高考物理实验九测定电源的电动势和内阻理论指导更多资料关注微博高中学习资料库 8页

‎【创新方案】2014年高考物理一轮复习 实验九 测定电源的电动势和内阻 ‎(1)掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路欧姆定律。‎ ‎(2)掌握用图象法求电动势和内阻的方法。‎ ‎ (1)实验依据：闭合电路欧姆定律。‎ ‎(2)实验电路：如图实－9－1所示。‎ ‎(3)E和r的求解：由U＝E－Ir 图实－9－1‎ 得： 解得： 图实－9－2‎ ‎(4)作图法数据处理，如图实－9－2所示：‎ ‎①图线与纵轴交点为电动势E。‎ ‎②图线与横轴交点为短路电流I短＝。‎ ‎③图线的斜率的大小表示内阻r＝||。‎ 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔。‎ ‎(1)电流表用‎0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图实－9－1所示连接好电路。‎ ‎(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。‎ ‎(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样方法测量几组I、U值，填入表格中。‎ 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A ‎(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。‎ ‎1．公式法 取上表六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。‎ ‎2．描点法 以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U－I坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为电池的内阻r，即r＝||。‎ ‎(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)。‎ ‎(2)在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。‎ ‎(3)测出不少于6组I和U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的U－I数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均值。‎ ‎(4)在画U－I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差。‎ ‎(5)干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图实－9－3甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势。要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝计算出电池的内阻r。‎ 图实－9－3‎ ‎1．偶然误差 ‎(1)由读数不准和电表线性不良引起误差。‎ ‎(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。‎ ‎(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。‎ ‎2．系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。‎ ‎(1)本实验采用如图实－9－1所示电路，由于电压表的分流IV，使电流表的示数I测小于电池的输出电流I真。因为I真＝I测＋IV，而IV＝U/RV，U越大，IV越大，U趋近于零时IV也趋近于零。所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量值，比真实值偏小。修正后的图线如图实－9－4所示，显然E、r的测量值都比真实值偏小，r测r真。‎ 图实－9－5‎ 以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法：‎ ‎1．安阻法 用一个电流表和电阻箱测量，电路如图实－9－6甲所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。‎ 图实－9－6‎ ‎2．伏阻法 用一个电压表和电阻箱测量，电路如图实－9－6乙所示，测量原理为：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。‎ ‎3．粗测法 用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝≈E，需满足RV≫r。‎ ‎4.双伏法 用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图实－9－7所示。测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋r，解方程组可求得E。‎ 图实－9－7‎ 仪器选择与误差分析 ‎[例1]　用如图实－9－8所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：‎ 图实－9－8‎ ‎(a)电流表(量程‎0.6 A、‎3 A)；‎ ‎(b)电压表(量程3 V、15 V)；‎ ‎(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；‎ ‎(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；‎ ‎(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流‎2 A)；‎ ‎(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流‎1 A)。‎ 那么：‎ ‎(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________V，电流表的量程应选择________A；R0应选择________Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器。‎ ‎(2)引起该实验系统误差的主要原因是 ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________。‎ ‎[解析]　(1)由于一节干电池的电动势为1.5 V，故选量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在‎0.5 A左右，所以选量程为‎0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，保护电阻太大，会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大，故取阻值为1 Ω的定值电阻；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，故取0～10 Ω的滑动变阻器。‎ ‎(2)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测＜E真，r测＜r真。‎ ‎[答案]　(1)3　0.6　1　0～10　(2)见解析 电路设计与数据处理 ‎[例2]　在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，现有下列器材：‎ 待测干电池一节；‎ 电流计G(满偏电流为2.5 mA，内阻为199 Ω)；‎ 定值电阻R1＝1.0 Ω；‎ 定值电阻R2＝99.5 Ω；‎ 电阻箱R(0～99.9 Ω)；‎ 开关S、导线若干。‎ ‎(1)请在下面所给方框内，画出实验电路图，其中定值电阻应选用________(选填“R‎1”‎或“R‎2”‎)；‎ ‎(2)某同学在实验中测出了电阻箱的电阻R和电流计G的示数Ig，记录数据见下表。请在下面坐标图中描点作出－R图线。‎ ‎　　　次数 物理量　　　‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ R/ Ω ‎1.6‎ ‎2.1‎ ‎2.2‎ ‎3.2‎ ‎4.2‎ ‎5.6‎ Ig/mA ‎2.25‎ ‎2.00‎ ‎1.67‎ ‎1.50‎ ‎1.25‎ ‎1.00‎ /(mA)－1‎ ‎0.44‎ ‎0.50‎ ‎0.60‎ ‎0.67‎ ‎0.80‎ ‎1.00‎ 图实－9－9‎ ‎(3)根据图线可求得，被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________ Ω。‎ ‎[解析]　电流计量程太小，应先与定值电阻R1并联，将量程扩大为I＝Ig＋＝0.002 ‎5 A＋0.497 ‎5 A＝‎0.5 A，由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r＋RA)＝(Ig＋)(R＋r＋RA)，整理可得＝(＋)R＋(＋)(r＋RA)，其中RA＝ Ω＝0.995 Ω，结合图线可得E＝1.44 V(1.40～1.48 V均对)，r＝0.59 Ω(0.40～0.78 Ω均对)。‎ ‎[答案]　(1)实验电路图如图甲所示　R1　(2)如图乙所示　(3)1.44(1.40～1.48均可)　0.59(0.40～0.78均可)‎ 同类实验的拓展与创新 ‎[例3]　(2012·重庆高考)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响。实验器材如图实－9－10所示。‎ 图实－9－10‎ ‎(1)测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式________，利用测量数据作出U－I图象，得出E和r。‎ ‎(2)将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图实－9－10中用笔画线代替导线连接电路。‎ ‎(3)实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U－I图象如图实－9－11中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知：‎ 在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________(填“增大”“减小”或“不变”)，电源内阻________(填“增大”“减小”或“不变”)。‎ 曲线(c)对应的电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。当外电路总电阻为2 500 Ω时，该电源的输出功率P＝________mW。(均保留三位有效数字)‎ 图实－9－11‎ ‎[解析]　(1)根据欧姆定律，路端电压等于电动势减去内电压，即U＝E－Ir。‎ ‎(2)该实验要求路端电压测量准确，故电压表应直接接在电源的两端，滑动变阻器只需能改变路端电压的值即可，故采用限流式接法。‎ ‎(3)根据图象，电流为零时，路端电压等于电动势，四条图线对应值均相同，故电极间距减小时，电源电动势不变，四条图线中图线(d)短路电流最小，故内阻最大，即随电极间距减小，内阻增大；图线(c)对应电动势从图线中直接读出，为0.975 V，当电流为0.8 mA时，路端电压为0.592 V，由U＝E－Ir计算得r≈478 Ω；当外电路总电阻为2 500 Ω，则路端电压为U＝ E≈0.819 V，输出功率P＝＝ W≈0.268 mW。‎ ‎[答案]　(1)U＝E－Ir　(2)如图所示 ‎(3)不变　增大　0.975　478　0.268‎