高考数学理科试题江苏卷word版 3页

‎2011普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(江苏)‎ ‎1、已知集合 则 ‎2、函数的单调增区间是__________‎ ‎3、设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________‎ ‎4、根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是________‎ Read a，b If a>b Then ‎ ‎ ma Else ‎ ‎ mb End If Print m ‎ ‎5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______‎ ‎6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差 ‎7、已知 则的值为__________‎ ‎8、在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________‎ ‎9、函数是常数，的部分图象如图所示，则 ‎10、已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为 ‎11、已知实数，函数，若，则a的值为________‎ ‎12、在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________‎ ‎13、设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________教育城高考网http://www.12edu.cn/gaokao/ 更多学习资料：res.12edu.cn ‎14、设集合, ‎ ‎, 若 则实数m的取值范围是______________‎ 二、解答题：‎ ‎15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为 ‎（1）若 求A的值；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎16、如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，‎ AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点 求证：（1）直线EF‖平面PCD；‎ ‎（2）平面BEF⊥平面PAD ‎17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为‎60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm ‎（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？‎ ‎（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。‎ P ‎18、如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k N M P A x y B C ‎（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；‎ ‎（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；‎ ‎（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB 教育城高考网http://www.12edu.cn/gaokao/ 更多学习资料：res.12edu.cn ‎19、已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致 ‎（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围；‎ ‎（2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值 ‎20、设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当n>k时，都成立 ‎（1）设M=｛1｝，，求的值；‎ ‎（2）设M=｛3，4｝，求数列的通项公式。‎ 教育城高考网http://www.12edu.cn/gaokao/ 更多学习资料：res.12edu.cn