意弹簧的弹性势能增加，则重物的机械能减少．‎ ‎【变式4】　(2019·苏州模拟)如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定．小球从弹簧的正上方某一高度处由静止下落，不计空气阻力，则从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中(　　)‎ A．小球的动能一直减小 ‎ B．小球的机械能守恒 ‎ C．小球的重力势能先减小后增加 D．弹簧的弹性势能一直增加 ‎►随堂练习 ‎　　1.飞机从‎8500m高空下降到‎1500m高度的过程中(　　)‎ ‎ A．重力做正功，重力势能减少 B．重力做正功，重力势能增大 ‎ C．重力做负功，重力势能减少 D．重力做负功，重力势能增大 ‎　第2题图 ‎2．(2019·宿迁模拟)如图所示，跳水运动员离开跳台到入水的过程中，他的重心先上升后下降，在这一过程中关于运动员的重力势能，下列说法中正确的是(　　)‎ ‎ A．增加 ‎ ‎ B．减少 ‎ C．先增加后减少 ‎ ‎ D．先减少后增加 ‎　第3题图 ‎3．如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，蹦床弹性势能的变化情况是(　　)‎ ‎ A．先增加再减少 ‎ ‎ B．先减少再做增加 ‎ C．一直增加 ‎ ‎ D．一直减少 ‎4．在一次军事演习中，伞兵跳离飞机后打开降落伞，实施定点降落．在伞兵匀速下降的过程中，下列说法正确的是　(　　)‎ ‎ A．伞兵的机械能守恒，重力势能不变 ‎ B．伞兵的机械能守恒，重力势能减小 C．伞兵的机械能不守恒，重力势能不变 ‎ D．伞兵的机械能不守恒，重力势能减小 ‎　第5题图 ‎5．甲、乙两球质量相同，悬线一长一短，若将两球从图示位置，由同一水平面无初速释放，不计阻力，则在小球通过最低点的时刻，下列说法不正确的是(　　)‎ ‎ A．甲球的动能比乙球大 ‎ B．两球受到的拉力大小相等 ‎ C．两球的向心加速度大小相等 ‎ D．相对同一参考平面，两球机械能不相等 ‎　第6题图 ‎6．(2019·南通模拟)如图为探究弹簧的弹性势能与哪些因素有关的实验装置，用向下的力缓慢推小球压缩弹簧，撤去推力后，小球从竖直圆管中向上弹出．不计摩擦和空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内，则(　　)‎ ‎ A．只增大弹簧的压缩量，小球上升的高度不变 ‎ B．只增大弹簧的压缩量，小球上升的高度增大 C．只增大弹簧的劲度系数，小球上升的高度不变 ‎ D．只增大弹簧的劲度系数，小球上升的高度减小 第2课时　机械能守恒定律的应用(2)‎ ‎►知识梳理 ‎1.判断机械能是否守恒的常用方法和常见情形 ‎(1)直接分析某一物理过程中动能与势能(重力势能和弹性势能)之和是否不变，例如物体沿斜面匀速运动，则物体机械能一定不守恒；‎ ‎(2)分析受力：如果只受重力或弹簧弹力，则机械能一定守恒，例如不计空气阻力时做抛体运动的物体；‎ ‎(3)分析受力做功：如果除重力或弹簧弹力以外有其他力，但其他力不做功，机械能也守恒，例如在光滑曲面上运动的物体机械能守恒．‎ ‎2．机械能守恒时几种列方程的形式 ‎(1)选取零势能面后，确定初、末位置的机械能，列等式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2；‎ ‎(2)不需要选取零势能面，找出物体初、末位置动能变化量和势能变化量，列等式|ΔEk|＝|ΔEp|.‎ ‎3．应用机械能守恒定律解题的一般步骤 ‎(1)确定研究系统(通常是物体和地球、弹簧等)和所研究的物理过程；‎ ‎(2)进行受力分析判断机械能是否守恒；‎ ‎(3)选取零势能面，确定物体在初、末位置的动能和势能(重力势能和弹性势能)；‎ ‎(4)根据机械能守恒定律列方程求解．‎ ‎【典例1】　(2019·常州模拟)如图所示，在竖直平面内固定着光滑的圆弧槽，它的末端水平，上端离水平地面高为H，将一个小球从上端无初速释放，要使小球离槽后的水平位移有最大值，则(　　)‎ A．圆弧槽的半径应该为H，水平位移的最大值为H ‎ B．圆弧槽的半径应该为H，水平位移的最大值为H ‎ C．圆弧槽的半径应该为H，水平位移的最大值为H ‎ D．圆弧槽的半径应该为H，水平位移的最大值为H ‎【解析】　设小球离开圆弧槽时的速度大小为v.选取圆弧槽末端所在水平面为零势能参考平面，根据机械能守恒定律得mgR＝mv2，解得v＝；小球离开圆弧槽后做平抛运动，由H－R＝gt2得飞行时间为t＝，小球的水平射程x＝vt，代入得x＝×＝2，根据数学知识可知：当R＝H－R即R＝时，x有最大值H.‎ ‎【答案】　A ‎【点拨】　机械能守恒定律结合平抛运动、数学函数知识求解问题．