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  • 2021-05-13 发布

高考数学热点专题测试数列含详解

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高考数学热点专题测试:数列(含详解)‎ 一、选择题:‎ ‎1.数列则是该数列的( )‎ A.第6项 B.第7项 C.第10项 D.第11项 ‎2.方程的两根的等比中项是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知等差数列满足,,则它的前10项的和( )‎ A.138 B.135 C.95 D.23‎ ‎4、已知等比数列的前三项依次为,,,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则此数列的项数为( )‎ A.12 B. C.16 D.18‎ ‎6、若等差数列的前5项和,且,则(  )‎ ‎(A)12     (B)13      (C)14     (D)15‎ ‎7、在数列中,, ,则 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比,则的值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.{an}是等差数列,,则使的最小的n值是( )‎ A.5 B. C.7 D.8‎ ‎10、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案 第1个 第2个 第3个 则第个图案中有白色地面砖的块数是(  )‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎11.若数列前100项之和为0,则的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.以上的答案均不对 ‎12.设2a=3,2b=6,2c=12,则数列a,b,c成 ‎ A.等差 B.等比 C.非等差也非等比 D.既等差也等比 二、填空题 ‎13、设Sn是等差数列{an}的前n项和,a12=-8,S9=-9,则S16= .‎ ‎14、由正数构成的等比数列{an},若,则 .‎ ‎15.已知数列的前项和为某三角形三边之比为,则该三角形最大角为 ▲ . ‎ ‎16、给定(n∈N*),定义乘积为整数的k(k∈N*)叫做“理想数”,则区间[1,2008]内的所有理想数的和为 ▲ .‎ 三、解答题 ‎17、已知函数是一次函数,且成等比数列,设,()‎ ‎(1)求;(2)设,求数列的前n项和。‎ ‎18、数列{an}的前n项和记为Sn,‎ ‎ (I)求{an}的通项公式;‎ ‎ (II)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且,又成等比数列,求Tn ‎19、假设某市2004年新建住房400万,其中有250万是中低价房。预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长。另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万。那么,到哪一年底,‎ (1) 该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万?‎ (2) 当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?‎ ‎20、已知数列中,,,其前项和满足(,).(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.‎ ‎21、已知直线与圆交于不同点An、Bn,其中数列满足:.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设求数列的前n项和.‎ ‎22、已知是公差为的等差数列,它的前项和为,,.‎ ‎(1)求公差的值;‎ ‎(2)若,求数列中的最大项和最小项的值;‎ ‎(3)若对任意的,都有成立,求的取值范围.‎ http://www.mathedu.cn 中国数学教育网 中 国 数 学 教 育 网 欢 迎 您!‎ 参考答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B B C C B B A D B D C A 二、填空题 ‎13、-72  14、7  15、 ‎ ‎16、2026.‎ ‎ 解:换底公式:.为整数,,m∈N*.k分别可取,最大值≤2008,m最大可取10,故和为22+23+…+210-18=2026.‎ 三、解答题 ‎17、解:(1)设,()由成等比数列得 ‎,----------------①, 得 ‎∵ ∴---------------②  由①②得, ∴ ‎ ‎∴,显然数列是首项公差的等差数列 ‎∴= ‎ ‎(2)∵‎ ‎∴=‎ ‎2=‎ ‎-== ‎ ‎∴=。‎ ‎18、(I)由可得,两式相减得 ‎ 又 ∴,故{an}是首项为1,公比为3得等比数列 ∴.‎ ‎(II)设{bn}的公差为d,由得,可得,可得, ‎ 故可设 又由题意可得 解得 ‎ ‎∵等差数列{bn}的各项为正,∴,∴ ∴‎ ‎19.(1)到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750‎ ‎(2)到2009年底,当年建造的中低房的面积占该年建造住房面积的比例将首次大于 ‎20、解:(1)由已知,(,), ‎ 即(,),且.‎ ‎∴数列是以为首项,公差为1的等差数列.∴.‎ ‎(2)∵,∴,要使恒成立,‎ ‎∴恒成立,‎ ‎∴恒成立,‎ ‎∴恒成立. ‎ ‎(ⅰ)当为奇数时,即恒成立,‎ 当且仅当时,有最小值为1,‎ ‎∴. ‎ ‎(ⅱ)当为偶数时,即恒成立,‎ 当且仅当时,有最大值,‎ ‎∴. ‎ 即,又为非零整数,则.‎ 综上所述,存在,使得对任意,都有 ‎21.(1)圆心到直线的距离,‎ ‎(2) ‎ 相减得 ‎22.解:(1)∵,∴‎ 解得 ‎(2)∵,∴数列的通项公式为 ‎∴‎ ‎∵函数在和上分别是单调减函数,‎ ‎∴当时,‎ ‎∴数列中的最大项是,最小项是 ‎(2)由得 又函数在和上分别是单调减函数,‎ 且时;时.‎ ‎∵对任意的,都有,∴ ∴‎ ‎∴的取值范围是 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按ctrl 点击打开)‎ 选校网(www.xuanxiao.com)是为高三同学和家长提 供高考选校信息的一个网站。国内目前有2000多所高校,高考过后留给考生和家长选校的时间紧、高校多、专业数量更是庞大,高考选校信息纷繁、复杂,高三 同学在面对高考选校时会不知所措。选校网就是为考生整理高考信息,这里有1517专业介绍,近2000所高校简介、图片、视频信息。选校网,力致成为您最 强有力的选校工具!‎ 产品介绍:‎ ‎1.大学搜索:介绍近2000所高校最详细的大学信息,包括招生简章,以及考生最需要的学校招生办公室联系方式及学校地址等.‎ ‎2.高校专业搜索:这里包含了中国1517个专业介绍,考生查询专业一目了然,同时包含了专业就业信息,给考生报考以就业参考。‎ ‎3.图片搜索:这里有11万张全国高校清晰图片,考生查询学校环境、校园风景可以一览无余。4视频搜索:视频搜索包含了6162个视频信息,大学视频、城市视频、访谈视频都会在考生选校时给考生很大帮助。‎ ‎5.问答:对于高考选校信息或者院校还有其他疑问将自己的问题写在这里,你会得到详尽解答。6新闻:高考新闻、大学新闻、报考信息等栏目都是为考生和家长量身定做,和同类新闻网站相比更有针对性。‎ ‎7.千校榜:把高校分成各类,让考生选校时根据类别加以区分,根据排名选择自己喜欢的高校。8选校课堂:这里全部的信息都是以考生选校、选校技巧、经验为核心,让专家为您解答高考选校的经验和技巧。‎ ‎9.阳光大厅:考生经过一年紧张的学习生活心理压力有待缓解和释放,阳光大厅给家长以心灵启示,给考生心里以阳光。‎ ‎10.港澳直通:很多考生都梦想去香港澳门读大学,港澳直通,给考生的梦想一个放飞的地方,港澳直通囊括了港澳大学的所有信息,将一切更直观的呈现给考生。‎ ‎11.选校社区:注册您真是的信息,在这里可以和大家分享您所在城市的到校信息,读到好的选校文章也可以拿到这里,让大家共同品尝,您还可以加入到不同的大学、专业、城市群组,和大家一起讨论这些话题分享信息。‎ 选校网,为你整合众多高考选校信息,只为考生、家长能够从中受益。让我们共同为考生的未来,努力!‎ 我们在不断完善,以更加符合家长和同学们的需求。‎ 陆续我们将推出城市印象频道,让大家了解学校所在城市的详细情况;预报名系统(yubaoming.com),为您更加准确地根据高考分数填报志愿提供利器.......‎ 一切,贵在真实。‎