2008-2017江苏高考高考专项圆锥曲线小题版真题含答案 3页

江苏高考专项系列·圆锥曲线·小题版·真题 ‎【2008-2017十年高考】‎ 填空题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ‎ ‎1.（2008江苏）在平面直角坐标系xOy中，椭圆+=1（a＞b＞0）的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过P（，0）作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为 ‎ ‎2.（2009江苏）在平面直角坐标系xOy中，A1，A2，B1，B2为椭圆+=1（a＞b＞0）的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为 ‎ ‎3.（2010江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线-=1上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离为　　 　　‎ ‎4.（2012江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线-=1的离心率为，则m的值为 ‎ ‎5.（2013江苏）双曲线-=1的两条渐近线的方程为 ‎ ‎6.（2013江苏）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为+=1（a＞0，b＞0），右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2，若d2=d1，则椭圆C的离心率为 ‎ ‎7．（2015江苏）在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为 ‎ ‎8．（2016江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的焦距是 ‎ ‎9．（2016江苏）在平面直角坐标系xOy中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率是 ‎ ‎10．（2017江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是 ‎ ‎【附】【2004-2007年·其他年份考题】‎ 选择题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分．‎ ‎11.（2004江苏）若双曲线﹣=1的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合，则双曲线离心率为（ ）‎ ‎ A. B. C. 4 D.‎ ‎12.（2005江苏）抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．0‎ ‎13.（2005江苏）点P(-3，1)在椭圆+=1（a＞b＞0）的左准线上，过点P且方向为的光线经直线 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎14.（2007江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎15.（2007江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A (-4，0)和C (4，0)，顶点B在椭圆+=1上，则的值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 江苏高考专项系列·圆锥曲线·小题版·参考答案 ‎【2008-2017十年高考】‎ 填空题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ‎ ‎【答案速查】 1. 2. 3. 4 4. 2 5. y=±x 6. 7. 8. 9. 10. ‎ ‎1.（2008江苏）【答案】 【解析】设切线PA、PB互相垂直，又半径OA垂直于PA，∴△OAP是等腰直角三角形。‎ ‎∴=a，解得e==.‎ ‎2.（2009江苏）【答案】 【解析】由题，直线的方程为：；直线的方程为：。‎ 二者联立解得：。又∵点M恰为线段的中点，∴。又∵点M在椭圆上，∴，即，解得：‎ ‎3.（2010江苏）【答案】4 【解析】设d为点M到右准线的距离，MF为M到双曲线右焦点的距离。根据双曲线的定义，得，而d=2，∴MF=4。‎ ‎4.（2012江苏）【答案】2 【解析】由-=1得。 ∴，即，解得。‎ ‎5.（2013江苏卷）【答案】 y=±x 【解析】双曲线-=1的两条渐近线的方程为 y=±x ‎6.（2013江苏）【答案】 【解析】准线l：x=，d2=-c=，由面积法得：d1=，若d2=d1，则=，整理得a2﹣ab﹣b2=0，两边同除以a2，得()2+﹣=0，解得=．∴e==‎ ‎7．（2015江苏）【答案】 【解析】解：由题意，双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为x±y=0，‎ ‎∵点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，∴c的最大值为直线x﹣y+1=0与直线x-y=0的距离，即 ‎8.（2016江苏）【答案】 【解析】，因此焦距为．‎ ‎9.（2016江苏）【答案】 【解析】由题意得，直线与椭圆方程联立可得，， 由可得，，，则，由可得，则 ‎10.（2017江苏）【答案】‎ ‎【附】【2004-2007年·其他年份考题】‎ 选择题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分．‎ ‎【答案速查】 11.A 12. B 13. A 14. A 15. B ‎11.（2004江苏）A 【解析】由抛物线，可知p=4，∴准线方程为=－2。‎ 对于双曲线准线方程为，∴，。∴双曲线离心率 ‎12.（2005江苏）B 【解析】根据抛物线的定义可知M到焦点的距离为1，则其到准线距离也为1。‎ 又∵抛物线的准线为，∴M点的纵坐标为 ‎13.（2005江苏）A 【解析】过点P（－3，1）的方向，∴，则PQ的方程为，‎ 即。与联立求得Q（，－2）。由光线反射的对称性知：，∴QF1为，即。令，得F1（－1，0）。∴=1，，则。所以椭圆的离心率 ‎14.（2007江苏）A 【解析】根据双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为能够得到，即，∴，‎ ‎15.（2007江苏）B 【解析】由椭圆定义和正弦定理得a+c=2×5=10，b=2×4=8，∴‎