‎ ‎【变式1】　(2019·扬州模拟)在一项体育游戏娱乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示，将选手简化为悬挂在绳末端质量m＝‎60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝‎3m，绳长为L＝‎2m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，重力加速度g＝‎10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：‎ ‎(1)选手摆到最低点时速度v的大小；‎ ‎(2)若选手摆到最高点时松手落入水中，选手从松手到落至水面的时间t；‎ ‎(3)若选手摆到最低点时松手，要使选手在浮台上的落点距岸边最远，则绳长应为多少？‎ ‎【典例2】　(2019·连云港模拟)如图所示，在同一竖直平面内有两个上下正对着的相同半圆形光滑轨道，半径为R，它们之间的距离为x且可调，在最低点B处与最高点A处各放一个压力传感器，一质量为m的小球在两轨道间运动，小球经过最低点B时压力传感器示数为20mg(在后面的实验中总保持该示数不变)，g为重力加速度，不计空气阻力．求：‎ ‎(1)小球经过最低点B时的速度大小；‎ ‎(2)当调节x＝R时，小球经过最高点A处压力传感器示数；‎ ‎(3)在保证小球能经过最高点A的情况下改变x，两压力传感器示数差的绝对值ΔF也随之改变．试通过计算在坐标系中画出随变化的图象．‎ ‎【解析】　(1)由牛顿第二定律可知FB－mg＝m，得vB＝；(2)选取B点所在水平面为零势能参考平面，由机械能守恒定律可知mv＋mg(2R＋x)＝mv，得v＝13gR，由牛顿第二定律可知FA＋mg＝m，得FA＝12mg.‎ ‎(3)由第(2)问可知：v＝v－‎2g(2R＋x)，FA＝14mg－2mg，所以ΔF＝FB－FA＝6mg＋2mg，即＝2＋6.‎ 若小球能通过最高点A，A点的力传感器的示数FA≥0，由FA＝14mg－2mg，可得x≤7R，即≤7.图象如图所示．‎ ‎【答案】　(1)　(2)12mg　(3)如图所示 ‎【点拨】　考查机械能守恒定律与圆周运动问题的综合计算；用图象来表示物理过程的变化近几年经常考查，要特别关注．‎ ‎【变式2】　如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段倾斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，要求小物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．‎ ‎►随堂练习 ‎　　1.(2019·南京金陵模拟)如图所示，质量m＝‎50kg的跳水运动员从距水面高h＝‎10m的跳台上以v0＝‎5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高，取g＝‎10m/s2，求：‎ ‎(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面)；‎ ‎(2)运动员起跳时的动能；‎ ‎(3)运动员入水时的速度大小．‎ ‎　第1题图 ‎2．(2019·徐州模拟)如图所示，倾角θ＝45°的斜面固定放置在水平地面上，质量为m的小球从斜面上方无初速度释放，与斜面碰撞后速度大小不变，方向变为水平抛出，已知小球从距碰撞点高为h1处自由下落，碰撞点距斜面底端高为h2，重力加速度为g，不计空气阻力，求：‎ ‎(1)刚开始下落时小球的重力势能(以地面为零势能参考面)；‎ ‎(2)小球与斜面碰撞时的速度大小v1；‎ ‎(2)若小球平抛后又落到斜面，试求小球第二次撞击斜面时的速度v2大小．‎ ‎　第2题图 ‎3．(2019·镇江模拟)如图所示，一质量为M、半径为R的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高点处由静止滑下，重力加速度为g.‎ ‎(1)求小环滑到大环最低点处时的动能Ek；‎ ‎(2)求小环滑到大环最低点处时的角速度ω；‎ ‎(3)有同学认为，当小环滑到大环的最低点处时，大环对轻杆的作用力与大环的半径R无关，你同意吗？请通过计算说明你的理由．‎ ‎　第3题图 第3课时　机械能守恒定律的应用(3)‎ ‎►知识梳理 考点4　能量守恒定律　A ‎1．能源是人类社会活动的物质基础，人类利用能源大约经历了三个时期，即________时期、________时期、________时期．自工业革命以来，________和________成为人类的主要能源．‎ ‎2．能量的消耗表明能量在________上并未减少，但在________上降低了．