北方工业大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习统计 4页

北方工业大学附中2019三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：统计 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．对两个变量与X进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是( )‎ A．模型Ⅰ的相关系数为 B．模型Ⅱ的相关系数为 ‎ C．模型Ⅲ的相关系数为 D．模型Ⅳ的相关系数为 ‎【答案】A ‎2．已知一组数据…的平均数，方差，则数据，，…的平均数和标准差分别为( )‎ A． 15，36 B． 22，6 C． 15，6 D．22，36‎ ‎【答案】B ‎3．在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就( )‎ A．越大 B．越小 C．无法判断 D．以上都不对 ‎【答案】A ‎4．如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为( )‎ A．11 B．9 C．12 D．10‎ ‎【答案】C ‎5．为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视．在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( )‎ A．期望与方差 B．排列与组合 C．独立性检验 D．概率 ‎【答案】C ‎6．某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般 职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎7．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( )‎ A．①用简单随机抽样法；②用系统抽样法 B．①用分层抽样法；②用简单随机抽样法 C．①用系统抽样法；②用分层抽样法 D．①用分层抽样法；②用系统抽样法 ‎【答案】B ‎8．有一个回归直线方程为,则当变量增加一个单位时,下面结论正确的是( )‎ A． 平均增加2个单位 B． 平均减少2个单位 C． 平均增加3个单位 D． 平均减少3个单位 ‎ ‎【答案】B ‎9．独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系．则在成立的情况下，估算概率表示的意义是( )‎ A．变量X与变量Y有关系的概率为 ‎ B．变量X与变量Y没有关系的概率为 ‎ C．变量X与变量Y没有关系的概率为 ‎ D．变量X与变量Y有关系的概率为[来源:1]‎ ‎【答案】D ‎10．样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为＝( )‎ A． B． C． D．2‎ ‎【答案】D ‎11．下列说法正确的有( )‎ ‎①最小二乘法指的是把各个离差加起来作为总离差，并使之达到最小值的方法；‎ ‎②最小二乘法是指把各离差的平方和作为总离差，并使之达到最小值的方法；‎ ‎③线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；‎ ‎④因为由任何一观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎【答案】B ‎12．某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出，则下列说法正确的( )‎ A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％‎ B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1‎ C．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”‎ D．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”‎ ‎【答案】D 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为____________‎ ‎【答案】0795‎ ‎14．在国家宏观政策的调控下，中国经济已经走向复苏. 统计我市某小型企业在2019年1～5月的收入，得到月份（月）与收入（万元）的情况如下表：‎ y关于x的回归直线方程为 .‎ ‎【答案】‎ ‎15．线性回归模型中，　　　　，　　　　．‎ ‎【答案】，‎ ‎16．若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有 把握认为两个变量有关系 ‎【答案】95% ‎ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．调查1000名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下表：‎ 试问：根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟习惯与患慢性气管炎病有关？参考数据如下：‎ ‎(k＝，且P（K2≥6.635）≈0.01，）‎ ‎【答案】 (1)根据列联表的数据，得到 k＝ ‎＝≈7.353>6.635‎ 所以可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“吸烟与患慢性气管炎病有关”．‎ ‎18．某研究机构对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据.‎ ‎(1)请根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=b+a.‎ ‎(2)试根据(1)求出的线性回归方程，预测记忆力为11的同学的判断力.‎ ‎【答案】(1) =9，=4，=158, =344‎ ‎ ∴b===0.7，∴a=4－0.7×9=－2.3‎ ‎ ∴y=0.7x－2.3‎ ‎ (2)由(1)知，当x=11时，y=0.7×11－2.3=5.4‎ ‎19．某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．‎ ‎(I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；‎ ‎(II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；‎ ‎(III）在（II）的条件下，两名同学的试验结束后，男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、74，女同学做试验得到的试验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由．‎ ‎【答案】（I）每个同学被抽到的概率为.‎ 课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为3，1. ‎ ‎(II）把名男同学和名女同学记为则选取两名同学的基本事件有 共6种，其中有一名女同学的有3种 选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为.‎ ‎(III），[来源:Zxxk.Com]‎ 女同学的实验更稳定.‎ ‎20．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：‎ ‎(1）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；‎ ‎(2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：，)‎ ‎【答案】(1） ‎ ‎　　　　　∴回归直线方程为：‎ ‎ (2） ，解得 ‎21．某县××局连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：‎ 甲图调查表明：每个鱼池平均产量直线上升,从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只.乙图调查表明：全县鱼池总个数直线下降，由第1年30个减少到第6年10个. 请你根据提供的信息说明：‎ ‎(Ⅰ）第5年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数. ‎ ‎(Ⅱ）哪一年的规模(即总产量)最大？说明理由.‎ ‎【答案】（Ⅰ）由题得，甲图象所在直线经过和两点，‎ 从而求得其直线方程为 乙图象所在直线经过和两点，从而求得其直线方程为 当时，，，‎ 答：第5年鱼池有14个，全县出产的鳗鱼总数为25．2万只． ‎ ‎(Ⅱ）设当第年时的规模总出产量为， ‎ ‎∵　，∴　当时，取最大值为， ‎ 即当第2年时，鳗鱼养殖业的规模最大．‎ ‎22．为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）‎ 表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表 表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表 完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”‎ 表3‎ ‎【答案】‎ ‎[来源:1]‎ 由于所以有99％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”‎ ‎[来源:学&科&网]‎