高考物理总复习静电场时电容器与电容带电粒子在电场中的运动课时训练教科版20180723339 7页

第3课时　电容器与电容　带电粒子在电场中的运动 ‎1.如图所示的实验装置中,极板A接地,平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接.将A极板向左移动,增大电容器两极板间的距离时,电容器所带的电荷量Q、电容C、两极板间的电压U、电容器两极板间的电场强度E的变化情况是(　C　)‎ A.Q变小,C不变,U不变,E变小 B.Q变小,C变小,U不变,E不变 C.Q不变,C变小,U变大,E不变 D.Q不变,C变小,U变大,E变小 解析:由题意可知,电容器未接电源,故电容器的电荷量不变,选项A,B错误;根据C=,E=,C=可知,当两极板间的距离d增大时,C变小,U变大,三式联立可得E=,故电场强度E不变,选项C正确,D错误.‎ ‎2.如图,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中.当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动.重力加速度为g.粒子运动的加速度为(　A　)‎ A.g B.g C. g D. g 解析:抽出前qE1=mg,抽出后mg-qE2=ma.由电压不变得E1(d-l)=E2d,联立解得a=g,选项A正确.‎ ‎3.(2019·河北秦皇岛模拟)带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置,a,b,c三个粒子(重力忽略不计)先后从同一点O沿垂直电场方向进入电场,其运动轨迹如图所示,其中b恰好沿下极板的边缘飞出电场.下列说法正确的是(　C　)‎ A.b在电场中运动的时间大于a在电场中运动的时间 B.b在电场中运动的时间等于c在电场中运动的时间 C.进入电场时c的速度最大,a的速度最小 D.a打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小相等 解析:根据y=at2可知b在电场中运动的时间等于a在电场中运动的时间,b在电场中运动的时间大于c在电场中运动的时间,选项A,B错误;根据x=v0t可知进入电场时,c的速度最大,a的速度最小,选项C正确;因为电场力对a,b做功相同,但初速度大小不同,所以a打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小不相等,选项D错误.‎ ‎4.(2019·辽宁大连模拟)如图所示,竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场,与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球,小球A从紧靠左极板处由静止开始释放,小球B从两板正中央由静止开始释放,两小球最终都能运动到右极板上的同一位置,则从开始释放到运动至右极板的过程中,下列判断正确的是(　B　)‎ A.运动时间tA>tB B.电荷量之比qA∶qB=2∶1‎ C.机械能增加量之比ΔEA∶ΔEB=2∶1‎ D.机械能增加量之比ΔEA∶ΔEB=1∶1‎ 解析:两小球在竖直方向上做自由落体运动,由h=gt2得运动时间相同,选项A错误;两球的水平分运动都是初速度为0的匀加速运动,有qE=ma,x=at2,所以x=,由于两球水平分位移之比为2∶1,故qA∶qB=2∶1,选项B正确;机械能的增加量等于电场力做的功,有ΔE=qEL,所以ΔEA∶ΔEB=4∶1,选项C,D错误.‎ ‎5.(2019·安徽六校联考)如图所示,六面体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料.ABCD面带正电,EFGH面带负电.从小孔P沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A,B,C,最后分别落在1,2,3三点.则下列说法正确的是(　D　)‎ A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动 B.三个液滴的运动时间不一定相同 C.三个液滴落到底板时的速率相同 D.液滴C所带电荷量最多 解析:三个液滴具有相同的水平初速度,但除了受重力以外,还受水平方向的电场力作用,不是平抛运动,选项A错误;在竖直方向上三个液滴都做自由落体运动,下落高度又相同,运动时间必相同,选项B错误;在相同的运动时间内,液滴C水平位移最大,说明它在水平方向的加速度最大,它受到的电场力最大,故它所带电荷量也最多,选项D正确;因为电场力对液滴C做功最多,它落到底板时的速率最大,选项C 错误.‎ ‎6.(2019·河南洛阳模拟)如图所示,平行板电容器与电源相连,下极板接地.一带电油滴位于两极板的中心P点且恰好处于静止状态,现将平行板电容器两极板在纸面内绕OO′迅速顺时针转过45°,则(　C　)‎ A.P点处的电势降低 B.带电油滴仍将保持静止状态 C.带电油滴将水平向右做匀加速直线运动 D.带电油滴到达极板前具有的电势能不断增加 解析:由于P点仍处于板的中间,故电势不变,选项A错误;设原来两极板间距为d,两极板的电势差为U,带电油滴处于静止状态,则mg=q,当电容器两极板绕OO′顺时针转过45°后,两极板间距变小为d,由于电容器始终与电源相连,两极板的电势差仍为U,故此时的电场力为原来的倍,方向与水平方向成45°指向右上方.带电油滴所受的合力方向恰好水平向右,故油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动,此过程中电场力做正功,油滴的电势能不断减小,选项B,D错误,C正确.‎ ‎7.(2019·湖北武汉质检)如图所示,两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场,两极板相距为d.