能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的________性．这是“自然界的能量虽然守恒，但还是要节约能源”的根本原因．‎ ‎3．能量既不会________，也不会________，它只会从一种形式________为另一种形式，或从一个物体________到另一个物体，而在________的过程中，能量的________保持不变，这个规律叫做能量守恒定律．‎ ‎【典例1】　PM2.5主要来自化石燃料、生物物质、垃圾的焚烧，为了控制污染，要求我们节约及高效利用能源．关于能源和能量，下列说法中正确的是(　　)‎ ‎ A．自然界中的石油、煤炭等能源可供人类永久使用 B．人类应多开发与利用太阳能、风能等新能源 ‎ C．能量被使用后就消灭了，所以要节约能源 ‎ D．能量耗散说明自然界的能量在不断减少 ‎【解析】　石油、煤炭等能源属于不可再生能源，不能供人类长久使用，故A错误；人类应多开发与利用风能、太阳能等新能源，故B正确；能量在使用过程中，只能转移和转化，不会消灭，所以C错误；能量的消耗表明能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的，故D错误．‎ ‎【答案】　B ‎【点拨】　考查对能量守恒、能量耗散等有关概念的理解；培养增强节能的意识．‎ ‎【变式1】　(2019·南京模拟)下列说法中正确的是(　　)‎ ‎ A．某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加 ‎ B．能量耗散表明，能量的总量并不守恒 ‎ C．随着科技的发展，能量是可以凭空产生的 ‎ D．随着科技的发展，永动机是可以制成的 考点5　探究、实验：用电火花计时器(或电磁打点计时器)验证机械能守恒定律　a ‎1．机械能守恒条件是指系统中只有重力或弹簧弹力做功，如果系统所受外力与重力相比________时，也可以认为机械能近似守恒．‎ ‎2．电火花打点计时器工作电压为交流________V，电磁打点计时器工作电压为交流________V以下，它们的打点周期均为________s.‎ 一、实验目的：通过实验验证机械能守恒定律 二、实验原理 如图所示，质量为m的物体从O点自由下落，以地面作为零重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点A和B的机械能守恒，即mv＋mghA＝mv＋mghB，‎ 上式亦可写成mv－mv＝mghA－mghB.等式说明，物体重力势能的减少量等于动能的增加量．为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点(如图中A点)来进行研究，这时应有：mv2＝mgh，即为本实验要验证的表达式，式中h是物体从O点下落至A点的高度，v是物体在A点的瞬时速度大小．‎ 三、实验器材：打点计时器，交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺．‎ 四、实验步骤 ‎1．安装装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．‎ ‎2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落，更换纸带重复做3～5次实验．‎ ‎3．选纸带：用mv＝mghn验证时，应选点迹清晰，且第1个点与第2个点间距离略小于或接近‎2mm的纸带．‎ 五、数据处理 利用起始点和第n点计算，代入mghn和mv，如果在实验误差允许的条件下，mghn和 mv相等，则验证了机械能守恒定律．‎ 六、误差分析 ‎1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差，改进的办法是调整器材及安装，尽可能地减小阻力．‎ ‎2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从起始点量起，一次将各点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差．‎ 七、注意事项 ‎1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．‎ ‎2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．‎ ‎3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．‎ ‎4．测下落高度时，要从第一个点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．‎ ‎5．