高考真题——文科数学全国卷大纲版精校版 Word版无答案 4页

绝密★启用前 ‎2013年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文科）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎（1）设集合 ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2）已知是第二象限角，‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（3）已知向量 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（4）不等式 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（5）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（6）函数 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（7）已知数列满足 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（8）已知 且则的方程为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（9）若函数 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（10）已知曲线 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（11）已知正四棱锥的正弦值等于 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（12）已知抛物线 ‎（A） （B） （C） （D）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.‎ ‎（13）设 .‎ ‎（14）从进入决赛的名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有 种.（用数字作答）‎ ‎（15）若满足约束条件则 .‎ ‎（16）已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，则球的表面积等于 .‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 等差数列中，‎ ‎（I）求的通项公式；‎ ‎（II）设 ‎18．（本小题满分12分）‎ 设 ‎（I）求 ‎（II）若 ‎19．（本小题满分12分）‎ 如图，四棱锥都是边长为的等边三角形.‎ ‎（I）证明：‎ ‎（II）求点 ‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判.‎ ‎（I）求第局甲当裁判的概率；‎ ‎（II）求前局中乙恰好当次裁判概率.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（I）求；‎ ‎（II）若 ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知双曲线离心率为直线 ‎（I）求；‎ ‎（II）‎ 证明：‎