一带负电的微粒从上极板M的左边缘以初速度v0射入,沿直线从下极板的右边缘射出.已知微粒的电荷量为q、质量为m,下列说法正确的是(　B　)‎ A.微粒的电势能减小了mgd B.两极板间的电势差为 C.N板的电势高于M板的电势 D.微粒的动能增加了mgd 解析:重力做功mgd,微粒的重力势能减小,动能不变,根据能量守恒定律得知,微粒的电势能增加了mgd,选项A,D错误;微粒的电势能增加量ΔEp=mgd,又ΔEp=qU,得到两极板的电势差U=,选项B正确;由题可判断出电场力方向竖直向上,微粒带负电,电场强度方向竖直向下,M板的电势高于N板的电势,选项C错误.‎ ‎8.(2019·河北石家庄二模)(多选)如图所示,一水平放置的平行板电容器,下板A固定,上板B与竖直悬挂的绝缘弹簧连接,A,B间有一固定的带正电荷的液滴P,电容器带电荷量为Q1,若让电容器充电或放电,使之带电荷量为Q2,则下列说法正确的是(　AC　)‎ A.若Q2>Q1,则弹簧的长度增加 B.若Q2>Q1,则电容器的电容减少 C.若Q2>Q1,则带电液滴P的电势能增加 D.若Q20)的液滴,在电场强度大小为E=、方向水平向右的匀强电场中运动,运动轨迹在竖直平面内.A,B为其运动轨迹上的两点,已知该液滴在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A,B两点间的电势差.‎ 解析:由题意知qE=mg,液滴重力不能忽略,把运动分解 水平方向有vsin 60°=v0sin 30°+t 竖直方向有vcos 60°=v0cos 30°-gt 可得v=v0,t=‎ 由牛顿第二定律得水平方向加速度a==g,水平位移x=v0sin 30°·t+(g)t2=‎ UAB=E·x=.‎ 答案:‎ ‎11.(2019·吉林期末)如图所示,水平放置的平行板电容器,两板间距为d=‎8 cm,板长为L=‎25 cm,接在直流电源上,有一带电液滴以v0=‎0.5 m/s 的初速度从板间的正中央水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动到P处时迅速将下板向上提起 cm,液滴刚好从金属板末端飞 出,求:‎ ‎(1)将下板向上提起后,液滴的加速度大小;‎ ‎(2)液滴从射入电场开始计时,匀速运动到P点所用时间为多少?(g取‎10 m/s2)‎ 解析:(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力,因为液滴匀速运动,所以有 qE=mg,q=mg,即qU=mgd 当下板向上提后,d减小,E增大,电场力增大,故液滴向上偏转,在电场中做类平抛运动.此时液滴所受电场力 F′=q=mg a===g=‎2 m/s2.‎ ‎(2)因为液滴刚好从金属板末端飞出,所以液滴在竖直方向上的位移是.‎ 设液滴从P点开始在匀强电场中飞行的时间为t1,‎ ‎=a,t1==0.2 s 而液滴从刚进入电场到出电场的时间为t2==0.5 s 所以液滴从射入电场开始匀速运动到P点时间为t=t2-t1=0.3 s.‎ 答案:(1)‎2 m/s2　(2)0.3 s ‎12.导学号 58826166(2019·辽宁大连模拟)空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场,其变化规律如图所示(取水平向右为正方向).一个质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计),开始处于图中的A点.在t=0时刻将该粒子由静止释放,经过时间t0,刚好运动到B点,且瞬时速度为零.已知电场强度大小为E0.试求:‎ ‎(1)电场变化的周期T应满足的条件;‎ ‎(2)A,B之间的距离.‎ 解析:(1)经过时间t0,瞬时速度为零,故时间t0为周期的整数倍,‎ 即t0=nT 解得T=(n为正整数).‎ ‎(2)作出vt图像,如图所示.‎ 最大速度为vm==‎ vt图像与时间轴包围的面积表示位移大小 s=·vm·t0=(n为正整数).‎ 答案:(1)T=(n为正整数)　(2)(n为正整数)‎ ‎13.导学号 58826167(2019·广东深圳二模)如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,电场强度为E.在A(d,0)点有一个静止的中性微粒,由于内部作用,某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒,其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动,经过一段时间到达(0,-d)点.不计重力和分裂后两微粒间的作用.试求:‎ ‎(1)分裂时两个微粒各自的速度;‎ ‎(2)当微粒1到达(0,-d)点时,电场力对微粒1做功的瞬时功率;‎ ‎(3)当微粒1到达(0,-d)点时,两微粒间的距离.‎ 解析:(1)微粒1在y方向不受力,做匀速直线运动;在x方向由于受恒定的电场力,做匀加速直线运动,所以微粒1做的是类平抛运动.‎ 设微粒1分裂时的速度为v1,微粒2的速度为v2,‎ 在y方向上有d=v1t 在x方向上有a=,d=at2‎ v1=,速度方向沿y轴的负方向.‎ 中性微粒分裂成两微粒时,遵守动量守恒定律,‎ 有mv1+mv2=0‎ 所以v2=-v1‎ 所以v2的大小为,方向沿y轴正方向.‎ ‎(2)设微粒1到达(0,-d)点时的速度为vB,则电场力做功的瞬时功率为 P=qEvBcos θ=qEvBx,‎ 其中由运动学公式vBx==,‎ 所以P=qE.‎ ‎(3)两微粒的运动具有对称性,如图所示,当微粒1到达(0,-d)点时发生的位移 s1=d,‎ 则当微粒1到达(0,-d)点时,两微粒间的距离为2s1=2d.‎ 答案:(1)　速度方向沿y轴的负方向　　方向沿y轴正方向 ‎(2)qE　(3)2d