速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gt或hn＝计算得到．‎ ‎【典例2】　在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为‎9.80m/s2，测得所用重物的质量为‎1.00kg.甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为‎0.18cm、‎0.19cm和‎0.25cm.可见其中肯定有一位学生在操作上有错误，错误操作是________________________________．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02s)．那么：‎ ‎(1)纸带________端与重物相连；‎ ‎(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝________；‎ ‎(3)从起点到打下计数点B的过程中重力势能减少量ΔEp＝________，此过程中物体动能的增加量ΔEk＝________(取g＝‎9.8m/s2)；‎ ‎(4)通过计算，数值上ΔEp______ΔEk(选填“>”、“＝”或“<”)，这是因为________________________________________________________________________；‎ ‎(5)实验的结论是________________________________．‎ ‎【解析】　丙同学测定的操作步骤中有错误，错误操作是先放开纸带后接通电源．(1)左；(2)vB＝＝‎0.98m/s2；(3)ΔEp＝mgxOB＝0.49J　ΔEk＝mv＝0.47J；(4)选>，在验证机械能守恒定律的实验中，物体受到空气阻力及纸带和打点计时器限位孔之间的摩擦等阻力，物体克服阻力做功，所以此题在计算结果上肯定是重力势能减少量大于动能增加量．(5)在实验误差允许范围内机械能守恒．‎ ‎【答案】　见解析 ‎【点拨】　考查验证机械能守恒定律实验的注意事项，并强化实验的基本要求．‎ ‎【变式2】　如甲图所示为打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．‎ 甲　　　　乙 ‎(1)通过研究重物自由下落过程中增加的________与减少的重力势能的关系，从而验证机械能守恒定律．‎ ‎(2)实验中打点计时器应接________(选填“直流”或“交流”)电源，正确操作得到的纸带如乙图所示，O点对应重物做自由落体运动的初始位置，从合适位置开始选取的三个连续点A、B、C到O点的距离如图，已知重物的质量为m，重力加速度为g.则从打下O点到B点的过程中，重物减少的重力势能为________．‎ ‎►随堂练习 ‎1.关于实验“验证机械能守恒定律”下列说法正确的是(　　)‎ ‎ A．重物应选用密度小的物体 B．两个限位孔应在同一竖直线上 ‎ C．打点计时器应接低压直流电源 D．应先释放纸带，后接通电源 ‎2．如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带，带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：‎ ‎(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)‎ ‎ A．米尺 B．秒表 ‎ C．0～6V的直流电源 D．0～6V的交流电源 ‎(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：‎ ‎ A．按照图示的装置安装器材 ‎ B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上 ‎ C．用天平测出重锤的质量 ‎ D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带 ‎ E．测量纸带上某些点间的距离 ‎ F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中操作错误的步骤是________．‎ ‎(3)实验中误差产生的原因有________________、________________.(写出两个原因)‎ ‎(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图所示．使用交流电的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝________.(用x1、x2、x3、x4及f表示)‎ 第2题图